若干典型生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化和控制

前言

本書以生物醫(yī)學(xué)為背景，運用系統(tǒng)控制的理論和方法，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。主要研究了生物醫(yī)學(xué)中兩個有關(guān)系統(tǒng)的優(yōu)化和控制問題：腫瘤治療和傳染病傳播。在第2章里，介紹了有關(guān)控制優(yōu)化及估計的基礎(chǔ)知識。第2.1 節(jié)給出動態(tài)規(guī)劃的研究內(nèi)容、基本概念及算法框圖，這部分內(nèi)容將有助于理解本文的方法及其意義。第2.2 節(jié)介紹的是本書用到的和時間序列分析中有關(guān)自回歸（AR）模型、滑動平均（MA）模型和自回歸滑動平均（ARMA）模型的某些基本知識。第3章運用系統(tǒng)控制的理論和方法，優(yōu)化整個腫瘤放射治療過程，以達到優(yōu)化治療效果的目標(biāo)。首先對腫瘤放射治療過程進行數(shù)學(xué)建模，根據(jù)臨床實際提出目標(biāo)函數(shù)。運用動態(tài)規(guī)劃原理，得到滿足該問題約束條件的腫瘤放射治療最優(yōu)方案?；趧討B(tài)規(guī)劃的“最優(yōu)性原理”，書中給出了優(yōu)化算法，并通過相關(guān)的仿真試驗，分別考察了模型中幾個重要參數(shù)對治療效果的影響，及其相應(yīng)的醫(yī)學(xué)含義，檢驗了優(yōu)化算法的有效性。在第4章討論腫瘤靶區(qū)得以精確定位問題?；谌梭w各個器官（包括腫瘤組織）在腫瘤放射過程中不斷運動和形變的現(xiàn)象，采用統(tǒng)計學(xué)方法，利用臨床實測數(shù)據(jù)，比較了線性估計、均值估計、滑動平均（MA）估計三種估計方法對腫瘤中心點位置均值的估計結(jié)果。

內(nèi)容概要

本書以生物醫(yī)學(xué)為背景，運用系統(tǒng)控制的理論和方法，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。     本書主要研究了生物醫(yī)學(xué)中兩個有關(guān)系統(tǒng)的優(yōu)化和控制問題：腫瘤治療和傳染病傳播。

書籍目錄

前言第1章  緒論  1．1 系統(tǒng)建模與控制優(yōu)化  1．2 生物醫(yī)學(xué)中調(diào)控的發(fā)展和意義  1．3 腫瘤治療過程的建模及控制  1．4 本書的結(jié)構(gòu)及主要結(jié)果第2章  預(yù)備知識  2．1 動態(tài)規(guī)劃  2．2 時間序列分析第3章  生物調(diào)控過程的優(yōu)化算法  3．1 問題描述  3．2 系統(tǒng)建模  3．3 基于動態(tài)規(guī)劃原理的優(yōu)化算法  3．4 主要結(jié)果  3．5 小結(jié)第4章  生物調(diào)控過程的估計問題  4．1 問題描述  4．2 方法介紹  4．3 估計結(jié)果比較  4．4 小結(jié)第5章  流行病在空間分布人群中的傳播模型  5．1 問題描述  5．2 系統(tǒng)建摸  5．3 數(shù)值仿真結(jié)果  5．4 小結(jié)第6章  結(jié)束語參考文獻致謝

章節(jié)摘錄

插圖：（3）連續(xù)時間模型和離散時間模型。模型中的時間變量在一定區(qū)間內(nèi)變化的模型稱為連續(xù)時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續(xù)時間模型。在處理集中參數(shù)模型時，也可以將時間變量離散化，所獲得的模型稱為離散時問模型。離散時問模型是用差分方程描述的。（4）隨機性模型和確定性模型。隨機性模型中變量間的關(guān)系是以統(tǒng)計值或概率分布的形式給出的；而在確定性模型中變量間的關(guān)系是確定的，確定性模型中最普遍的是動力學(xué)模型，描述其過程的數(shù)學(xué)工具一般為微分方程、積分方程和差分方程等。（5）參數(shù)模型與非參數(shù)模型。用代數(shù)方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數(shù)等描述的模型都是參數(shù)模型。建立參數(shù)模型的關(guān)鍵在于確定已知模型結(jié)構(gòu)中的各個參數(shù)。對所討論對象遵循的規(guī)律，通過理論分析總是得出參數(shù)模型。非參數(shù)模型是直接或問接地從實際系統(tǒng)的試驗分析中得到的響應(yīng)，例如，通過試驗記錄得到的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)就是非參數(shù)模型。運用各種系統(tǒng)辨識的方法，可由非參數(shù)模型得到參數(shù)模型。如果試驗前可以決定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，則通過試驗辨識可以直接得到參數(shù)模型。

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《若干典型生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化和控制》是由黃河水利出版社出版的。

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