圖論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書共九章。主要包括圖的基本概念、圖的連通性、樹、Euler環(huán)游和Hamilton回路、圖的匹配與獨(dú)立集、圖的染色、網(wǎng)絡(luò)選址問題，網(wǎng)絡(luò)流及網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用實(shí)例等內(nèi)容。本書不僅介紹了圖論的基本原理，也介紹了如何應(yīng)用圖論方法解決實(shí)際問題。    本書論證嚴(yán)密，深入淺出，清晰易懂，并配有適當(dāng)?shù)睦}和習(xí)題，可作為高等院校本科生圖論課的教材或參考書，也可作為數(shù)模集訓(xùn)的參考書。

書籍目錄

1 圖的基本概念  1.1 圖論發(fā)展史  1.2 圖的定義  1.3 頂點(diǎn)的度  1.4 子圖與圖的運(yùn)算  1.5 一些特殊的圖  1.6 圖的矩陣表示  習(xí)題一2 圖的連通性  2.1 路和回路    2.2 連通圖  2.3 連通度  2.4 可靠通訊網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造   2.5 最短路問題  2.6 單行道路系統(tǒng)的構(gòu)造   習(xí)題二3 樹  3.1 樹的基本性質(zhì)  3.2 生成樹  3.3 最優(yōu)生成樹  3.4 樹形圖  習(xí)題三4 Euler環(huán)游和Hamilton回路  4.1 Euler環(huán)游  4.2 中國(guó)郵路問題  4.3 Hamiltonl圖  4.4 旅行售貨員問題  習(xí)題四5 圖的對(duì)集與獨(dú)立集   5.1 二分圖  5.2 對(duì)集  5.3 二分圖的對(duì)集  5.4 二分圖最大對(duì)集算法  5.5 二部圖的最大最小對(duì)集  5.6 最優(yōu)分派問題  5.7 獨(dú)立集和覆蓋  5.8 Ramsey 數(shù)  習(xí)題五6 圖的染色  6.1 頂點(diǎn)染色  6.2 平面圖的五色定理  6.3 邊染色  6.4 列表染色  6.5 圓染色的圓色數(shù)  習(xí)題六7 網(wǎng)絡(luò)選址問題8 網(wǎng)絡(luò)流9 圖與網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用實(shí)例參考文獻(xiàn)

圖書封面

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無

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