西方自然哲學(xué)與近代數(shù)學(xué)的起源

前言

　　本書以西方理性傳統(tǒng)中的數(shù)學(xué)發(fā)展為基本線索和出發(fā)點(diǎn)，通過考察文藝復(fù)興以來希臘自然觀的復(fù)興和宗教改革的影響，結(jié)合十七世紀(jì)西方數(shù)學(xué)明顯的“量的科學(xué)”的特點(diǎn)，說明以自然的數(shù)量化和宇宙的機(jī)械化為特征的新的自然哲學(xué)，通過直接提供模糊而豐富的“量的連續(xù)統(tǒng)”和間接的為“算法合理性”辯護(hù)。對十七世紀(jì)的“算法數(shù)學(xué)”——特別是解析幾何和微積分的產(chǎn)生和發(fā)展的影響。全書沿著笛卡爾的“思”路，說明深受西方理性傳統(tǒng)影響的文藝復(fù)興時(shí)期以來的自然哲學(xué)，從世界圖景的數(shù)量化到自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)化，形成西方理性“拯救現(xiàn)象”的新的有效方式，而以微積分為代表的新的數(shù)學(xué)正是西方傳統(tǒng)理性以新的方式“拯救現(xiàn)象”的副產(chǎn)品?！　≈茖W(xué)史家伯特和卡瓦列里在他們的經(jīng)典之作《近代物理學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)》、《伽利略研究》和從《封閉世界到無限宇宙》等一系列經(jīng)典著作中強(qiáng)調(diào)近代科學(xué)的突出特點(diǎn)是“數(shù)學(xué)化”。我國北京大學(xué)哲學(xué)系的吳國盛教授在《自然本體化之誤》、《自然的退隱》和《時(shí)間的觀念》等著作中也集中研究了這一問題。他們從新的自然和宇宙圖景以及物理學(xué)（自然哲學(xué)）學(xué)科特點(diǎn)等幾個(gè)方面論述了這一數(shù)學(xué)化的特征。以上學(xué)者對于這一問題的研究集中在一般的理論層面，而且從中不易看出科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”對于數(shù)學(xué)本身發(fā)展的影響作用?！　”緯鴱目疾焓呤兰o(jì)數(shù)學(xué)的自然哲學(xué)背景出發(fā)，從基于畢達(dá)哥拉斯傳統(tǒng)的自然圖景的數(shù)量化、和基于基督教傳統(tǒng)的宇宙圖景的機(jī)械化，以及基于歐幾里得傳統(tǒng)的物理學(xué)科體系的演繹化等三個(gè)方面更加具體地考察了近代科學(xué)的數(shù)學(xué)化特征。同時(shí)說明，新的自然觀的確立和自然哲學(xué)的繁榮為數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了必要的條件，通過對這一數(shù)學(xué)化過程的分析得出以下幾個(gè)結(jié)論?！　∈紫?，十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的研究對象是一個(gè)包含代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模糊的“量”的混合體，而主要的內(nèi)容是有別于古典幾何的無窮小算法。正是以物質(zhì)的數(shù)量化和運(yùn)動(dòng)的機(jī)械化為特征的新的自然哲學(xué)為這種量的存在及性質(zhì)（特別是拓?fù)湫再|(zhì)）和程序化的算法提供辯護(hù)。

