數(shù)值分析

內容概要

本書共分十一章，內容包括誤差知識，方程的迭代解法，線性代數(shù)方程組的計算方未能，插值法與函數(shù)逼近，矩陣的特征值與特征向量的計算方法，數(shù)值積分與數(shù)值微分，快速傅里葉變換，常微分方程初值問題的數(shù)值解法，偏微分方程的差分解法。  全書從構造算法、分析算法、使用算法三方面的組織教材內容，力求通俗易懂，深入淺出，并配以例題和習題，以助理解。  本書可作為高等工科院校教材，也可作為工程科技人員在數(shù)字計算機上實際解題的參考書。

書籍目錄

第一章  數(shù)值計算中的誤并  1 計數(shù)與數(shù)值  2 舍入方法與有效數(shù)字  3 算術運算中的誤差  4 算法舉例  5 數(shù)值計算中的誤差  6 誤差分配原則與處理方法  習題一第二章  方程的迭代解法  1 引言  2 迭代解法  3 迭代公式的改進  4 聯(lián)立方程組的迭代解法  5 聯(lián)立方程組的延拓解法  6 聯(lián)立方程組的牛頓解法  習題二第三章  解線性方程組的直接法  1 消元法  2 選注元的高斯消元法  3 關于繩索果精度的檢驗  習題三第四章  解線性方程組的迭代法  1 向量范數(shù)、矩陣范數(shù)、譜半徑及有關性質  2 簡單迭代法  3 賽德爾迭代法  4 松弛迭代法  習題四第五章   插值法  1 不等距節(jié)點下的牛頓基本差商公式  2 等距節(jié)點下的牛頓基本差商公式及弗雷瑟圖表法  3 不等距節(jié)點下的拉格朗日插值公式  4 等距節(jié)點下的拉格朗日插值公式  5 插值公式的惟一性及其應用  6 反插值  7 埃爾米特插值多項式  8 三次樣條插值  9 多元函數(shù)插值  習題五第六章  數(shù)值積分和數(shù)值微分  1 數(shù)值積分  2 數(shù)值微分  習題六第七章  常微分方程數(shù)值解法  1 引言  2 臺勞級數(shù)法  3 基于數(shù)值微分公式的方法  4 龍格-庫塔未能  5 單步法的收斂性、相容性與穩(wěn)定性  6 并分方程簡介  7 線性多步法的相容性、收斂性與穩(wěn)定性  8 方法、階和步長的選擇  9 常微分方程組和高階微分方程的數(shù)值解法  10 剛性方程組  11 對各種方法的比較  習題七第八章  函數(shù)逼近  1 離散情況下的最小平方逼近  2 離散情況下使用正多英式的最小平方逼近  3 連續(xù)情況下的最小平方逼近  4 切比雪夫多項式及函數(shù)按切比雪夫多項式的展開式  5 最佳一致逼近  習題八第九章  矩陣特征值、特征向量的計算第十章  快速傅里葉變換第十一章  偏微分方程的有限差分解法

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