數(shù)學分析習題與解析

前言

　　《高等代數(shù)習題與解析》是為讀者學習高等代數(shù)課程而編寫的教學輔導書，可幫助讀者復習課程的基本內容，檢驗基本理論和基本概念的掌握程度，培養(yǎng)和提高分析問題、解決問題的能力，力爭使讀者在學完《高等代數(shù)習題與解析》之后，在課程的理解和掌握方面達到一個新的高度?！　?．《高等代數(shù)習題與解析》閱讀指南　　全書共分10章?！　〉?章主要介紹多項式?！　〉?章主要介紹行列式?！　〉?章主要介紹線性方程組。　　第4章主要介紹矩陣的運算。　　第5章主要介紹二次型。　　第6章主要介紹線性空間?！　〉?章主要介紹線性變換　　第8章主要介紹λ矩陣和Jordan標準型?！　〉?章主要介紹具有度量的線性空間?！　〉?0章是課程測試及考研真題?！　?．《高等代數(shù)習題與解析》特色與優(yōu)點　　《高等代數(shù)習題與解析》編寫的指導思想是：在內容上重視基礎理論，覆蓋課程全部基本教學要求；在體系上照顧不同專業(yè)學生，反映高等代數(shù)面向21世紀教學內容和課程體系改革的成果；在形式上根據教學實踐經驗和對相關內容的思考理解，簡明描述課程的基本知識點、重點和難點內容，使學生迅速把握重點。　　《高等代數(shù)習題與解析》每章內容均包括各基本知識點的要點歸納，并精選一些具有代表性的例題，給出了解題思路和分析方法，題后提示了解題中應注意的問題。這樣編寫的目的在于：力爭使讀者在盡可能短的時間內，鞏固課程基本概念，加深理解基本理論并融會貫通，熟練掌握基本分析計算方法并舉一反三，不斷提高讀者的應試水平和知識的綜合應用。在全書最后給出了一套課程測試題和考研真題?！　?．《高等代數(shù)習題與解析》讀者定位　　《高等代數(shù)習題與解析》章節(jié)安排參照各高校通用的高等代數(shù)教材，略有調整?！陡叩却鷶?shù)習題與解析》可供學習高等代數(shù)課程的讀者和從事課程教學的教師參考?！　　陡叩却鷶?shù)習題與解析》由李浩和孫建東主編。全書框架結構由何光明和吳婷擬定。衷心感謝上海交通大學吳婷博士為《高等代數(shù)習題與解析》提供了寶貴資料和修改建議。另外，還要感謝王珊珊、陳玉旺、許娟、陳芳、范榮鋼、錢陽勇、楊明、丁善祥、張凌云、陳智等同志的關心和幫助?！　∮捎诰幷咚胶徒涷炗邢蓿又帉憰r間倉促，《高等代數(shù)習題與解析》難免會有不妥或錯誤之處，敬請廣大讀者批評指正。

內容概要

　　《數(shù)學分析習題與解析》根據數(shù)學分析課程的最新教學大綱要求，總結作者多年一線授課經驗編寫而成，書中通過對知識點概念和習題的講解與分析，幫助讀者了解和掌握該課程的難點、要點，提高讀者分析問題與解決問題的能力?！　∪珪凑罩髁鹘滩牡恼鹿?jié)安排，對數(shù)學分析課程的內容進行了歸納分類。每章分成若干個知識點，每個知識點又分為“要點歸納”和“例題解析”?！耙c歸納”是對重要知識點的提煉總結；“例題解析”部分精選出一些具有代表性的例題（包括疑難習題、課程考試試題以及近年考研真題），給出了解題思路與解答步驟，明示了解題過程中需要注意的問題。全書最后提供了兩套模擬試題，并附有參考答案，以提高讀者的應試水平和對知識的綜合應用能力?！　　稊?shù)學分析習題與解析》可作為本、?？茖W生學習數(shù)學分析課程的輔導教材，對準備考研的學生也是一本很好的考研復習資料。書中提供的海量習題為從事課程教學的老師提供了寶貴的教學資源，可供教師作為教學參考。

