特級(jí)教師教

前言

　　數(shù)學(xué)是中學(xué)的一門主要學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)必須掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，提高運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力和分析問題、解決問題的能力。有不少學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)，面對(duì)一系列抽象的概念、一大堆定理和公式，不知所措、無所適從，迫切需要有名師指點(diǎn)。為此我們組織了在教學(xué)上有很高造詣和豐富經(jīng)驗(yàn)的特級(jí)教師編寫這套叢書。這些特級(jí)教師多年來在教學(xué)第一線工作，其中有些教師多次參加教材編寫和中考、高考命題工作，這是他們數(shù)學(xué)教學(xué)工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和心血結(jié)晶，相信對(duì)廣大中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有所啟迪，對(duì)廣大的中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)也會(huì)有所幫助。閱讀本叢書，好像特級(jí)教師就在你身邊給你上課，循循善誘、啟發(fā)引導(dǎo)、分析點(diǎn)撥、指點(diǎn)迷津，幫助你抓住重點(diǎn)、掌握要領(lǐng)、克服難點(diǎn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦?！　”緯哂幸韵聨讉€(gè)特點(diǎn)　　1.既重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。又注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力　　本叢書深入淺出地闡述數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，對(duì)定理、公式和法則進(jìn)行透徹的分析，使讀者通過學(xué)習(xí)，能深刻地理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和熟練地掌握數(shù)學(xué)的基本技能。書中精選典型例題，對(duì)每一個(gè)例題進(jìn)行分析，引導(dǎo)讀者通過對(duì)條件和結(jié)論以及它們之間關(guān)系的分析，探究解題的思路，并在解題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行反思，總結(jié)解題的規(guī)律。又編制各種不同類型、不同層次的習(xí)題，讓讀者通過練習(xí)，提高運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力和分析問題、解決問題的能力?！　?.既能用于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。又能作為復(fù)習(xí)的參考　　本叢書在每一個(gè)單元設(shè)有“重點(diǎn)難點(diǎn)分析”的欄目，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的重要概念、定理、公式和法則，難學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行詳細(xì)的剖析，并通過例題加以說明，指出在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該注意的問題和可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，使讀者閱讀以后能真正抓住重點(diǎn)知識(shí)、克服學(xué)習(xí)中的困難。每一單元后附有習(xí)題，題型多樣，供讀者初步熟悉和操練之用。通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使讀者扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好新的數(shù)學(xué)知識(shí)。在每一章結(jié)束之前設(shè)有“知識(shí)提要”欄目，系統(tǒng)地歸納總結(jié)本章重要的知識(shí)，分類進(jìn)行整理，幫助讀者鞏固所學(xué)的知識(shí)。接著有“例題精選”欄目，選擇典型的、綜合的問題進(jìn)行講解，提高讀者靈活和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。還有“方法指導(dǎo)”欄目是本叢書的重要特色，從數(shù)學(xué)思想方法的高度對(duì)一章的內(nèi)容進(jìn)行概括，對(duì)讀者進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。每一章還設(shè)有“復(fù)習(xí)題”欄目，選擇綜合性較強(qiáng)的問題，讓讀者通過練習(xí)溝通各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這些欄目的設(shè)置，為讀者復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提供了豐富的參考資料?！　?.既能使基礎(chǔ)較差的讀者有所得益。又能使永平較高的讀者有所提高　　本叢書面向全體學(xué)生，可供不同水平的讀者選用。書中有很多基本的內(nèi)容、例題和習(xí)題，通過一步步的引導(dǎo)和適量的練習(xí)，使基礎(chǔ)較差的學(xué)生能牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，達(dá)到基本的要求。同時(shí)又注意編寫提高的、綜合的、靈活運(yùn)用的內(nèi)容和習(xí)題，讓水平較高的學(xué)生通過學(xué)習(xí)也能得到進(jìn)一步的提高。在一章和一個(gè)階段結(jié)束時(shí)的測(cè)試評(píng)估都分A、B兩組，A組是基本要求，B組是較高要求，讓讀者根據(jù)自己的基礎(chǔ)和要求選用。

