積分方程

內(nèi)容概要

本書是積分方程的一本入門教材或教學(xué)參考書。內(nèi)容廣泛，除了包括線性積分方程的基本理論與解法外，還敘述了第一類Fredholm方程、積分方程的數(shù)值解法，此外對奇異積分方程、積分方程組及非線性積分方程等作了簡要的介紹。既在嚴(yán)格的理論敘述，又有豐富的實例，且每章都有習(xí)題，便于自學(xué)。書末在附錄可供讀者解決實際問題時查閱。    本書的讀者對象為理工科大學(xué)物理、力學(xué)、電子、微波技術(shù)、地球物理勘探、應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理、應(yīng)用力學(xué)類有關(guān)高年級學(xué)生、研究生和教師，以及廣大科技工作者、工程技術(shù)人員。

書籍目錄

第一章 積分方程的概念、分類及來源 1 積分方程的概念與分類 2 積分方程的來源 參考文獻(xiàn) 習(xí)題第二章 第二類Fredholm方程 1 農(nóng)次逼近法 2 退化核方程 3 Fredholm方法 4 Fredholm定理第三章 對稱核方程 1 對稱核方程及它的性質(zhì) 2 核關(guān)于特征函數(shù)的展開式 3 迭核關(guān)于特征函數(shù)的展開工 4 Hilbert-Schmidt定量 5 非齊次對稱核方程的解 6 可化為對稱核的方程 7 用Gerrn函數(shù)解微分方程的邊值問題 8 Steklov展開定理 9 含參數(shù)的邊值問題及對應(yīng)的積分方程 10 對稱核的第一特征值 正定核第四章 Voltera方程  1 第二類 Voltera方程 2 第一類 Voltera方程 3 Abel方程第五章 用積分變換解積分方程 1 用Fourer變換解卷積型 Fredholm積分方程 2 用Laplace變換解積分方程 3 用Mellin變換解積分方程 4 Hankel變換 有限Hanke變換第六章 第一類Fredholm方程 1 特征值與特征函數(shù) 退化核方程 2 Schmidt-Picard定理 3 逐次逼近法 4 母函數(shù)法 5 SCchlomilch積分方程第七章 積分方程的近似解法 1 用退化核近似任意核 2 用數(shù)值積分法求積分方程的近似解 3 逐次逼近法 4 待定系數(shù)法 5 求對稱核特征值與特征函數(shù)的近似方法 6 求一般核特征值的近似方法第八章 奇異積分方程 1 基本概念 2 奇異積分方程的解法 3 Noether定理 4 奇異積分方程組第九章 積分方程組與非線性積分方程 1 積分方程組 2 非線性第二類Fredholm方程 3 非線性第一類Fredholm方程 4 非線性第二類Volterra方程 5 非線性第一類Volterra方程附錄

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