高等數(shù)學(xué).上

內(nèi)容概要

微積分是理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的一門基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)面向21世紀(jì)的復(fù)合型應(yīng)用人才起著至關(guān)重要的作用。為此，我們根據(jù)全國高等學(xué)校理工科《高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，參照2003、2004年《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》，在安徽大學(xué)原自編系列教材《高等數(shù)學(xué)》（安徽大學(xué)出版社，1999年版）的基礎(chǔ)上，集中省內(nèi)多所高校長期從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)，具有豐富教學(xué)經(jīng)驗的老師，本著推陳出新、銳意改革的宗旨，編寫了這套微積分教材?！陡叩葦?shù)學(xué)·上(修訂版)》是《高等數(shù)學(xué)》體系中微積分部分的上冊，是數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)。

書籍目錄

第1章 函數(shù)  §1.1 集合、常量與變量  §1.2 函數(shù)的概念  §1.3 函數(shù)的幾種特性  §1.4 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)  §1.5 初等函數(shù)  §1.6 雙曲函數(shù)  第1章綜合練習(xí)題第2章 極限與連續(xù)  §2.1 數(shù)列的極限  §2.2 函數(shù)的極限  §2.3 兩個重要極限  §2.4 無窮小量與無窮大量  §2.5 函數(shù)的連續(xù)性  §2.6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  第2章綜合練習(xí)題第3章 導(dǎo)數(shù)與微分  §3.1 導(dǎo)數(shù)的概念  §3.2 導(dǎo)數(shù)的運算法則  §3.3 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題  §3.4 高階導(dǎo)數(shù)  §3.5 函數(shù)的微分  §3.6 高階微分  第3章綜合練習(xí)題第4章 微分中值定理及其應(yīng)用  §4.1 微分中值定理  §4.2 洛必達法則  §4.3 泰勒公式  §4.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值  §4.5 函數(shù)的凸性和曲線的拐點，漸近線  §4.6 平面曲線的曲率  第4章綜合練習(xí)題第5章 不定積分  §5.1 不定積分的概念與性質(zhì)  §5.2 換元積分法  §5.3 分部積分法  §5.4 幾種特殊類型函數(shù)的不定積分  第5章綜合練習(xí)題第6章 定積分  §6.1 定積分的概念  §6.2 定積分的性質(zhì)與中值定理  §6.3 微積分基本公式  §6.4 定積分的換元法與分部積分法  §6.5 定積分的近似計算  §6.6 廣義積分  第6章綜合練習(xí)題第7章 定積分的應(yīng)用  §7.1 微元法的基本思想  §7.2 定積分在幾何上的應(yīng)用  §7.3 定積分在物理上的應(yīng)用  第7章綜合練習(xí)題第8章 微分方程  §8.1 微分方程的基本概念  §8.2 幾類簡單的微分方程  §8.3 一階微分方程  §8.4 全微分方程與積分因子  §8.5 二階常系數(shù)線性微分方程  §8.6 常系數(shù)線性微分方程組  第8章綜合練習(xí)題附錄1 常用初等數(shù)學(xué)公式附錄2 常用幾何曲線圖示附錄3 題及綜合練習(xí)題答案

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