高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)共分為11章，內(nèi)容分別為函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，常微分方程，空間解析幾何與向量代數(shù)，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)等知識(shí)。書(shū)后附有積分表和常用數(shù)學(xué)公式，以及習(xí)題答案。    本書(shū)結(jié)構(gòu)合理、語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、詳略得當(dāng)，可作為高職高專(zhuān)院校高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為讀者學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)  第一節(jié)  函數(shù)    一、集合、區(qū)間、鄰域    二、函數(shù)的概念    三、函數(shù)的幾種特性    四、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)    五、初等函數(shù)  習(xí)題1-1  第二節(jié)  極限    一、數(shù)列的極限    二、函數(shù)的極限    三、極限的性質(zhì)    四、關(guān)于極限概念的幾點(diǎn)說(shuō)明  習(xí)題1-2  第三節(jié)  極限的運(yùn)算    一、極限的運(yùn)算法則    二、極限運(yùn)算舉例    三、復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則    四、兩個(gè)重要極限  習(xí)題1-3  第四節(jié)  無(wú)窮小與無(wú)窮大    一、無(wú)窮小    二、無(wú)窮大    三、無(wú)窮小的比較  習(xí)題1-4  第五節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)    一、函數(shù)的連續(xù)性    二、函數(shù)的間斷點(diǎn)  習(xí)題1-5  第六節(jié)  初等函數(shù)的連續(xù)性    一、連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算    二、復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的連續(xù)性    三、初等函數(shù)的連續(xù)性    四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  習(xí)題1-6第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念    一、引例    二、導(dǎo)數(shù)的定義    三、求導(dǎo)數(shù)舉例    四、左、右導(dǎo)數(shù)    五、導(dǎo)數(shù)的幾何意義    六、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系  習(xí)題2-1  第二節(jié)  函數(shù)的求導(dǎo)法則和基本公式    一、函數(shù)求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則    二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  習(xí)題2-2  第三節(jié)  隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2-3  第四節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)    一、高階導(dǎo)數(shù)    二、參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2-4  第五節(jié)  函數(shù)的微分及其應(yīng)用    一、微分的概念    二、微分的幾何意義    三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則    四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用  習(xí)題2-5……第三章  一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用第四章  不定積分第五章  定積分第六章  定積分的應(yīng)用第七章  常微分方程第八章  空間解析幾何與向量代數(shù)第九章  多元函數(shù)微分學(xué)第十章  多元函數(shù)積分學(xué)第十一章  無(wú)窮級(jí)數(shù)附錄參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　函數(shù)既是高等數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，也是高等數(shù)學(xué)研究的對(duì)象。作為討論微積分的準(zhǔn)備，極限方法則是高等數(shù)學(xué)中研究問(wèn)題的一種基本方法。本章將在初等數(shù)學(xué)已有函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，從全新的角度，用極限思想來(lái)進(jìn)一步研究、討論函數(shù)的一些性質(zhì)?！　〉谝还?jié) 函數(shù)　　一、集合、區(qū)間、鄰域　　1.集合　　研究事物時(shí)，常要按事物的某種性質(zhì)進(jìn)行歸類(lèi)，由此便產(chǎn)生了集合的概念。集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集)是具有某種共同性質(zhì)的事物的全體。組成集合的單一事物稱(chēng)為該集合的元素?！　”緯?shū)主要用到的集合是實(shí)數(shù)集(即元素是實(shí)數(shù)的集合)，其元素個(gè)數(shù)通常是有限的，而由全體實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合記作R。此外，點(diǎn)集也是一類(lèi)非常重要的集合，其元素是點(diǎn)(直線(xiàn)、平面、空間上的點(diǎn))的坐標(biāo)?！　　?/pre>








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