高等數(shù)學(xué)方法

內(nèi)容概要

內(nèi)容簡介
這是一本結(jié)合高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，突出以指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法為特點(diǎn)的
選修課教材。全書分兩部分共十一章。第一部分包括第一章至第
七章，主要結(jié)合高等數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容和典型例題，對分析解決問
題的思路、方法和技巧加以指導(dǎo)；第二部分包括第八章至第十一
章，主要結(jié)合高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法進(jìn)行綜述和提高。
這本教材是在1992年出版的《高等數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)》的基礎(chǔ)上
重新編寫的，這次編寫在保持原教材特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對內(nèi)容結(jié)構(gòu)
和典型例題的選擇都做了較大改動，最后三章是新補(bǔ)充的內(nèi)容，
使其作為選修課教材具有更大的選擇性和適用性。它既可作為本
科生任選課教材使用，也可作為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的輔助教材，還可
作為培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的講座參考資料，對準(zhǔn)備考研究生的讀者，也
是一本幫助復(fù)習(xí)掌握高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的很好的參考書。

書籍目錄

目錄
第一部分
第一章 研究函數(shù)與極限的基本方法
第一節(jié) 函數(shù)和連續(xù)的概念及其基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用
第二節(jié) 求極限的方法
習(xí)題一
第二章 一元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 計算導(dǎo)數(shù)的方法與技巧
第二節(jié) 微分中值定理的理解及其應(yīng)用方法和技巧
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方法
第四節(jié) 不等式的證明方法
習(xí)題二
第三章 一元函數(shù)積分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 不定積分和定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 不定積分的計算法
第三節(jié) 定積分的計算方法和有關(guān)命題的證明方法
第四節(jié) 定積分解應(yīng)用問題的方法
習(xí)題三
第四章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 預(yù)備知識――空間解析幾何方法
第二節(jié) 研究多元函數(shù)微分學(xué)概念的方法
第三節(jié) 多元函數(shù)微分法
第四節(jié) 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用
習(xí)題四
第五章 多元函數(shù)積分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 二重積分的計算法
第二節(jié) 三重積分的計算法
第三節(jié) 曲線積分的計算法
第四節(jié) 曲面積分的計算法
第五節(jié) 多元函數(shù)積分的應(yīng)用
習(xí)題五
第六章 級數(shù)的判斂、求和及展開法
第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的判斂法
第二節(jié) 冪級數(shù)的收斂域及求和法
第三節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)和付氏級數(shù)展開法
習(xí)題六
第七章 幾類常微分方程的求解法
第一節(jié) 一階微分方程的解法
第二節(jié) 兩類二階微分方程的解法
習(xí)題七
第二部分
第八章 高等數(shù)學(xué)中的方法綜述
第一節(jié) 幾種常用的分析問題的方法
第二節(jié) 變換方法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
第三節(jié) 幾種常用的演算技巧、證明技巧和檢驗(yàn)方法
第四節(jié) 試題題型與解題方法分析
習(xí)題八
第九章 數(shù)學(xué)建模方法
第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)建模方法
第二節(jié) 函數(shù)的最值模型舉例
第三節(jié) 常微分方程模型舉例
習(xí)題九
第十章 數(shù)值計算方法
第一節(jié) 科學(xué)計算的意義和特點(diǎn)
第二節(jié) 級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用
第三節(jié) 方程的近似求根法
第四節(jié) 數(shù)值積分法和數(shù)值微分法
習(xí)題十
第十一章 近代分析概念簡介
第一節(jié) 集合與映射
第二節(jié) 幾個常用的抽象空間介紹
第三節(jié) 外微分形式及其應(yīng)用
習(xí)題十一
習(xí)題參考答案

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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