理論力學(xué)習(xí)題與解析

前言

本書是為讀者學(xué)習(xí)理論力學(xué)課程而編寫的教學(xué)輔導(dǎo)書，可幫助讀者復(fù)習(xí)課程的基本內(nèi)容，檢驗基礎(chǔ)理論和基本概念的掌握程度，培養(yǎng)和提高分析問題、解決問題的能力，力爭使讀者在學(xué)完本書之后，在課程的理解和掌握方面達(dá)到一個新的高度。閱讀指南全書共分20章。第1章  主要介紹剛體、平衡和力系的概念，靜力學(xué)基本公理及推論，以及約束類型、約束反力和受力分析等。第2章  主要介紹平面匯交力系合成的幾何法則、力多邊形法則，平面匯交力系平衡的幾何條件，平面匯交力系合成的解析法，以及平面匯交力系的平衡方程等內(nèi)容。第3章  主要介紹力對點之矩，合力矩定理與力矩的解析表達(dá)式，力偶與力偶矩，同平面力偶的等效定理，以及平面力偶系的合成與平衡條件等內(nèi)容。第4章  主要介紹力的平移定理，主矢和主矩，平面任意力系向作用面內(nèi)一點的簡化結(jié)果及最終結(jié)果，平面任意力系的簡化結(jié)果分析以及固定端約束等內(nèi)容。第5章  主要介紹空間力系的簡化，空間力系平衡條件與平衡方程，及物體重心的計算等內(nèi)容。第6章  主要介紹靜摩擦與動摩擦，考慮滑動摩擦（主要是靜滑動摩擦）時單個物體與簡單物體系的平衡問題，摩擦角和自鎖的概念以及滾動摩阻的概念等內(nèi)容。第7章  主要介紹描述點的運動的三種方法：矢量法、直角坐標(biāo)法、自然法，點的運動方程，點的運動軌跡，點的速度和加速度等內(nèi)容。第8章  主要介紹剛體平行移動和剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的特征、運動方程、剛體的角速度和角加速度，剛體勻速轉(zhuǎn)動和勻變速轉(zhuǎn)動的特征，轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度、切向加速度、法向加速度的概念以及計算方法，齒輪傳動、帶輪傳動的特點及傳動比的概念和公式，剛體定軸轉(zhuǎn)動的角速度、角加速度及其剛體上某一點的速度和加速度的矢量表示法等內(nèi)容。第9章  主要介紹動點、動參考系、定參考系的選取，絕對運動、相對運動、牽連運動的判定，科氏加速度的計算以及運動合成與分解等內(nèi)容。第10章  主要介紹剛體平面運動的概念、特征及方程，利用基點法、瞬心法及速度投影定理求有關(guān)速度的方法，平面運動剛體上任一點的運動以及用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度等內(nèi)容。第11章  主要介紹質(zhì)點動力學(xué)的基本方程，三個牛頓定律，矢量形式的微分方程、微分方程在直角坐標(biāo)軸和自然軸上的投影，以及質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題等內(nèi)容。第12章  主要介紹動量、質(zhì)點的動量、質(zhì)點系的動量，沖量、沖量定理，質(zhì)點的動量定理：質(zhì)點系的動量定理、質(zhì)點系動量守恒定律，質(zhì)心運動定理：質(zhì)心運動定理、質(zhì)心運動守恒定律等內(nèi)容。第13章  主要介紹質(zhì)點、質(zhì)點系的動量矩，質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩定理，動量矩守恒定律，轉(zhuǎn)動慣量，簡單形狀物體轉(zhuǎn)動慣量的計算，回轉(zhuǎn)半徑（慣性半徑），平行軸定理，質(zhì)點系相對于質(zhì)心的動量矩定理，以及剛體的平面運動微分方程等內(nèi)容。PagePage第14章  主要介紹力的功的計算，質(zhì)點動能、質(zhì)點系的動能，質(zhì)點的動能定理、質(zhì)點系的動能定理，理想約束及內(nèi)力做功，功率、功率方程，機械效率，勢力場、勢能，機械能守恒定律等內(nèi)容。第15章  主要介紹質(zhì)點和質(zhì)點系慣性力，剛體慣性力系、剛體平動以及剛體定軸轉(zhuǎn)動的簡化，剛體平面運動的簡化，質(zhì)點和質(zhì)點系的達(dá)朗貝爾原理、動靜法，繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力等內(nèi)容。