實對稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書的中心內(nèi)容是建立矩陣特征值的一個新的應(yīng)用分支——實對稱矩陣的擬特征值(及向量)的分析方法。實對稱矩陣的擬特征值的幾何意義在于它剛好與曲面的主法曲率成比例，因此具有重要的理論與應(yīng)用價值。在此基礎(chǔ)上，本書還涉及了擬特征值(向量)分析方法在經(jīng)典微分幾何、非線性規(guī)劃領(lǐng)域的許多應(yīng)用。為此，本書特別對經(jīng)典微分幾何、非線性規(guī)劃做了許多方面的重新描述。    如在微分幾何方面，引用并完善了Rm歐氏空間上的多重矢量積方法，從而將R3空間上經(jīng)典微分幾何的第一、第二基本微分形式分析方法推廣到Rm空間，給出了Rm空間上n維曲面(1≤n

作者簡介

朱小平，男，1954年生。1976－1984年在冶金部南有色冶金設(shè)計院從事技術(shù)工作；1984－1993年在江西省政府經(jīng)濟研究中心從事經(jīng)濟改革與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略的決策咨詢與研究工作；1994年以來，從事企業(yè)財務(wù)與重組的咨詢工作并從事經(jīng)濟學(xué)范式理論和現(xiàn)代分析方法的研究工作。

書籍目錄

1  導(dǎo)言  1.1　問題的由來  1.2　曲面論扼要  1.3　Debreu定理評述  1.4  內(nèi)容提要2　R空間上曲線、曲面的標架與基本形式  2.1  2維平面局部坐標系上曲線的相對曲率  2.2　R空間上曲面的法截曲線與法截曲率    2.2.1  一般曲面函數(shù)決定的法截曲線與曲率    2.2.2　R空間上曲線的曲率    2.2.3  Meusnier定理  2.3　R空間上的曲線及其(局部)標架    2.3.1  曲線的Frenet標架及其手性    2.3.2  曲線Frenet標架的極值意義  2.4  曲面第一、第二基本形式在R空間上的表示    2.4.1　R空間上向量的多重矢量積　　2.4.2  正則參數(shù)曲面片決定的第一、第二基本形式    2.4.3　R空間上的m—1維曲面的Gauss—Codazzi方程與Gauss曲率定理  　  附注1：R、R符號的變換關(guān)系  　    附注2：Gauss曲率絕對值的幾何意義    2.4.4  多重矢量積(續(xù))及R”空間上"維曲面的Gauss-Codazzi方程  　  附注1：多重矢量積中的變換與標架系的手性  　    附注2：R空間上的n維曲面的極值主法方向在基變換下的不變性    　　附注3：可積性條件方程組對于n維曲面剛體運動的不變性  　　2.4.5　其他形式的曲面函數(shù)決定的第一、第二基本形式　　2.4.6　附錄：一般曲面函數(shù)的切超平面方程基礎(chǔ)解系矩陣的可積性條件3　加邊實對稱矩陣的擬特征值及擬特征向量4　曲率張量5　閉凸錐的構(gòu)造——線性不等式方程組的解6　Kuhn-Tucker條件解析后記（英文目錄及內(nèi)容提要）

編輯推薦

《實對稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》可供數(shù)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)方面的研究者、教師及大專學(xué)生閱讀、使用。

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