經(jīng)濟數(shù)學方法與模型

內容概要

本書是目前流行于歐美高校的經(jīng)濟數(shù)學教材書之一，其主要特色是運用拓撲、流形等現(xiàn)代數(shù)學觀點，燕結合經(jīng)濟模型，向經(jīng)濟類專業(yè)的學生介紹普遍運用于微觀，向經(jīng)濟類專業(yè)的學生介紹普遍運用于微觀、宏觀經(jīng)濟理論研究的各種主要數(shù)學方法。該書不僅向讀者介紹了集合、度量空間與線性變換等國內經(jīng)濟婁學類教冬書很少涉及的現(xiàn)代婁學內容，而且結合微積分的知識，形象地說明凸集、上半邊續(xù)、下半連續(xù)、凹函數(shù)等微觀經(jīng)濟分析中的常用概念。該書圍繞經(jīng)濟模型的優(yōu)化問題，討論了各種非線性動態(tài)優(yōu)化方法及其運用，從而幫助解決國內經(jīng)濟類專業(yè)的學術缺乏非線性動態(tài)優(yōu)化知識的問題。
    本書不但包含了大量經(jīng)濟模型的應用實例，而且還提供了近200題的習題，并作了詳細的解答，由此幫助讀者更好地理解與掌握經(jīng)濟數(shù)學的知識。本書基本上涵蓋了研究生階段的經(jīng)濟數(shù)學的主要內容，不僅適合經(jīng)濟類專業(yè)的研究生作為經(jīng)濟數(shù)學的教科書學習使用，而且也可以作為高年級本科生極有助益的教輔用書。

書籍目錄

序言與致謝第一部分 準備知識 1 基本概念  1.1 集合  1.2 邏輯  1.3 關系  1.4 函數(shù)  1.5 代數(shù)結構  1.6 實數(shù)系統(tǒng)  1.7 復數(shù)  參考文獻  注釋 2 度量空間與賦范空間 3 向量空間和線性變換 4 微分學第二部分 靜態(tài) 5 靜態(tài)模型和比較靜態(tài) 6 凸集和凹函數(shù) 7 靜態(tài)優(yōu)化 8 微觀經(jīng)濟學應用第三部分 動態(tài) 9 動態(tài)系統(tǒng)（一）：基本概念和純量系統(tǒng) 10 動態(tài)系統(tǒng)（二）：高維情形 11 動態(tài)系統(tǒng)（三）：應用 12 動態(tài)最優(yōu)化導論 13 動態(tài)優(yōu)化理論的應用附錄： 問題答案術語對照表后記

媒體關注與評論

　　序言與致謝　　現(xiàn)在，越來越多學習經(jīng)濟學的研究生和高年級本科生將其大部分時間都用于學習新的數(shù)學語言。我自己就有這樣的經(jīng)歷，我熟知：雖然學習數(shù)學語言的投資回報將會逐漸得到體現(xiàn)，但學習過程本身卻是痛苦的。我至今還記得花費大量時間學習神秘的漢密爾頓(Hamiltonian)函數(shù)的經(jīng)歷、理解高級宏觀經(jīng)濟學論文而遭遇到的挫折、從注重圖表直觀解釋的本科課程向德布魯(Debreu)《價值理論》(Theory of Value)過渡而遭遇到的文化沖撞，以及試圖從深奧難解的數(shù)學教科書中獲得有關收斂性問題的啟迪時，所感受到的絕望和無奈?！　”緯噲D減輕向研究生經(jīng)濟學過渡的痛苦。雖然讀者可能難以相信我的表述，但為了幫助讀者理解本書內容，我還是做了大量的工作。首先，使用統(tǒng)一的符號將研究生階段學習經(jīng)濟理論所需的大部分的數(shù)學概念、結論與方法匯總在一起。其次，根據(jù)邏輯順序組織材料，并說明其相應的經(jīng)濟應用。最后，為了幫助讀者熟悉正式推導，本書提供了大多數(shù)數(shù)學結論的嚴密證明。盡管在教科書的簡明扼要方面做了許多努力，但距理想程度還有一定的距離。多數(shù)缺乏良好本科數(shù)學基礎的讀者可能會遇到一些學習困難，但這些讀者應得到鼓勵并應有獲得掌握數(shù)學語言的自信。　　本書的形成經(jīng)歷了漫長的過程。本書的部分內容源于我在賓夕法尼亞州的第一學年的研究生學習筆記?！‘斘页蔀橹虝r，這些筆記又重新整理成幫助低年級研究生學習的筆記?！‘斘耶厴I(yè)并成為教師時，這些筆記則最終整理成教學講義。在本書的寫作過程中，我得到了許多人士的幫助。Richard Kihlstrom、George Mailath、Beth Allen、David Cass、Maurice Obsffeld、Allan Drazen、Costas Azariadis、Randy Wright等在教學過程中將本書的大部分核心內容用作教學講義。在費城漫長的炎熱夏季，為了準備新生的夏季講義資料，我與Francis Bloch一起完成了本書最初的打印稿。隨后，F(xiàn)rancis沒有繼續(xù)工作下去，但他的一些工作還是體現(xiàn)在本書的某些方面。我的部分同僚非常耐心地閱讀了本書的初稿，并提出了有益的改進意見。在此，特別感謝幫助完成許多復雜證明的David Perez與Maite Naranjo。感謝Autonoma大學及其他大學連續(xù)使用本講義的學生們，他們幫助改進本書的質量，而且指出了印　　刷錯誤。最后，感謝經(jīng)濟分析研究所(lnstituto de Anfilisis Economica)的 Conchi Rodriguez、Tere Lorenz等工作人員所做的文秘工作?！　“布獱枴さ隆だじザ魈亍　?Angel de la Fuente)

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