書籍目錄

第1章　實數(shù)集與函數(shù)1.1　知識點1：實數(shù)集1.1.1　要點歸納1.1.2　例題解析1.2　知識點2：函數(shù)1.2.1　要點歸納1.2.2　例題解析第2章　數(shù)列和數(shù)項級數(shù)2.1　知識點1：數(shù)列極限2.1.1　要點歸納2.1.2　例題解析2.2　知識點2：數(shù)項級數(shù)2.2.1　要點歸納2.2.2　例題解析2.3　知識點3：無窮乘積2.3.1　要點歸納2.3.2　例題解析第3章　函數(shù)的極限與連續(xù)性3.1　知識點1：函數(shù)的極限3.1.1　要點歸納3.1.2　例題解析3.2　知識點2：函數(shù)的連續(xù)性3.2.1　要點歸納3.2.2　例題解析第4章　導數(shù)和微分4.1　知識點l：導數(shù)和微分4.1.1　要點歸納4.1.2　例題解析4.2　知識點2：高階導數(shù)和高階微分4.2.1　要點歸納4.2.2　例題解析第5章　微分學基本定理及其應用5.1　知識點1：微分中值定理5.1.1　要點歸納5.1.2　例題解析5.2　知識點2：L’Hospital法則5.2.1　要點歸納5.2.2　例題解析5.3　知識點3：Taylor公式5.3.1　要點歸納5.3.2　例題解析5.4　知識點4：函數(shù)的升降、凸性與極值5.4.1　要點歸納5.4.2　例題解析5.5　知識點5：函數(shù)圖像的討論5.5.1　要點歸納5.5.2　例題解析第6章　關于實數(shù)完備性的基本定理6.1　知識點：關于實數(shù)完備性的基本定理6.1.1　要點歸納6.1.2　例題解析第7章　單變量函數(shù)的積分7.1　知識點1：不定積分7.1.1　要點歸納7.1.2　例題解析7.2　知識點2：定積分7.2.1　要點歸納7.2.2　例題解析7.3　知識點3：廣義積分7.3.1　要點歸納7.3.2　例題解析7.4　知識點4：含參變量的積分學7.4.1　要點歸納7.4.2　例題解析第8章函　數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)8.1　知識點1：一致收斂性8.1.1　要點歸納8.1.2　例題解析8.2　知識點2：冪級數(shù)8.2.1　要點歸納8.2.2　例題解析8.3　知識點3：Fourier級數(shù)8.3.1　要點歸納8.3.2　例題解析第9章　多元函數(shù)的極限與連續(xù)9.1　知識點l：Euclid空間上的點集拓撲9.1.1　要點歸納9.1.2　例題解析9.2　知識點2：多元函數(shù)的極限與連續(xù)9.2.1　要點歸納9.2.2　例題解析第10章　多變量微分學10.1　知識點1：偏導數(shù)和全微分lO.1.1　要點歸納10.1.2　例題解析10.2　知識點2：極值和條件極值10.2.1　要點歸納10.2.2　例題解析10.3　知識點3：隱函數(shù)存在定理及其應用10.3.1　要點歸納10.3.2　例題解析第11章　多變量積分學11.1　知識點1：重積分11.1.1　要點歸納11.1.2　例題解析11.2　知識點2：曲線積分和曲面積分11.2.1　要點歸納11.2.2　例題解析第12章　模擬試題12.1　模擬試題一12.2　模擬試題一參考答案12.3　模擬試題二12.4　模擬試題二參考答案參考文獻

編輯推薦

　　《數(shù)學分析習題與解析》特色：　　教學一線專家無私奉獻長年積累的教學經驗和見解，總結相關知識點，歸納解題新方法，應用創(chuàng)新思路，解決學習和考試的現(xiàn)實問題?！　矔厣骸　☆}型完整，內容豐富　　以典型題目分析帶動能力培養(yǎng)　　全面復習，形成知識體系　　把握知識點間的內在聯(lián)系，拓展創(chuàng)新思維　　提高學習的針對性與有效性

圖書封面

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