第16章  主要介紹約束與約束方程、約束分類，虛位移、虛位移與實位移的差別與聯(lián)系，虛功與理想約束，虛位移原理、廣義坐標(biāo)形式的虛位移原理等內(nèi)容。第17章  主要介紹碰撞現(xiàn)象的基本特征、碰撞問題的兩點假設(shè)、碰撞過程的兩個階段、碰撞的分類、碰撞的恢復(fù)因數(shù)e，碰撞階段的基本方程、兩物體的對心正碰撞、撞擊中心等內(nèi)容。第18章  主要介紹動力學(xué)普遍方程、拉格朗日第一類方程、拉格朗日第二類方程、拉格朗日方程的第一類積分等內(nèi)容。第19章  主要介紹質(zhì)點的無阻尼自由振動、無阻尼自由振動的振動參數(shù)、固有頻率的求法、衰減振動微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式、衰減振動的振動參數(shù)、質(zhì)點的強迫振動、質(zhì)點有阻尼強迫振動、有阻尼強迫振動微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式等內(nèi)容。第20章  提供了課程測試題和考研真題各一套并給出了參考答案，供讀者檢驗學(xué)習(xí)成果及進行考前練習(xí)。特色與優(yōu)點本書編寫的指導(dǎo)思想是：在內(nèi)容上重視基礎(chǔ)理論，覆蓋課程所有的基本教學(xué)要求；在體系上照顧不同專業(yè)學(xué)生，反映理論力學(xué)面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的成果；在形式上根據(jù)教學(xué)實踐經(jīng)驗和對相關(guān)內(nèi)容的思考理解，簡明描述課程的基本知識點、重點和難點內(nèi)容，使學(xué)生迅速掌握重點。本書每章內(nèi)容均包括各基本知識點的要點歸納，并精選一些具有代表性的例題，給出了解題思路和分析方法，題后明示了解題中應(yīng)注意的問題，并精選一定比例的考研真題。這樣編寫的目的在于：力爭使讀者在盡可能短的時間內(nèi)，鞏固課程基本概念，加深理解基礎(chǔ)理論并融會貫通，熟練掌握基本分析計算方法并舉一反三，不斷提高讀者的應(yīng)試水平和知識的綜合應(yīng)用能力。在全書最后給出了一套課程測試題和考研真題。讀者定位本書可供學(xué)習(xí)理論力學(xué)課程的讀者和從事相關(guān)課程教學(xué)的教師參考，對于準(zhǔn)備考研的學(xué)生，本書也是一本極好的備考指導(dǎo)。本書由李二麗、陳洪雷編寫，其中李二麗編寫了第1～10章，陳洪雷編寫了第11～20章，全書框架結(jié)構(gòu)由何光明和吳婷擬定。衷心感謝上海交通大學(xué)吳婷博士為本書提供了寶貴資料。另外，還要感謝王珊珊、陳玉旺、許娟、陳芳、范榮鋼、錢陽勇、楊明、丁善祥、張凌云、陳智等同志的關(guān)心和幫助。由于編者水平和經(jīng)驗有限，書中難免會有不妥之處，敬請廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《理論力學(xué)習(xí)題與解析》根據(jù)理論力學(xué)課程的最新教學(xué)大綱要求，總結(jié)作者多年一線授課經(jīng)驗編寫而成，《理論力學(xué)習(xí)題與解析》中通過對知識點概念和習(xí)題的講解與分析，幫助讀者了解和掌握該課程的難點、要點，提高讀者分析問題與解決問題的能力?！　　独碚摿W(xué)習(xí)題與解析》按照主流教材的章節(jié)安排，對理論力學(xué)課程內(nèi)容進行歸納分類。每章分成若干個知識點，每個知識點又分為“要點歸納”和“例題解析”?！耙c歸納”是對重要知識點的提煉總結(jié)；“例題解析”部分精選出一些具有代表性的例題（包括疑難習(xí)題、課程考試試題以及近年考研真題），給出了解題思路與解答步驟，明示了解題過程中需要注意的問題?！独碚摿W(xué)習(xí)題與解析》最后提供了課程測試題和考研真題各一套，并附有參考答案，以提高讀者的應(yīng)試水平和對知識的綜合應(yīng)用能力?！　　独碚摿W(xué)習(xí)題與解析》可作為本、?？茖W(xué)生學(xué)習(xí)理論力學(xué)課程的輔導(dǎo)教材，對準(zhǔn)備考研的學(xué)生也是一本很好的考研復(fù)習(xí)資料?！独碚摿W(xué)習(xí)題與解析》中提供的海量習(xí)題為從事課程教學(xué)的老師提供了寶貴的教學(xué)資源，可供教師作為教學(xué)參考。