內(nèi)容概要

　　《西方自然哲學(xué)與近代數(shù)學(xué)的起源》以西方理性傳統(tǒng)中的數(shù)學(xué)發(fā)展為基本線索和出發(fā)點(diǎn)，通過考察文藝復(fù)興以來希臘自然觀的復(fù)興和宗教改革的影響，結(jié)合十七世紀(jì)西方數(shù)學(xué)明顯的“量的科學(xué)”的特點(diǎn)，說明以自然的數(shù)量化和宇宙的機(jī)械化為特征的新的自然哲學(xué)，通過直接提供模糊而豐富的“量的連續(xù)統(tǒng)”和間接的為“算法合理性”辯護(hù)。對十七世紀(jì)的“算法數(shù)學(xué)”——特別是解析幾何和微積分的產(chǎn)生和發(fā)展的影響。全書沿著笛卡爾的“思”路，說明深受西方理性傳統(tǒng)影響的文藝復(fù)興時(shí)期以來的自然哲學(xué)，從世界圖景的數(shù)量化到自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)化，形成西方理性“拯救現(xiàn)象”的新的有效方式，而以微積分為代表的新的數(shù)學(xué)正是西方傳統(tǒng)理性以新的方式“拯救現(xiàn)象”的副產(chǎn)品。

作者簡介

　　趙云，1965年9月生，藏族。甘肅卓尼縣人。1985年6月畢業(yè)于西北師范學(xué)院數(shù)學(xué)系專修科，1991年6月畢業(yè)于甘肅教育學(xué)院數(shù)學(xué)系、現(xiàn)為甘肅民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，主要從事高等代數(shù)的教學(xué)與數(shù)學(xué)教育研究。編著《高等代數(shù)思想方法和疑難解析》。　　蒙虎，1968年10月生，甘肅省莊浪縣人、1991年6月畢業(yè)于甘肅教育學(xué)院數(shù)學(xué)系（本科），1999年6月畢業(yè)于西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系（碩士），2003年6月畢業(yè)于西北大學(xué)數(shù)學(xué)系（博士），2003年9月畢業(yè)于中國社會科學(xué)院哲學(xué)研究所（博士后）、主要從事科學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究。

書籍目錄

第一章 文藝復(fù)興與新的自然觀一、文藝復(fù)興與人文主義二、古典希臘自然觀的復(fù)興三、宗教改革——權(quán)威向理性的過渡四、科學(xué)思想的萌芽——經(jīng)院學(xué)者對自然知識的繼承和發(fā)展第二章 十七世紀(jì)的數(shù)學(xué)成就和特點(diǎn)一、韋達(dá)的生平與學(xué)術(shù)地位二、代數(shù)——搞清數(shù)量關(guān)系的工具三、解析幾何——數(shù)、量化“幾何連續(xù)統(tǒng)”四、解析幾何學(xué)的產(chǎn)生五、微積分——普遍、有效的算法六、十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)——“量”的科學(xué)第三章 前笛卡爾時(shí)期——自然的數(shù)量化一、哥白尼、開普勒的數(shù)理天文學(xué)二、伽利略一天地統(tǒng)一的量化自然觀的先驅(qū)第四章 笛卡爾——獨(dú)立的數(shù)量世界和普遍的數(shù)理方法一、笛卡爾的生平和學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)二、笛卡爾的形而上學(xué)三、笛卡爾的自然觀——物質(zhì)的廣延本質(zhì)與宇宙圖式的機(jī)械特征四、解析幾何與“數(shù)”的連續(xù)統(tǒng)五、普遍數(shù)學(xué)第五章 笛卡爾思想方法的改進(jìn)和發(fā)展——萊布尼茲一、萊布尼茨生平和思想線索二、萊布尼茨哲學(xué)形而上學(xué))——單子論和普遍文字三、萊布尼茨的自然觀和數(shù)學(xué)觀四、關(guān)于萊布尼茨微積分的哲學(xué)背景第六章 笛卡爾思想方法的改造和發(fā)展——牛頓一、牛頓的生平和學(xué)術(shù)地位二、由笛卡爾到牛頓的中間過渡三、牛頓的自然哲學(xué)觀——畢達(dá)哥拉斯主義四、牛頓的方法論和真理觀——理性與經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合五、牛頓的微積分六、《原理》——自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)化第七章 笛卡爾數(shù)學(xué)哲學(xué)的現(xiàn)代意義一、笛卡爾與現(xiàn)代數(shù)學(xué)哲學(xué)的基礎(chǔ)主義二、笛卡爾“直觀——演繹”模式的現(xiàn)代發(fā)展和重要意義三、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的價(jià)值反思和批判參考文獻(xiàn)后記

