精算分布理論研究

前言

　　當統(tǒng)計數(shù)據(jù)非常充足時，大多數(shù)問題可以通過對經(jīng)驗分布的分析得到解決：但是在大多數(shù)情況下，精算人員往往難以得到如此豐富的數(shù)據(jù)，特別是有關巨額賠付的數(shù)據(jù)。在這種情況下，精算人員往往需要建立賠付次數(shù)模型和賠付額模型。對于一組保單，風險理論的一個重要目標是建立精算賠付模型，包括賠付次數(shù)模型和賠付額模型．然后以此模型為基礎，可以作出相關決策?！　〖词乖诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)十分充足的情況下，建立賠付模型也是很有意義的。一方面，它可借助于中心極限定理和隨機變量的屬性（如可加性）等理論工具，對實際問題進行分析，另一方面，由于理論分布可由幾個參數(shù)概括，這使得我們可以避免直接與冗長的觀測數(shù)據(jù)打交道?！　≡诜菈垭U精算領域，分布理論主要應用領域可概括為以下方面　?。?）反映賠付過程，分析巨額賠付對公司財務可能造成的影響?！　。?）分析免賠額、共保、保險限額對賠付過程的影響，　?。?）合理確定保險產(chǎn)品價格，　?。?）按照監(jiān)管規(guī)定和公司需要，計提各種準備金：　?。?）分析再保險成本，合理安排分保：　?。?）分析隨機波動對公司支付能力的影響。

內(nèi)容概要

本書重點研究了賠付次數(shù)分布，用于分析保險業(yè)務的損失規(guī)律。本書共包括四部分內(nèi)容，分別為：基礎精算分布理論、一維GPSJ分布類、二維GPSJ分布類、賠付額分布右尾的建模問題。    作為精算分布理論的專著，本書可以作為精算學、金融數(shù)學專業(yè)學生和精算師考生的學習參考用書，也可以供精算專業(yè)人員和保險業(yè)從業(yè)人員使用。

作者簡介

高洪忠，男，1970年生，山東濰坊人。2003年畢業(yè)于山東大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院，獲理學博士學位；2003年-2005年在中國人民財產(chǎn)保險股份有限公司從事博士后研究工作?，F(xiàn)任中央財經(jīng)大學中國精算研究院研究人員。先后在《中國管理科學》、《保險研究》、《數(shù)理統(tǒng)計與管理》、《統(tǒng)計與決策》等雜志發(fā)表文章三十余篇，編著《再保險精算實務》、《非壽險精算學》教材兩部。

書籍目錄

第一部分  基礎精算分布理論  第1章  基礎知識介紹    1.1  相關數(shù)學公式及符號說明    1.2  概率相關知識介紹    1.3  其他  第2章  常見的賠付次數(shù)分布    2.1  泊松分布    2.2  二項分布    2.3  負二項分布    2.4  Logarithmie分布    2.5  （a，b，0）類    2.6  （a，b，1）類    2.7  混合次數(shù)模型    2.8  復合次數(shù)分布    2.9  泊松－二項分布    2.10  Neyman-A分布    2.11  Polya-Aeppli分布    2.12  泊松－Pascal分布  第3章  極大似然估計    3.1  極大似然估計的定義    3.2  極大似然估計的性質    3.3  極大似然估計的有效性    3.4  特殊情形下的MLE    3.5  極大似然估計的數(shù)值解法  第4章  用于模型擬合的假設檢驗方法    4.1  似然比檢驗    4.2  PearsonX2檢驗    4.3  其他檢驗方法第二部分  一維GPSJ賠付次數(shù)模型  第5章  泊松-Tweedie分布類    5.1  簡介    5.2  預備知識    5.3  泊松－Tweedie模型    5.4  從Bayesian方法角度進行分析    5.5  數(shù)值例子    5.6  結論   第6章  GPSJ1分布類    6.1  簡介    6.2  預備知識    ……  第7章  GPSJ1分布類的無賠款優(yōu)待系統(tǒng)  第8章  GPSJ1分布類的穩(wěn)定性  第9章  GPSJ1分布類的合成假設檢驗  第10章  一類無窮可分布的合成假設檢驗  第11章  變異系數(shù)的區(qū)間估計第三部分  多維GPSJ賠付次數(shù)模型  第12章  GPSJ2分布類  第13章  GPSJ2分布類的合成體驗第四部分  對損失分布尾部特征的研究  第14章  損失分布的尾部特征  第15章  用POT方法估計損失分布尾部的效應分析附錄參考文獻

圖書封面

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