數(shù)值計算方法

內(nèi)容概要

本書可作為大學(xué)數(shù)學(xué)、力學(xué)和計算機等專業(yè)的“計算方法”教材以及理工科碩士研究生的“數(shù)值分析”教材。本教材介紹計算機上常用的數(shù)值計算方法，主要包括非線性方程求根、線性代數(shù)方程組直接法和迭代法、插值逼近、擬合逼近、數(shù)值微積分和常微分方程數(shù)值解等內(nèi)容。全 書深入淺出，層次分明，部分理論證明和全書內(nèi)容獨立，便于根據(jù)不同學(xué)時和要求進行取材和教學(xué)。

書籍目錄

第一章　引言　第一節(jié)　數(shù)值計算方法及其主要內(nèi)容　第二節(jié)　誤差及誤差分析　第三節(jié)　算法的穩(wěn)定性　習(xí)題一第二章　非線性方程求根　第一節(jié)　二分法　第二節(jié)　簡單迭代法　第三節(jié)　牛頓迭代法及其簡單變形　習(xí)題二第三章　求解線性代數(shù)方程組的數(shù)值方法　第一節(jié)　高斯（Gauss）消元法　第二節(jié)　矩陳的三角分解及其在解線性代數(shù)方程組中的應(yīng)用　第三節(jié)　線性代數(shù)方程組的性態(tài)與誤差分析　第四節(jié)　迭代法　第五節(jié)　共軛梯度法　習(xí)題三第四章　插值逼近　第一節(jié)　Lagrange插值　第二節(jié)　差商、差分與Newton插值　第三節(jié)　Hermite插值　第四節(jié)　分段多項式插值　第五節(jié)　最佳逼近　第一節(jié)　離散最小二乘逼近　第二節(jié)　最佳平方逼近　第四節(jié)　其它類逼近問題　習(xí)題五第六章　數(shù)值微積分　第一節(jié)　數(shù)值微分　第二節(jié)　Newton-Cotes求積公式　第三節(jié)　龍貝格（Romberg）求積法　第四節(jié)　高斯（Gauss）型求積公式　第五節(jié)　奇異積分的計算　習(xí)題六第七章　常微分方程數(shù)值解初步　第一節(jié)　常微分方程初值問題數(shù)值解法　第二節(jié)　解常微分方程邊值問題的差分法　習(xí)題七習(xí)題答案參考文獻

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