復(fù)變函數(shù)

內(nèi)容概要

本書根據(jù)《復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)基本要求》編寫，主要內(nèi)容包括復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)、共形映射等。為了幫助讀者對復(fù)變函數(shù)的基本概念和基本定理的理解，除了習(xí)題外，本書的每一章節(jié)中，都配備了適量的思考題。    本書可供高等工科院校各專業(yè)的師生作為教材使用。

書籍目錄

第一章　復(fù)數(shù)　第一節(jié)　復(fù)數(shù)及其代數(shù)運算　第二節(jié)　復(fù)數(shù)的幾何表示　第三節(jié)　復(fù)數(shù)序列、級數(shù)的斂散性第二章　復(fù)變函數(shù)　第一節(jié)　復(fù)變函數(shù)及其連續(xù)性　第二節(jié)　復(fù)變函數(shù)的解析性　第三節(jié)　初等函數(shù)　第四節(jié)　單葉函數(shù)、多值函數(shù)的分支第三章　復(fù)變函數(shù)的積分　第一節(jié)　復(fù)變函數(shù)積分的概念　第二節(jié)　柯西一古薩定理　第三節(jié)　柯西積分公式　第四節(jié)　柯西積分公式的重要推論第四章　級數(shù)　第一節(jié)　冪級數(shù)　第二節(jié)　泰勒級數(shù)　第三節(jié)　洛朗級數(shù)第五章　留數(shù)　第一節(jié)　解析函數(shù)的孤立奇點　第二節(jié)　留數(shù)定理及留數(shù)的計算　第三節(jié)　應(yīng)用留數(shù)定理計算實積分　第四節(jié)　輻角原理與儒歇定理第六章　共形映射　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的幾何意義　第二節(jié)　分式線性變換　第三節(jié)　確定分式線性變換的條件　第四節(jié)　幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映射　第五節(jié)　黎曼映射定理簡介第七章　解析開拓　第一節(jié)　解析開拓的概念　第二節(jié)　Schwarz對稱原理　第三節(jié)　冪級數(shù)的解析開拓第八章　解析函數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié)　解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系　第二節(jié)　狄里克萊（Dirichlct）問題　第三節(jié)　解析函數(shù)在平面場的應(yīng)用習(xí)題答案參考文獻

圖書封面

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