內(nèi)容概要

　　《特級(jí)教師教：數(shù)學(xué)(高1年級(jí))》具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.既重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。又注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。本叢書深入淺出地闡述數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，對(duì)定理、公式和法則進(jìn)行透徹的分析，使讀者通過學(xué)習(xí)，能深刻地理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和熟練地掌握數(shù)學(xué)的基本技能。書中精選典型例題，對(duì)每一個(gè)例題進(jìn)行分析，引導(dǎo)讀者通過對(duì)條件和結(jié)論以及它們之間關(guān)系的分析，探究解題的思路，并在解題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行反思，總結(jié)解題的規(guī)律。又編制各種不同類型、不同層次的習(xí)題，讓讀者通過練習(xí)，提高運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力和分析問題、解決問題的能力?！　?.既能用于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。又能作為復(fù)習(xí)的參考　　本叢書在每一個(gè)單元設(shè)有“重點(diǎn)難點(diǎn)分析”的欄目，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的重要概念、定理、公式和法則，難學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行詳細(xì)的剖析，并通過例題加以說明，指出在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該注意的問題和可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，使讀者閱讀以后能真正抓住重點(diǎn)知識(shí)、克服學(xué)習(xí)中的困難。每一單元后附有習(xí)題，題型多樣，供讀者初步熟悉和操練之用。通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使讀者扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好新的數(shù)學(xué)知識(shí)。在每一章結(jié)束之前設(shè)有“知識(shí)提要”欄目，系統(tǒng)地歸納總結(jié)本章重要的知識(shí)，分類進(jìn)行整理，幫助讀者鞏固所學(xué)的知識(shí)。接著有“例題精選”欄目，選擇典型的、綜合的問題進(jìn)行講解，提高讀者靈活和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。還有“方法指導(dǎo)”欄目是本叢書的重要特色，從數(shù)學(xué)思想方法的高度對(duì)一章的內(nèi)容進(jìn)行概括，對(duì)讀者進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。每一章還設(shè)有“復(fù)習(xí)題”欄目，選擇綜合性較強(qiáng)的問題，讓讀者通過練習(xí)溝通各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這些欄目的設(shè)置，為讀者復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提供了豐富的參考資料?！　?.既能使基礎(chǔ)較差的讀者有所得益。又能使永平較高的讀者有所提高　　本叢書面向全體學(xué)生，可供不同水平的讀者選用。書中有很多基本的內(nèi)容、例題和習(xí)題，通過一步步的引導(dǎo)和適量的練習(xí)，使基礎(chǔ)較差的學(xué)生能牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，達(dá)到基本的要求。同時(shí)又注意編寫提高的、綜合的、靈活運(yùn)用的內(nèi)容和習(xí)題，讓水平較高的學(xué)生通過學(xué)習(xí)也能得到進(jìn)一步的提高。在一章和一個(gè)階段結(jié)束時(shí)的測(cè)試評(píng)估都分A、B兩組，A組是基本要求，B組是較高要求，讓讀者根據(jù)自己的基礎(chǔ)和要求選用。

書籍目錄

第一章 集合與命題一、集合重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、四種命題形式重點(diǎn)難點(diǎn)分析知識(shí)提要例題精選方法指導(dǎo)復(fù)習(xí)題測(cè)試評(píng)估試卷A試卷B第二章 不等式一、不等式的基本性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、不等式的解法重點(diǎn)難點(diǎn)分析知識(shí)提要例題精選方法指導(dǎo)復(fù)習(xí)題二測(cè)試評(píng)估試卷A試卷B第三章 復(fù)數(shù)初步一、復(fù)數(shù)的概念重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算重點(diǎn)難點(diǎn)分析三、實(shí)系數(shù)一元二次方程的解重點(diǎn)難點(diǎn)分析知識(shí)提要例題精選方法指導(dǎo)復(fù)習(xí)題三測(cè)試評(píng)估試卷A試卷B第四章 函數(shù)一、函數(shù)及其運(yùn)算重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、函數(shù)的基本性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)分析知識(shí)提要例題精選方法指導(dǎo)復(fù)習(xí)題四測(cè)試評(píng)估試卷A試卷B總測(cè)試評(píng)估試卷A試卷B第五章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、對(duì)數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)分析三、對(duì)數(shù)函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)分析四、簡(jiǎn)單的指數(shù)方程與對(duì)數(shù)方程重點(diǎn)難點(diǎn)分析知識(shí)提要例題精選方法指導(dǎo)復(fù)習(xí)題五測(cè)試評(píng)估試卷A試卷B第六章 三角比一、任意角三角比重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、三角恒等式重點(diǎn)難點(diǎn)分析三、解斜三角形重點(diǎn)難點(diǎn)分析知識(shí)提要例題精選方法指導(dǎo)復(fù)習(xí)題六測(cè)試評(píng)估試卷A試卷B第七章 三角函數(shù)一、三角函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、反三角函數(shù)和最簡(jiǎn)三角方程重點(diǎn)難點(diǎn)分析知識(shí)提要例題精選方法指導(dǎo)復(fù)習(xí)題七測(cè)試評(píng)估試卷A試卷B總測(cè)試評(píng)估二試卷A試卷B答案