書籍目錄

第1章  靜力學(xué)公理和物體的受力分析11.1  知識點1：靜力學(xué)公理11.2  知識點2：約束、約束反力及物體的受力分析和受力圖21.2.1  要點歸納21.2.2  例題解析4第2章  平面匯交力系162.1  知識點1：平面匯交力系合成與平衡的兩種方法162.1.1  要點歸納162.1.2  例題解析18第3章  平面力偶系323.1  知識點1：平面力對點之矩的概念及計算323.1.1  要點歸納323.1.2  例題解析333.2  知識點2：平面力偶343.2.1  要點歸納343.2.2  例題解析35第4章  平面任意力系464.1  知識點1：平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化464.1.1  要點歸納464.1.2  例題解析484.2  知識點2：平面任意力系的平衡條件和平衡方程524.2.1  要點歸納524.2.2  例題解析544.3  知識點3：物體系的平衡614.3.1  要點歸納614.3.2  例題解析624.4  知識點4：平面簡單桁架的內(nèi)力計算864.4.1  要點歸納864.4.2  例題解析87第5章  空間力系935.1  知識點1：空間匯交力系935.1.1  要點歸納935.1.2  例題解析945.2  知識點2：力矩的計算965.2.1  要點歸納965.2.2  例題解析975.3  知識點3：空間力偶985.3.1  要點歸納985.3.2  例題解析995.4  知識點4：空間力系向一點的簡化及空間任意力系的平衡條件和平方程1015.4.1  要點歸納1015.4.2  例題解析1045.5  知識點5：物體的重心1155.5.1  要點歸納1155.5.2  例題解析116第6章  摩擦力1206.1  知識點1：滑動摩擦力1206.1.1  要點歸納1206.1.2  例題解析1216.2  知識點2：摩擦角、自鎖現(xiàn)象及摩阻概念1246.2.1  要點歸納1246.2.2  例題解析1256.3  知識點3：考慮摩擦?xí)r物體的平衡1276.3.1  要點歸納1276.3.2  例題解析128第7章  點的運動學(xué)1437.1  知識點1：點的運動1437.1.1  要點歸納1437.1.2  例題解析147第8章  剛體的簡單運動1588.1  知識點1：剛體的平行移動1588.1.1  要點歸納1588.1.2  例題解析1598.2  知識點2：剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動1598.2.1  要點歸納1598.2.2  例題解析1608.3  知識點3：輪系的傳動比1738.3.1  要點歸納1738.3.2  例題解析175第9章  點的合成運動1789.1  知識點1：相對、牽連及絕對運動1789.1.1  要點歸納1789.1.2  例題解析1809.2  知識點2：點的速度和加速度合成定理1819.2.1  要點歸納1819.2.2  例題解析183第10章  剛體的平面運動20110.1  知識點1：剛體的平面運動概述20110.1.1  要點歸納20110.1.2  例題解析20510.2  知識點2：運動學(xué)典型綜合題舉例22510.2.1  要點歸納22510.2.2  例題解析227第11章  質(zhì)點動力學(xué)的基本方程236      11.1  知識點1：動力學(xué)基本定律23611.1.1  要點歸納23611.1.2  例題解析23711.2  知識點2：質(zhì)點的運動微分方程24011.2.1  要點歸納24011.2.2  例題解析241第12章  動量定理24712.1  知識點1：動量與沖量24712.1.1  要點歸納24712.1.2  例題解析24812.2  知識點2：動量定理25012.2.1  要點歸納25012.2.2  例題解析25112.3  知識點3：質(zhì)心運動定理25512.3.1  要點歸納25512.3.2  例題解析256第13章  動量矩定理26013.1  知識點1：動量矩與轉(zhuǎn)動慣量… 26013.1.1  要點歸納26013.1.2  例題解析26113.2  知識點2：動量矩定理26313.2.1  要點歸納26313.2.2  例題解析26413.3  知識點3：剛體做定軸轉(zhuǎn)動及平面運動微分方程26613.3.1  要點歸納26613.3.2  例題解析267第14章  動能定理27214.1  知識點1：力的功27214.2  知識點2：動能的概念及動能定理27314.3  知識點3：機械能守恒定律27414.3.1  要點歸納27414.3.2  例題解析27414.4  知識點4：動力學(xué)普遍定理的綜合舉例28214.4.1  要點歸納28214.4.2  例題解析283第15章  達(dá)朗貝爾原理（動靜法）289      15.1  知識點1：達(dá)朗貝爾原理28915.1.1  要點歸納28915.1.2  例題解析29015.2  知識點2：剛體慣性力系的簡化29215.2.1  要點歸納29215.2.2  例題解析293第16章  虛位移原理30116.1  知識點1：虛位移原理30116.1.1  要點歸納30116.1.2  例題解析303第17章  碰撞31617.1  知識點1：關(guān)于碰撞問題的基本知識點31617.2  知識點2：碰撞問題舉例318第18章  動力學(xué)普遍方程和拉格朗日方程326      18.1  知識點1：動力學(xué)普遍方程32618.1.1  要點歸納32618.1.2  例題解析32618.2  知識點2：拉格朗日方程32818.2.1  要點歸納32818.2.2  例題解析329第19章  機械振動基礎(chǔ)34319.1  知識點1：單自由度系統(tǒng)的自由振動34319.1.1  要點歸納34319.1.2  例題解析347第20章  課程測試及考研真題35420.1  課程測試35420.2  課程測試參考答案35820.3  重點大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題36220.4  重點大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題參考答案365參考文獻(xiàn)367

