線性代數(shù)

前言

　　數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的科學(xué)，它是人類理性思維的基本形式．隨著人類進(jìn)入2l世紀(jì)這個(gè)信息時(shí)代，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用越來(lái)越明顯　　高等數(shù)學(xué)是理工科、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)醫(yī)類乃至部分文科專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，線性代數(shù)是高等數(shù)學(xué)的重要組成部分，其主要內(nèi)容都是信息時(shí)代各類人才應(yīng)該掌握的基本工具?！　　毒€性代數(shù)》依據(jù)全國(guó)高等學(xué)校理工科《高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（線性代數(shù)部分），同時(shí)參照2003、2004年《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》，在編者多年教學(xué)講義的基礎(chǔ)上加工而成全書共分7章：前三章是行列式、矩陣、線性方程組這三章始終貫穿著線性方程組這條主線在討論線性方程組時(shí)，引入n維向量的概念，并且介紹了它們的運(yùn)算及線性關(guān)系等第4章討論了n維向量空間，主要討論Rn的結(jié)構(gòu)，并在Rn中引入了內(nèi)積的概念第5章介紹了矩陣的特征值、特征向量、矩陣相似及其對(duì)角化這些都是矩陣最重要的內(nèi)容第6章介紹了二次型的理論，重點(diǎn)討論實(shí)二次型以及用正交線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的問(wèn)題第7章主要介紹向量空間Rn的線性變換這是為了要求線性代數(shù)內(nèi)容較多的專業(yè)設(shè)置的，教師可根據(jù)情況作舍取?！　　毒€性代數(shù)》體現(xiàn)了編者以下幾方面的努力：　　1．針對(duì)線性代數(shù)概念多、結(jié)論多、比較抽象等特點(diǎn)，盡量從學(xué)生的立場(chǎng)出發(fā)，力求運(yùn)用簡(jiǎn)樸的語(yǔ)言描述問(wèn)題，解釋概念通過(guò)例題的講解，使抽象的概念具體化?！　?．結(jié)論的推證盡可能地使用最簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ǎ⒈M量做一些注解，以加深學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)》依據(jù)全國(guó)高等學(xué)校理工科《高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（線性代數(shù)部分），同時(shí)參照2003、2004年《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》，在編者多年教學(xué)講義的基礎(chǔ)上加工而成全書共分7章：前三章是行列式、矩陣、線性方程組這三章始終貫穿著線性方程組這條主線在討論線性方程組時(shí)，引入n維向量的概念，并且介紹了它們的運(yùn)算及線性關(guān)系等第4章討論了n維向量空間，主要討論Rn的結(jié)構(gòu)，并在Rn中引入了內(nèi)積的概念第5章介紹了矩陣的特征值、特征向量、矩陣相似及其對(duì)角化這些都是矩陣最重要的內(nèi)容第6章介紹了二次型的理論，重點(diǎn)討論實(shí)二次型以及用正交線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的問(wèn)題第7章主要介紹向量空間Rn的線性變換這是為了要求線性代數(shù)內(nèi)容較多的專業(yè)設(shè)置的，教師可根據(jù)情況作舍取。

書籍目錄

第1章 行列式§1．1 二階和三階行列式§1．2 排列§1．3 n階行列式§1．4 n階行列式的性質(zhì)§1．5 行列式的展開§1．6 克萊姆(Cranler)法則習(xí)題第2章 矩陣§2．l 矩陣的概念及其運(yùn)算§2．2 矩陣的行列式與逆§2．3 矩陣的分塊§2．4 矩陣的初等變換§2．5 矩陣的秩§2．6 幾種常用的特殊矩陣習(xí)題第3章 線性方程組§3．1 線性方程組的消元法§3．2 n維向量§3．3 向量的線性關(guān)系§3．4 線性方程組有解的判別定理§3．5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題第4章 n維向量空間§4．1 n維向量空間的子空間§4．2 基底，維數(shù)與坐標(biāo)§4．3 蓽底變換與坐標(biāo)變換§4．4 歐氏空間Rn習(xí)題第5章 矩陣相似對(duì)角形§5．1 特征值與特征向量§5．2 矩陣的相似§5．3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角形習(xí)題第6章 二次型§6．1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形§6．2 復(fù)數(shù)域上的二次型§6．3 實(shí)數(shù)域上的二次型§6．4 正定二次型§6．5 正交線性替換習(xí)題第7章 線性變換§7．1 線性變換的概念與性質(zhì)§7．2 線性變換的運(yùn)算§7．3 線性變換的矩陣§7．4 特征值與特征向量習(xí)題附習(xí)題答案

編輯推薦

　　《線性代數(shù)》依據(jù)教育部《關(guān)于“十五”期間普通高等教育教材建設(shè)與改革的意見》的精神，同時(shí)參照2003，2004年《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》，在編者多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫而成?！毒€性代數(shù)》介紹了線性代數(shù)方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可作為經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的教學(xué)用書，也供讀者閱讀參考。

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