高等數(shù)學(xué)應(yīng)用教程

內(nèi)容概要

本書(shū)共11章，分別介紹了函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程，空間解析幾何，多元函數(shù)微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)，線性代數(shù)和MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用等內(nèi)容。附錄給出了常用積分表。    本書(shū)結(jié)構(gòu)合理、語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、詳略得當(dāng)，既可作為高職高專院校高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為讀者學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)性  1．1  初等函數(shù)回顧    1．1．1  函數(shù)的概念    1．1．2  函數(shù)的幾種特性    1．1．3  反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)    1．1．4  初等函數(shù)  習(xí)題1．1    1．2  極限的概念    1．2．1  數(shù)列的極限    1．2．2  函數(shù)的極限  習(xí)題1．2    1．3  極限的運(yùn)算法則    1．3．1  極限的四則運(yùn)算法則    1．3．2  復(fù)合函數(shù)的極限法則    1．3．3  函數(shù)極限的性質(zhì)    1．3．4  兩個(gè)重要準(zhǔn)則  習(xí)題1．3    1．4  兩個(gè)重要極限    1．4．1  第一個(gè)重要極限    1．4．2  第二個(gè)重要極限  習(xí)題1．4    1．5  無(wú)窮小與無(wú)窮大    1．5．1  無(wú)窮小    1．5．2  無(wú)窮大    1．5．3  無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系    1．5．4  無(wú)窮小的比較  習(xí)題1．5    1．6  函數(shù)的連續(xù)性    1．6．1  函數(shù)的連續(xù)性    1．6．2  函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類  習(xí)題1．6      1．7  連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性    1．7．1  連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算    1．7．2  復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性……第2章  導(dǎo)數(shù)與微分第3章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第4章  不定積分第5章  定積分及其應(yīng)用第6章  常微分方程第7章  空間解析幾何第8章  多元函數(shù)微積分第9章  無(wú)窮級(jí)數(shù)第10章  線性代數(shù)第11章  MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用附錄參考答案

章節(jié)摘錄

　　芝諾悖論的歷史，大體上也就是連續(xù)性、無(wú)限大和無(wú)限小這些概念的歷史?！　　s里　　“大圓的面積是我的知識(shí)，小圓的面積是你的知識(shí)，我的知識(shí)比你們的多。但是，這兩個(gè)圓圈的外面就是你們和我無(wú)知的部分。大圓圈的周長(zhǎng)比小圓圈的周長(zhǎng)更長(zhǎng)，因而我接觸的無(wú)知的范圍比你們更大。這就是我為什么常常懷疑自己的知識(shí)的原因?！薄　　ブZ　　芝諾生活在古希臘的埃利亞城邦，他是埃利亞學(xué)派的著名哲學(xué)家巴門(mén)尼德的學(xué)生和朋友。芝諾因其悖論而著名，并因此在數(shù)學(xué)和哲學(xué)兩方面享有不朽的聲譽(yù)。芝諾悖論是一系列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的不可分性的哲學(xué)悖論。他的悖論概括為以下四點(diǎn)：　　一、二分法悖論：任何一個(gè)物體要想由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，必須首先到達(dá)AB的中點(diǎn)C，隨后需要到達(dá)CB的中點(diǎn)D，再隨后要到達(dá)DB的中點(diǎn)E。依此類推，這個(gè)二分過(guò)程可以無(wú)限地進(jìn)行下去，這樣的中點(diǎn)有無(wú)限多個(gè)。因此，該物體永遠(yuǎn)也到不了終點(diǎn)B。　　不僅如此，我們會(huì)得出運(yùn)動(dòng)是不可能發(fā)生的，或者說(shuō)這種旅行連開(kāi)始都有困難。因?yàn)樵谶M(jìn)行后半段路程之前，必須先完成前半段路程，而在此之前又必須先完成前1／4路程……因此，物體根本不能開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗坏缆窡o(wú)限分割阻礙著。　　二、阿基里斯追龜悖論：如果讓烏龜先行一段路程，那么阿基里斯將永遠(yuǎn)追不上烏龜。假定烏龜先行了一段距離，阿基里斯為了趕上烏龜，必須要到達(dá)烏龜?shù)某霭l(fā)點(diǎn)A。但當(dāng)阿基里斯到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)向前進(jìn)到了B點(diǎn)。而當(dāng)阿基里斯到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，烏龜又已經(jīng)到了B前面的C點(diǎn)……依此類推，兩者雖越來(lái)越接近，但阿基里斯永遠(yuǎn)落在烏龜?shù)暮竺娑凡簧蠟觚敗?/pre>








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