高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與輔導(dǎo)》是與同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系《高等數(shù)學(xué)》第六版(由高等教育出版社出版)相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，主要面向使用該教材的學(xué)生，也可供正在復(fù)習(xí)微積分準(zhǔn)備報(bào)考研究生的讀者及使用該教材的教師作參考。 本書(shū)按《高等數(shù)學(xué)》第六版的章節(jié)順序，以便與教學(xué)需求保持同步。

書(shū)籍目錄

第一章  函數(shù)與極限  第一節(jié)  函數(shù)  第二節(jié)  極限  第三節(jié)  無(wú)窮小與無(wú)窮大  第四節(jié)  連續(xù)函數(shù)及其基本性質(zhì)  自測(cè)題一第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)概念  第二節(jié)  函數(shù)的求導(dǎo)法則  第三節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)  第四節(jié)  隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率  第五節(jié)  函數(shù)的微分  自測(cè)題二第三章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)  微分中值定理  第二節(jié)  洛必達(dá)法則  第三節(jié)  泰勒公式  第四節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性  第五節(jié)  函數(shù)的極值與最大值最小值  第六、七、八節(jié)  函數(shù)圖形的描繪、曲率、方程的近似解  自測(cè)題三第四章  不定積分  第一節(jié)  不定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)  換元積分法  第三節(jié)  分部積分法  第四節(jié)  有理函數(shù)的積分  自測(cè)題四第五章  定積分  第一節(jié)  定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)  微積分基本公式  第三節(jié)  定積分的換元積分法和分部積分法  第四節(jié)  反常積分第六章  定積分的應(yīng)用  第一節(jié)  定積分的元素法  第二節(jié)  定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用  第三節(jié)  定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用  自測(cè)題五、六第七章  微分方程  第一節(jié)  微分方程的基本概念  第二、三節(jié)  可分離變量的微分方程與齊次方程  第四節(jié)  一階線性微分方程  第五節(jié)  可降階的高階微分方程  第六節(jié)  二階常系數(shù)齊次線性微分方程  自測(cè)題七第八章  空間解析幾何與向量代數(shù)  第一節(jié)  向量及其線性運(yùn)算  第二節(jié)  數(shù)量積、向量積  第三、四節(jié)  曲面、空間曲線及其方程  第五節(jié)  平面及其方程  第六節(jié)  空間直線及其方程  自測(cè)題八第九章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用  第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念  第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)和全微分  第三節(jié)  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  第四節(jié)  隱函數(shù)的求導(dǎo)公式  第五節(jié)  多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用、方向?qū)?shù)和梯度  第六節(jié)  多元函數(shù)的極值及其求法  自測(cè)題九第十章  重積分  第一節(jié)  二重積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)  二重積分的計(jì)算法  第三節(jié)  三重積分的概念及其計(jì)算法  第四節(jié)  重積分的應(yīng)用  自測(cè)題十第十一章  曲線積分與曲面積分  第一節(jié)  對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分  第二節(jié)  對(duì)坐標(biāo)的曲線積分  第三節(jié)  格林公式及其應(yīng)用  第四節(jié)  對(duì)面積的曲面積分  第五節(jié)  對(duì)坐標(biāo)的曲面積分  第六節(jié)  高斯公式，通量與散度  第七節(jié)  斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度  自測(cè)題十一第十二章  無(wú)窮級(jí)數(shù)  第一節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)  第二節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法  第三節(jié)  冪級(jí)數(shù)  第四節(jié)  函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)  第五節(jié)  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用  第六節(jié)  傅里葉級(jí)數(shù)  自測(cè)題十二習(xí)題答案

圖書(shū)封面

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