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析【基本知識點】剛體、平衡和力系的概念；等效力系；靜力學(xué)公理：力的平行四邊形法則、二力平衡條件、加減平衡力系原理、作用與反作用、剛化原理；自由體與非自由體的概念；約束與約束力以及約束力與主動力的區(qū)別；幾種類型的約束；物體的受力分析和受力圖；二力桿的概念及受力特征?！局攸c】平衡、剛體、力等基本概念和靜力學(xué)公理；約束類型及約束反力；受力分析、畫受力圖?！倦y點】準(zhǔn)確理解靜力學(xué)公理；掌握常見約束的特點及正確畫出約束反力。1.1 知識點1：靜力學(xué)公理1.基本概念（1）靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡條件的學(xué)科。（2）力：物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化。①力的三要素：力的大小、方向、作用點。②力是定位矢量。③在國際單位制中力的單位是牛頓（N）。④力的分類。約束力：各種約束物體提供的作用力。主動力：除約束力之外的其他力。外力：來自物體系統(tǒng)外部的作用力。內(nèi)力：物體系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力。集中力：當(dāng)力的作用面積很小時，可以近似地看成作用在一個點上，稱為集中力。均布力：當(dāng)力的作用面積較大時，稱其為均布力。（3）力的效應(yīng)。①力的內(nèi)效應(yīng)：受力物體的形狀發(fā)生改變稱為力的內(nèi)效應(yīng)。②力的外效應(yīng)：受力物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化稱為力的外效應(yīng)。（4）力系：作用在同一個物體上的一群力。（5）平衡：物體相對于慣性參考系（如地面）保持靜止或做勻速直線運動。（6）平衡力系：若物體在某力系作用下保持平衡，稱此力系為平衡力系。（7）剛體：物體在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之問的距離始終保持不變，是一種理想化的力學(xué)模型。

編輯推薦

《理論力學(xué)習(xí)題與解析》特色：教學(xué)一線專家無私奉獻(xiàn)長年積累的教學(xué)經(jīng)驗和見解，總結(jié)相關(guān)知識點，歸納解題新方法，應(yīng)用創(chuàng)新思路，解決學(xué)習(xí)和考試的現(xiàn)實問題叢書特色：題型完整，內(nèi)容豐富以典型題目分析帶動能力培養(yǎng)全面復(fù)習(xí)，形成知識體系把握知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，拓展創(chuàng)新思維提高學(xué)習(xí)的針對性與有效性

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