新編高中數學奧賽實用題典

前言

　　中學數學競賽的宗旨是激發(fā)學生學習興趣，拓寬思路，發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)秀苗子?！　∥覀円勒丈鲜鲎谥?，立足基礎，面向普及，編寫了《新編高中數學奧賽指導》一書。本書共有38講和16次的賽場練兵。每講由賽點直擊、賽題解析、鞏固練習三部分組成。內容的編寫側重于基本知識、基本思想方法與基本技巧的靈活運用。精心選擇例題，并努力做到推陳出新，例題編排由易到難，由淺入深，前四分之三的例題難度相當于高考中檔以上試題、全國高中數學聯賽（江蘇省賽區(qū)）初賽題和全國高中數學聯賽中檔以下試題，后四分之一的例題難度相當于全國高中數學聯賽中檔以上試題或中國數學奧林匹克競賽（CMO）及國際數學奧林匹克競賽（IMO）試題?！　§柟叹毩曋械念}目與每講相配套，而每一賽場練兵是對前幾講的一次真題實賽訓練。這兩部分的詳細解答過程請參考《新編高中數學奧賽實用題典》?！　”緯木帉懻邆兌际蔷哂袛祵W競賽教學、訓練經驗的優(yōu)秀骨干教師，多年的辛勤耕耘，取得了累累碩果：所培訓的學生先后有300多名取得了全國高中數學聯賽的一等獎，有50多名取得了中國數學奧林匹克競賽的優(yōu)勝獎，有14名進入了國家集訓隊，還有的學生取得國際數學奧林匹克競賽的金牌。　　囿于水平及時間，書中錯誤與不妥之處仍難完全避免，敬請讀者不吝指正。

內容概要

中學數學競賽的宗旨是激發(fā)學生的學習興趣，拓寬其思路，發(fā)展其智力，培養(yǎng)優(yōu)秀苗子。    我們依照上述宗旨，立足基礎，面向普及，在編寫《新編高中數學奧賽指導》的同時，編寫了此書——《新編高中數學奧賽實用題典》。    首先，“題典”是“指導”的姊妹篇，兩者相輔相成，互為補充?！邦}典”的“知識檢測篇”是對“指導”38講的“鞏固練習”和16次“賽場練兵”題目的洋細分析和解答，兩者對照學習使用，有事半功倍之效。    其次，本書也適于單獨使用。本書另有“專題訓練篇”和“模擬測試篇”，前者把高中數學（奧賽）的知識重新整合為9個板塊，題目內容注重綜合性，但考察重點突出，對如何（或用什么思想方法）解答奧賽試題為學生提供一些借鑒；后者是我們編創(chuàng)的5份模擬測試題，讓學生在思考解答問題或者閱讀解題過程中，有身臨其境的體驗。    本書的編寫者都是具有數學競賽教學與訓練經驗的優(yōu)秀骨干教師，多年的辛勤耕耘，取得了累累碩果：所培訓的學生中先后有300多名取得了全國高中數學聯賽的一等獎，有50多名取得了中國數學奧賽的優(yōu)勝獎，有14名進入了國家集訓隊，還有的學生取得國際數學奧賽的金牌。

作者簡介

葛軍，南京師范大學數學與計算機科學學院副教授，博士，碩土生導師，中國數學奧賽高級教練，南京師范大學附屬實驗學校校長。主要從事競賽數學、解題理論、數學教育等方面的研究。已發(fā)表論文26篇，參編教材與撰寫著作共20部。

書籍目錄

知識檢測篇　第1講 集合與容斥原理　第2講 函數的概念　第3講 函數的性質與圖像　第4講 導數與函數性質、最值　賽場練兵1　第5講 三角函數性質及其應用　第6講 三角恒等變形　賽場練兵2　第7講 數列（一）　第8講 數列（二）　賽場練兵3　第9講 復數（一）　第10講 復數（二）　賽場練兵4　第11講 平面幾何（一）　第12講 平面幾何（二）　第13講 平面幾何（三）　賽場練兵5　第14講 直線　第15講 二次曲線　賽場練兵6　第16講 立體幾何（一）　第17講 立體幾何（二）　第18講 向量　賽場練兵7　第19講 不等式（一）　第20講 不等式（二）　第21講 幾何不等式　賽場練兵8　第22講 函數方程　第23講 多項式　賽場練兵9　第24講 排列與組合　第25講 對應與計數　第26講 組合恒等式　第27講 概率　賽場練兵10　第28講 整除　第29講 同余（一）　第30講 同余（二）　賽場練兵11　第31講 進位制　第32講 高斯函數　第33講 不定方程　賽場練兵12　第34講 格點問題　賽場練兵13　第35講 染色問題　賽場練兵14……專題訓練篇模擬測試篇

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