非線性發(fā)展方程的顯式解

內(nèi)容概要

孤立子理論是應(yīng)用數(shù)學和數(shù)學物理的一個重要組成部分，在流體力學、等離子體物理、經(jīng)典場論、量子論等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，隨著物理學和數(shù)學的深入研究，近年來，它得到了迅速發(fā)展。
本書重點介紹孤立子理論在非線性發(fā)展方程顯式解探求中的作用。主要應(yīng)用孤子方程求解的三種方法：Hirota雙線性方法，Darboux變換方法，Lax對非線性化方法，研究一些有重要物理意義的非線性發(fā)展方程的顯式解。內(nèi)容包括：孤立子以及非線性發(fā)展方程求解的一些基本知識及相關(guān)概念；Hirota雙線性方法及其應(yīng)用；Darboux變換方法及其應(yīng)用；Lax對非線性化方法以及孤子方程的代數(shù)幾何解。

書籍目錄

第1章 緒論
 1.1 孤立子的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展
 1.2 孤子方程的求解方法概述
 1.2.1 Hirota雙線性方法
 1.2.2 Bgcklund變換和Darboux變換方法
 1.2.3 Lax對非線性化方法
 1.2.4 反散射方法
 1.2.5 穿衣方法
 1.2.6 代數(shù)幾何方法
 1.3 本書的結(jié)構(gòu)安排
第2章 Hirota雙線性方法及其應(yīng)用
 2.1 雙線性導數(shù)的概念和性質(zhì)
 2.2 Wronskian行列式及其性質(zhì)
 2.2.1 Wronskian行列式
 2.2.2 Wronskian行列式的性質(zhì)
 2.3 (3+1)一維KdV方程的N－孤子解和Wronskian解
 2.3.1 (3+1)一維KdV方程的雙線性化
 2.3.2 (3+1)一維KdV方程的N－孤子解
 2.3.3 (3+1)一維KdV方程的Wronskian解
 2.4 廣義帶導數(shù)非線性Schrodinger方程的N－孤子解和Wronskian解.
 2.4.1 廣義帶導數(shù)非線性Schrodinger方程的N－孤子解
 2.4.2 帶導數(shù)非線性Schrodinger方程的N－孤子解
 2.4.3
廣義帶導數(shù)非線性Schrodinger方程的雙Wronskian解
 2.4.4
帶導數(shù)非線性Schrodinger方程的雙Wronskian解
 2.4.5
廣義帶導數(shù)非線性Schrodinger方程的廣義雙Wronskian解
　……
第3章　Darboux變換方法及其應(yīng)用
第4章　Lax對非線性化方法以及弧子方程的代數(shù)幾何解
參考文獻

圖書封面

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