素?cái)?shù)逐次排除論

內(nèi)容概要

陳景潤(rùn)先生耗盡一生的精力研究哥德巴赫猜想已于1996年去世，陳先生的離世是數(shù)學(xué)界的巨大損失。陳景潤(rùn)先生的貢獻(xiàn)不僅在于他成功證明了舉世聞名（1+2）陳氏定理，而且，由于他的巨大成就，極大地激勵(lì)了中國(guó)人民的創(chuàng)新熱情，這和現(xiàn)在黨中央關(guān)于建立創(chuàng)新型和諧社會(huì)的想法是非常溫和的。本書(shū)的出版，是對(duì)陳景潤(rùn)和沈元先生這兩位偉大科學(xué)家的最好紀(jì)念！

書(shū)籍目錄

序第一節(jié) 概述第二節(jié) 素?cái)?shù)的定義與逐次排除法簡(jiǎn)介第三節(jié) [1，2N]區(qū)間內(nèi)素?cái)?shù)數(shù)量的計(jì)算及其誤差第四節(jié) 逐次排除法和古典“埃氏篩法”第五節(jié) 素?cái)?shù)定理和Cm負(fù)偏差下限的進(jìn)一步討論第六節(jié) 自然數(shù)N兩端對(duì)稱(chēng)素?cái)?shù)對(duì)數(shù)量Ds的計(jì)算——歌德巴赫猜想（A）的證明第七節(jié) [1，2N]區(qū)間內(nèi)孿生素?cái)?shù)對(duì)數(shù)量Ls的計(jì)算，孿生素?cái)?shù)有無(wú)窮多組第八節(jié) 孿生素?cái)?shù)是二生素?cái)?shù)的特例，滿足一定條件的n生素?cái)?shù)組有無(wú)窮多組。對(duì)于任何自然數(shù)x>1、y>1，總有π（x）+π（y）>π（x+y）第九節(jié) 指數(shù)型素?cái)?shù)鏈第十節(jié) 哥德巴赫猜想（A）與二生素?cái)?shù)組的關(guān)系，任何偶數(shù)都等于兩個(gè)素?cái)?shù)之差的證明，對(duì)哥德巴赫猜想（B）的證明第十一節(jié) n2和（n+1）2之間總有素?cái)?shù)的證明，[1，2N]區(qū)間內(nèi)素?cái)?shù)的最大間隙Xm

章節(jié)摘錄

　　第一節(jié)　概述　　公元1742年哥德巴赫猜想問(wèn)世之際，正是偉大的科學(xué)家牛頓先生誕辰一百周年之時(shí)，工業(yè)革命的巨匠、工業(yè)蒸汽機(jī)的發(fā)明人瓦特先生當(dāng)年年僅六歲，當(dāng)時(shí)中國(guó)最后一位有作為的封建皇帝乾隆剛過(guò)而立之年。這個(gè)聰明絕頂?shù)哪贻p皇帝當(dāng)時(shí)一定是躊躇滿志，春風(fēng)得意。事實(shí)上他的確是一位了不起的皇帝，他幾乎十全十美，他使中國(guó)最后一個(gè)封建王朝大清帝國(guó)達(dá)到鼎盛時(shí)期。但是他犯了一個(gè)致命的錯(cuò)誤，他沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，他可能做夢(mèng)都沒(méi)有想到，他其實(shí)是被瓦特這個(gè)年輕人打敗的，以瓦特蒸汽機(jī)為代表的工業(yè)革命使當(dāng)時(shí)的世界迅速發(fā)生了巨變。從那時(shí)至今，整整265年過(guò)去了，世界已發(fā)生翻天覆地的變化，1949年10月1日，一個(gè)強(qiáng)大的、人民當(dāng)家作主的中華人民共和國(guó)巍然屹立在世界東方。從20世紀(jì)50年代起，以航天、核能、信息技術(shù)、生命科學(xué)為代表的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展、突飛猛進(jìn)，近年來(lái)更達(dá)到日新月異的發(fā)展速度。

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