數(shù)值分析(下冊)

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 簡 介
全書共十五章。第一章是為了幫助讀者順利學(xué)習(xí)本書的內(nèi)容而編寫的基礎(chǔ)知識，第
二至第十一章，著重介紹常用的計算方法及有關(guān)的理論，第十二至第十五章是為了進一
步提高讀者的解題能力、分析能力以及在計算機上上機計算的能力而編選的自學(xué)內(nèi)容。
全書共分上下兩冊。
該書內(nèi)容豐富，取材精煉，重點突出，推導(dǎo)詳細(xì)，數(shù)值計算例子較多，內(nèi)容安排由
淺入深，各節(jié)都有復(fù)習(xí)思考題，便于教學(xué)。本書可作高等工科院校非計算專業(yè)的高年級
學(xué)生和研究生的教材，也可供從事數(shù)值計算的科技工作者參考。

書籍目錄

目 錄
第九章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
1引言
1.1基本知識復(fù)習(xí)
1.2其它常微分方程
2Euler方法
2.1Euler方法的導(dǎo)出
2.2誤差分析
2.3改進的Euler方法
3高階單步方法
3.1Taylor方法
3.2怎樣構(gòu)造容易計算的高階單步方法
3.3顯式Runge―Kutta方法
3.4隱式與半隱式Runge－Kutta方法
3.5外推方法
4單步方法的收斂性與穩(wěn)定性
4.1穩(wěn)定性
4.2絕對穩(wěn)定性
5線性多步方法
5.1數(shù)值積分方法：顯式方法
5.2數(shù)值積分方法：隱式方法
5.3待定系數(shù)方法
5.4線性多步方法的應(yīng)用
5.5多步方法的收斂性與穩(wěn)定性
6一階微分方程組初值問題的數(shù)值解法
6.1幾個常用的算法
6.2剛性方程組
7把常微分方程的邊值問題化為初值問題的數(shù)值解法
習(xí) 題
第十章 有限差分方法
1拋物型方程的有限差分法
1.1定解條件及其分類
1.2建立差分方程的基本方法
1.3幾種常見的差分方程
1.4多維拋物型方程的數(shù)值解法
1.5幾個例子
1.6邊界條件的處理
2穩(wěn)定性和收斂性
2.1判斷穩(wěn)定性的代數(shù)方法
2.2Fourier方法
3雙曲型方程的有限差分方法
3.1一階線性雙曲型方程的有限差分方法
3.2二階線性雙曲型方程的有限差分方法
3.3守恒型方程的有限差分方法
4橢圓型方程的有限差分方法
4.1差分方程的建立
4.2定解條件的處理
4.3極值定理
4.4五點差分格式解的存在性和收斂性
5常微分方程邊值問題的有限差分方法
習(xí) 題
第十一章 有限元方法
1變分原理
1.1極小位能原理
1.2本質(zhì)邊界條件
1.3虛功原理
1.4橢圓型方程的變分原理
2Ritz－гaдeркHH方法
2.1Ritz方法
2.2гaдeркиH方法
2.3投影定理
3常微分方程的有限元方法
3.1用Ritz方法建立有限元方程組
3.2從гaдepкиH方法出發(fā)
3.3線性元的誤差估計
4橢圓型方程的有限元方法
4.1二維矩形元的分片插值多項式的構(gòu)造
4.2三角形元
4.3有限元方程組的形成
5拋物型方程的有限元方法
習(xí) 題
第十二章 例題選講
第十三章 程序設(shè)計方法
1引 言
2幾個常用的標(biāo)準(zhǔn)子程序
2.1子程序的概念
2.2常見的子程序
3模塊化技術(shù)
4流程圖的基本概念及應(yīng)用
4.1流程圖的基本概念
4.2流程圖在程序設(shè)計中的應(yīng)用
5編寫程序的一般步驟
6如何寫出好的程序
6.1結(jié)構(gòu)簡單的程序的特點
6.2優(yōu)化程序
6.3其它注意事項
7如何把BASIC源程序轉(zhuǎn)化成FORTRAN源程序
第十四章 數(shù)值方法的程序設(shè)計示范
1引 言
2線性方程組數(shù)值方法的程序設(shè)計示范
2.1GauSS列主元消去法
2.2Jacobi迭代法
2.3追趕法
3非線性方程組數(shù)值方法的程序設(shè)計示范
3.1一般迭代法
3.2NeWton迭代法
4常微分方程初值問題數(shù)值方法的程序設(shè)計示范
5拋物型偏微分方程的數(shù)值方法的程序設(shè)計示范
第十五章 習(xí)題解答
1第二章非線性方程求根
2第三章解線性方程組的直接方法
3第四章解線性方程組的迭代法
4第五章矩陣特征值問題的數(shù)值解法
5第六章函數(shù)的插值方法
6第七章曲線擬合與函數(shù)逼近
7第八章數(shù)值微分與積分
8第九章常微分方程初值問題的數(shù)值解法
9第十章有限差分方法
10第十一章有限元方法
參考資料

圖書封面

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