素數(shù)逐次排除論

內(nèi)容概要

陳景潤先生耗盡一生的精力研究哥德巴赫猜想已于1996年去世，陳先生的離世是數(shù)學(xué)界的巨大損失。陳景潤先生的貢獻(xiàn)不僅在于他成功證明了舉世聞名（1+2）陳氏定理，而且，由于他的巨大成就，極大地激勵了中國人民的創(chuàng)新熱情，這和現(xiàn)在黨中央關(guān)于建立創(chuàng)新型和諧社會的想法是非常溫和的。本書的出版，是對陳景潤和沈元先生這兩位偉大科學(xué)家的最好紀(jì)念！

書籍目錄

序第一節(jié) 概述第二節(jié) 素數(shù)的定義與逐次排除法簡介第三節(jié) [1，2N]區(qū)間內(nèi)素數(shù)數(shù)量的計算及其誤差第四節(jié) 逐次排除法和古典“埃氏篩法”第五節(jié) 素數(shù)定理和Cm負(fù)偏差下限的進(jìn)一步討論第六節(jié) 自然數(shù)N兩端對稱素數(shù)對數(shù)量Ds的計算——歌德巴赫猜想（A）的證明第七節(jié) [1，2N]區(qū)間內(nèi)孿生素數(shù)對數(shù)量Ls的計算，孿生素數(shù)有無窮多組第八節(jié) 孿生素數(shù)是二生素數(shù)的特例，滿足一定條件的n生素數(shù)組有無窮多組。對于任何自然數(shù)x>1、y>1，總有π（x）+π（y）>π（x+y）第九節(jié) 指數(shù)型素數(shù)鏈第十節(jié) 哥德巴赫猜想（A）與二生素數(shù)組的關(guān)系，任何偶數(shù)都等于兩個素數(shù)之差的證明，對哥德巴赫猜想（B）的證明第十一節(jié) n2和（n+1）2之間總有素數(shù)的證明，[1，2N]區(qū)間內(nèi)素數(shù)的最大間隙Xm

章節(jié)摘錄

　　第一節(jié)　概述　　公元1742年哥德巴赫猜想問世之際，正是偉大的科學(xué)家牛頓先生誕辰一百周年之時，工業(yè)革命的巨匠、工業(yè)蒸汽機(jī)的發(fā)明人瓦特先生當(dāng)年年僅六歲，當(dāng)時中國最后一位有作為的封建皇帝乾隆剛過而立之年。這個聰明絕頂?shù)哪贻p皇帝當(dāng)時一定是躊躇滿志，春風(fēng)得意。事實(shí)上他的確是一位了不起的皇帝，他幾乎十全十美，他使中國最后一個封建王朝大清帝國達(dá)到鼎盛時期。但是他犯了一個致命的錯誤，他沒有與時俱進(jìn)，他可能做夢都沒有想到，他其實(shí)是被瓦特這個年輕人打敗的，以瓦特蒸汽機(jī)為代表的工業(yè)革命使當(dāng)時的世界迅速發(fā)生了巨變。從那時至今，整整265年過去了，世界已發(fā)生翻天覆地的變化，1949年10月1日，一個強(qiáng)大的、人民當(dāng)家作主的中華人民共和國巍然屹立在世界東方。從20世紀(jì)50年代起，以航天、核能、信息技術(shù)、生命科學(xué)為代表的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展、突飛猛進(jìn)，近年來更達(dá)到日新月異的發(fā)展速度。

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