章節(jié)摘錄

　　三、宗教改革——權(quán)威向理性的過渡　　文藝復(fù)興時(shí)期宗教改革的直接后果是制約人們思想的權(quán)威的動(dòng)搖和轉(zhuǎn)移，這種轉(zhuǎn)移比較集中地反映在兩個(gè)方面，即上帝的權(quán)威從《圣經(jīng)》擴(kuò)展到自然界，而經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)的權(quán)威開始讓位于科學(xué)理性?！　∈聦?shí)上文藝復(fù)興是一場人的個(gè)性全面解放的思想解放運(yùn)動(dòng)，這場運(yùn)動(dòng)反權(quán)威的傾向是如此地強(qiáng)烈以至于近于“野蠻的程度”。　　另一方面，需要特別注意的是，科學(xué)理性并沒有立即成為另外一種替代的權(quán)威（象今天這樣），這是因?yàn)?，一方面它在很長時(shí)間內(nèi)還受宗教傳統(tǒng)的影響，同時(shí)，特別重要的是它要受到經(jīng)驗(yàn)的制約，正是這種“健全的理性”才成為新的自然哲學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，正是在這種意義上文藝復(fù)興是一個(gè)反權(quán)威的時(shí)代，而不是從一種權(quán)威向著另一種權(quán)威過渡的時(shí)代。無論如何權(quán)威是理性的障礙，反對權(quán)威是理性復(fù)興的必要前提。　　1.上帝權(quán)威的擴(kuò)展和轉(zhuǎn)移　　在中世紀(jì)的思想界，神學(xué)是一切學(xué)問的最高形式。而神學(xué)建立自己的思想霸權(quán)的基礎(chǔ)則是《圣經(jīng)》，解讀《圣經(jīng)》成為學(xué)術(shù)活動(dòng)的基本的也是最受尊重的方式。中世紀(jì)的人們堅(jiān)信《圣經(jīng)》是絕對的權(quán)威，“上帝是用他的話語（word），從虛無中創(chuàng)造了天地萬物”①。他們強(qiáng)調(diào)大自然對于《圣經(jīng)》的依賴性，否認(rèn)自然宇宙的永恒性和獨(dú)立性?！　∥乃噺?fù)興并沒有立即改變《圣經(jīng)》在知識和思想傾向中的地位；但是，人們卻發(fā)現(xiàn)另一本同樣重要、同樣能體現(xiàn)上帝的絕對權(quán)威的“上帝的作品j’——自然界。上帝的作品除了他的言語的記載《圣經(jīng)》以外，還有他親手創(chuàng)造的大自然，雖然他們依然堅(jiān)信自然的存在和毀滅取決于上帝的意志。承認(rèn)大自然為上帝的作品，從而也就使上帝的權(quán)威由《圣經(jīng)》擴(kuò)展到自然宇宙。這樣，認(rèn)識自然、宇宙的科學(xué)活動(dòng)就成為一項(xiàng)“合法的宗教活動(dòng)”而受到傳統(tǒng)勢力包括教會的認(rèn)可。文藝復(fù)興的代表人物達(dá)芬奇認(rèn)為應(yīng)該“直接研究大自然”?！　〈笞匀蛔鳛樯系鄣淖髌芬环矫骟w現(xiàn)著上帝的絕對智能因而是完美和諧的“天成之作”，保持了古典有機(jī)自然觀的傳統(tǒng)，同時(shí)，為上帝進(jìn)一步被視為一位全智全能的設(shè)計(jì)者——這個(gè)對十七世紀(jì)的機(jī)械論自然觀起決定作用的觀點(diǎn)創(chuàng)造了條件——經(jīng)驗(yàn)與理性的結(jié)合。

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