章節(jié)摘錄

　　一、集　　合重點(diǎn)難點(diǎn)分析　　1.集合的概念　　我們把某些能確切指定的對(duì)象看作一個(gè)整體，這個(gè)整體叫做一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集?！　±?，我們?yōu)榱丝疾炷乘袑W(xué)取得的成績，把該中學(xué)的全體師生看成一個(gè)整體；某天8時(shí)，為了給某港口預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)信息，把這一天8時(shí)在該港口內(nèi)停泊的所有船只看成一個(gè)整體?！　∮秩纾瑸榱搜芯磕硞€(gè)方程，經(jīng)常把該方程的所有解看成一個(gè)整體；為了研究計(jì)算機(jī)所使用的二進(jìn)位數(shù)，把0、1兩個(gè)數(shù)碼看成一個(gè)整體；等等?！　〖鲜且粋€(gè)不定義的原始概念。上述只是集合的描述性的說明，其中有“確切指定的對(duì)象”和“整體”兩層意思?！按_切指定的對(duì)象”是說組成集合的對(duì)象必須是“確切”的，又是人為“指定”的。例如，某平面內(nèi)，與點(diǎn)A距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)的全體不能構(gòu)成集合。這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的距離多大才算較遠(yuǎn)不知道，即與點(diǎn)A距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)不確切。構(gòu)成集合的對(duì)象是“確切”的標(biāo)準(zhǔn)是，對(duì)任何一個(gè)對(duì)象，可以判斷其是否在這個(gè)集合內(nèi)，另外，構(gòu)成集合的對(duì)象是根據(jù)需要“指定”的，不需要其他的理由。集合是一個(gè)“整體”我們?nèi)菀桌斫狻！　〖现械母鱾€(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集。含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集?！　±?　判斷下列集合是有限集還是無限集：　?。?）一切三角形內(nèi)切圓構(gòu)成的集合；　?。?）在某平面內(nèi)，與該平面內(nèi)的直線L平行的所有直線構(gòu)成的集合；　　（3）某一天大眾出租汽車公司擁有的汽車全體構(gòu)成的集合?！　》治鲆獢喽ㄒ粋€(gè)集合是有限集只要確定該集合的元素個(gè)數(shù)是一個(gè)自然數(shù)；要斷定一個(gè)集合是無限集必須確定該集合有無限個(gè)元素。　　解（1）以任意點(diǎn)為圓心，任意長為半徑的圓，必可作一個(gè)外切三角形。換句話說，任意一個(gè)圓必是某一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，故一切三角形的內(nèi)切圓構(gòu)成的集合是無限集。　?。?）對(duì)任意正數(shù)d，在已知平面內(nèi)部可作一條直線與直線L平行，且這兩平行線的距離為d。由于d有無數(shù)個(gè)，故在某平面內(nèi)，與該平面內(nèi)的直線，平行的所有直線構(gòu)成的集合是無限集.　?。?）某一天大眾出租汽車公司擁有的汽車數(shù)量必是一個(gè)自然數(shù)，故某一天大眾出租汽車公司擁有汽車的全體構(gòu)成的集合為有限集?！　?.集合的表示　集合的表示，常用的有列舉法和描述法。

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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