微積分

前言

　　教材作為學(xué)校教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的知識載體，在深化教育教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才中有著舉足輕重的地位。在編寫教材的過程中，注重以實(shí)例引入概念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和興趣；注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，注意提高學(xué)生基本素質(zhì)，突出重點(diǎn)，強(qiáng)化對難點(diǎn)的理解、消化，對一些重點(diǎn)問題給出說明或者注意。在教材編寫過程中，我們主要遵循以下原則：　　1.盡量從實(shí)際出發(fā)，注重概念與定理的直觀描述和微積分實(shí)際背景，克服學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上的心理障礙，邏輯推理做到適可而止?！　?.盡量使抽象的概念形象化，使繁瑣的計(jì)算簡單化。注重知識的生動性和趣味性，減少了過難過繁的計(jì)算技巧，使學(xué)生不但理解枯燥的概念，還能形象理解并在實(shí)際中會應(yīng)用相應(yīng)的思維方式?！　?.教材內(nèi)容上，通過實(shí)例剖析問題、研究式理念引入數(shù)學(xué)概念，使微積分內(nèi)容不脫離實(shí)際，生動易懂，學(xué)有所用，學(xué)而會用。具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的本?？茖W(xué)生都可通過本教材自學(xué)；從知識點(diǎn)講述到例題、習(xí)題都體現(xiàn)時(shí)代特色。教學(xué)設(shè)計(jì)上為節(jié)約課時(shí)，添加部分選學(xué)內(nèi)容，讓有進(jìn)一步學(xué)習(xí)愿望的學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)方法上簡潔易懂，融人教學(xué)，幫助學(xué)生分析、計(jì)算。在編寫中保證基礎(chǔ)、精選內(nèi)容，在保證微積分理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性前提下，突出問題背景，避免內(nèi)容繁雜，篇幅巨大。　　全書共分九章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分與定積分；偏導(dǎo)數(shù)與全微分；二重積分；級數(shù)。在不同的章節(jié)，增添一些帶星號內(nèi)容作為選學(xué)，書后還附有各章的習(xí)題與參考答案。

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等院校文科類通用教材：微積分》是作者在多年教學(xué)實(shí)踐和吸收我國“十五”期間高職高專經(jīng)濟(jì)管理類高等教學(xué)教改成果的基礎(chǔ)上編寫而成。作者在編寫過程中突出三個(gè)基本，即“基本概念、基本思想、基本方法”。力求使學(xué)生在較為系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)概念、思想和方法的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)的基本理論，為他們今后的工作與學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。　　《21世紀(jì)高等院校文科類通用教材：微積分》既適合文科類本科院校使用，也適合成人高校及高職高專和民辦高校使用，還可作為經(jīng)濟(jì)管理人員更新知識的自學(xué)或者參考用書。

書籍目錄

第1章 函數(shù)1.1 實(shí)數(shù)的概述1.1.1 實(shí)數(shù)及集合1.1.2 絕對值1.1.3 區(qū)間與鄰域習(xí)題1.1 1.2 函數(shù)的概念1.2.1 函數(shù)的定義及常用表示法習(xí)題1.2 1.3 函數(shù)的幾種常見性態(tài)1.3.1 函數(shù)的奇偶性1.3.2 函數(shù)的單調(diào)性1.3.3 函數(shù)的周期性1.3.4 函數(shù)的有界性習(xí)題1.3 1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)1.4.1 反函數(shù)1.4.2 復(fù)合函數(shù)習(xí)題1.4 1.5 初等函數(shù)1.5.1 基本初等函數(shù)1.5.2 初等函數(shù)1.5.3 分段函數(shù)1.5.4 隱函數(shù)1.6 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)1.6.1 需求函數(shù)1.6.2 供給函數(shù)1.6.3 成本函數(shù)1.6.4 收益函數(shù)1.6.5 利潤函數(shù)第2章 極限與連續(xù)2.1 極限的概念2.1.1 數(shù)列的極限2.1.2 函數(shù)的極限2.1.3 單側(cè)極限2.1.4 極限存在的充要條件2.1.5 極限保號性定理習(xí)題2.1 2.2 無窮大量與無窮小量2.2.1 無窮大量2.2.2 無窮小量2.2.3 無窮小量與無窮大量的關(guān)系2.2.4 無窮小量的比較習(xí)題2.2 2.3 兩個(gè)重要極限2.3.1 極限存在準(zhǔn)則I與重要極限2.3.2 極限存在準(zhǔn)則Ⅱ與重要極限2.3.3 連續(xù)復(fù)利2.3.4 貼現(xiàn)習(xí)題2.3 2.4 極限的四則運(yùn)算2.4.1 極限四則運(yùn)算法則習(xí)題2.4 2.5 函數(shù)的連續(xù)性2.5.1 函數(shù)的連續(xù)性定義2.5.2 初等函數(shù)的連續(xù)性2.5.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題2.5 第3章 導(dǎo)數(shù)與微分3.1 導(dǎo)數(shù)的概念3.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引例3.1.2 導(dǎo)數(shù)概念3.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)習(xí)題3.1 3.2 導(dǎo)數(shù)基本公式與運(yùn)算法則3.2.1 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則3.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則3.2.6 對數(shù)求導(dǎo)法習(xí)題3.2 3.3 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題3.3 3.4 微分3.4.1 微分的概念3.4.2 微分公式與微分運(yùn)算法則3.4.3 微分形式不變性3.4.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題3.4 第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 中值定理與洛必達(dá)法則4.1.1 羅爾中值定理4.1.2 拉格朗日定理4.1.3 洛必達(dá)法則習(xí)題4.1 4.2 函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)極值4.2.1 函數(shù)單調(diào)性的判別4.2.2 函數(shù)的極值4.2.3 函數(shù)的最值習(xí)題4.2 4.3 曲線的凸凹性4.3.1 曲線的凸凹性及其判別法4.3.2 曲線的拐點(diǎn)4.3.3 曲線的漸近線4.3.4 函數(shù)圖形的描繪習(xí)題4.3 4.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用4.4.1 邊際分析4.4.2 彈性分析4.4.3 利潤的最大化習(xí)題4.4 第5章 不定積分5.1 不定積分的概念及基本積分公式5.1.1 原函數(shù)與不定積分5.1.2 不定積分的性質(zhì)5.1.3 不定積分的基本積分公式習(xí)題5.1 5.2 不定積分的換元法……第6章 定積分第7章 偏導(dǎo)數(shù)與全微分第8章 二重積分第9章 無窮級數(shù)

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