微積分教程（上、下冊）

內(nèi)容概要

本書分上、下冊，共兩篇，前呼后應(yīng)，體系嚴(yán)謹(jǐn)，文字流暢，內(nèi)容豐富多采，富有啟發(fā)性和創(chuàng)新氣息，增添了一些國內(nèi)外同類書中不多見的有趣的新穎材料，其中第1篇，初等策積分，共3章，著重于概念的闡述和運(yùn)算能力的培養(yǎng)，理論與應(yīng)用并重；第2篇，高等微積分，共6章，注重理論，兼顧應(yīng)用，不僅包含了微積分的經(jīng)典內(nèi)容，還注意其現(xiàn)代處理方法。    本書可作為把數(shù)學(xué)分析成兩個階段進(jìn)行教學(xué)的教材，也可作為數(shù)學(xué)分析課的教學(xué)參考，同時還可供數(shù)學(xué)工作者和愛好者、工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

上冊　引言　  0.1 微積分的產(chǎn)生　  0.2 微積分的基本問題　  0.3 學(xué)習(xí)微積分的意義　第1篇 初等微積分　  1 函數(shù)與極限　    1.1 集合與映射　    1.2 函數(shù)　    1.3 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)　    1.4 數(shù)列極限　    1.5 函數(shù)極限　    1.6 連續(xù)函數(shù)　  2 一元函數(shù)微分學(xué)　    2.1 導(dǎo)數(shù)　    2.2 微分　    2.3 微分學(xué)中值定理　    2.4 Taylor公式　    2.5 微分學(xué)的應(yīng)用　    2.6 內(nèi)插法　  3 一元函數(shù)積分學(xué)　    3.1 不定積分　    3.2 定積分　    3.3 數(shù)值積分方法　    3.4 定積分的應(yīng)用　    3.5 一元微量值函數(shù)的微積分　第2篇 高等微積分　  4 實(shí)數(shù)論與一元函數(shù)微積分論　    4.1 實(shí)數(shù)理論　    4.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明　    4.3 上極限與下極限　    4.4 凸函數(shù)　    4.5 定積分存在的充要條件　    4.6 曲線弧長與有界變差函數(shù)　    4.7 廣義積分　習(xí)題提示摘要　跋　參考書下冊  5 無窮級數(shù)    5.1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)    5.2 無窮乘積    5.3 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)    5.4 冪級數(shù)    5.5 逼近定理  6 多元函數(shù)及其微分學(xué)    6.1 R2中的拓?fù)渲R    6.2 多元函數(shù)及其連續(xù)性    6.3 偏導(dǎo)數(shù)和全微分    6.4 隱函數(shù)存在定理    6.5 Taylor公式的極值    6.6 Jacobi行列式的性質(zhì)、函數(shù)相關(guān)性和多元凸函數(shù)    6.7 曲線和曲面……

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