矩陣分析

內(nèi)容概要

作者認(rèn)為，一本合適的工學(xué)碩士、工程碩士研究生的教材，除了具備一定的理論深度、廣度之外，行文應(yīng)該深入淺出，簡(jiǎn)潔、易讀，適于自學(xué)。與其余同類教科書(shū)相比，本書(shū)注意配備相當(dāng)數(shù)量的例題、習(xí)題，使得讀者易于理解、掌握基本理論的內(nèi)容、方法。為了幫助學(xué)生自學(xué)及較順利演算習(xí)題，作者還編寫(xiě)了與本書(shū)配套的《矩陣分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)》一書(shū)，該書(shū)中有本書(shū)習(xí)題的全部解答。    本書(shū)與作者以往同各教材相比，除了增加例題、習(xí)題以外，還適當(dāng)增加了部分內(nèi)容，這是應(yīng)許多讀者要求而增加的，但是篇幅不多，風(fēng)格特色沒(méi)有改變。    本書(shū)適宜50-60學(xué)時(shí)教學(xué)之用。教師可以根據(jù)具體情況選用。

書(shū)籍目錄

第一章　線性空間和線性變換  1 線性空間  2 基與坐標(biāo)、坐標(biāo)變換  3 線性子空間  4 線性映射  5 線性映射的值域、核  6 線性變換的矩陣與線性變換的運(yùn)算  7 n維線性空間的同構(gòu)  8 線性變換的特征值與特征向量  9 線性變換的不變子空間  10 矩陣的相似對(duì)角形  習(xí)題第二章　λ－矩陣與矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形  1 λ－矩陣及標(biāo)準(zhǔn)形  2 初等因子與相似條件  3 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形  習(xí)題第三章　內(nèi)積空間、正規(guī)矩陣、Hermite矩陣  1 歐氏空間、酉空間  2 標(biāo)準(zhǔn)正交基、Schmidt方法  3 酉變換、正交變換  4 冪等矩陣、正交投影  5 對(duì)稱與反對(duì)稱變換  6 正規(guī)矩陣、Schur處理  7 Hermite變換、正規(guī)變換  8 Hermite矩陣、Hermite二次齊式  9 正定二次齊式、正定Hermite矩陣  10 Hermite矩陣偶在復(fù)相合下的標(biāo)準(zhǔn)形  11 Rayleigh商  習(xí)題第四章　矩陣分解  1 矩陣的滿秩分解  2 矩陣的正交三角分解  3 矩陣的奇異值分解  4 矩陣的極分解  5 矩陣的譜分解  習(xí)題第五章　范數(shù)、序列、級(jí)數(shù)  1 向量范數(shù)  2 矩陣范數(shù)  3 誘導(dǎo)范數(shù)  4 矩陣序列與極限  5 矩陣冪極數(shù)  6 矩陣的測(cè)度  習(xí)題第六章　矩陣函數(shù)  1 矩陣多項(xiàng)式、最小多項(xiàng)式  2 矩陣函數(shù)及其JORDAN表示  3 矩陣函數(shù)的內(nèi)插多項(xiàng)式表示與多項(xiàng)式表示  4 矩陣函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示  5 矩陣指數(shù)函數(shù)與矩陣三角函數(shù)  習(xí)題第七章　函數(shù)矩陣與矩陣微分方程第八章　矩陣的廣義逆第九章　Kronecker積名詞索引參考書(shū)目

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