高校經(jīng)典教材同步輔導(dǎo)·高等代數(shù)輔導(dǎo)及習(xí)題全解（下冊）

內(nèi)容概要

　　高等代數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中一門重要的基礎(chǔ)課程，也是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的必考科目，它對學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)，以及后續(xù)課程的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。但是，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，存在對基本概念以及定理結(jié)論理解不透，解題缺乏思路等問題。

書籍目錄

第七章 多項式環(huán)
　【基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)】
　【重要定理、公式及結(jié)論】
　【典型例題解析】
　一、一元多項式的基本概念
　二、一元多項式的整除理論
　三、一元多項式的帶余除法理論
　四、一元多項式的公因式和最大公因式
　五、一元多項式的因式分解理論
　六、一元多項式根的求解
　七、一次多項式根的判別
　八、一次因式與根及根與系數(shù)的關(guān)系
　九、多項式環(huán)及對稱的多項式
　十、有限域的概念
　【課后習(xí)題全解】
　
第八章 線性空間
　【基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)】
　【重要定理、公式及結(jié)論】
　【典型例題解析】
　一、線性空間的定義及其性質(zhì)
　二、線性空間中向量組的相關(guān)性
　三、線性空間中矩陣的計算
　四、線性空間的基維數(shù)
　五、線性空間的坐標(biāo)
　六、線性子空間的定義及性質(zhì)
　七、線性子空間的運(yùn)算
　八、子空間的交與和
　九、子空間的直和
　十、線性空間的同構(gòu)
　十一、商空間
　【課后習(xí)題全解】
　
第九章 線性映射
　【基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)】
　【重要定理、公式及結(jié)論】
　【典型例題解析】
　一、線性變換的定義及運(yùn)算
　二、線性映射的定義及性質(zhì)
　三、線性變換的核與象
　四、線性變換的矩陣表示
　五、線性變換的特征值與特征向量
　六、線性變換的可對角化條件的討論
　七、線性變換的不變子空間
　八、冪零矩陣、冪等矩陣及對合矩陣
　九、矩陣的最小多項式
　十、矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
　十一、線性函數(shù)
　十二、對偶空間
　【課后習(xí)題全解】
　
第十章 具有度量的線性空間
　【基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)】
　【重要定理、公式及結(jié)論】
　【典型例題解析】
　一、雙線性函數(shù)的概念及有關(guān)問題
　二、歐氏空間的定義及基本性質(zhì)
　三、正交補(bǔ)和正交投影的基本概念、應(yīng)用
　四、正交變換和對稱變換的基本概念及性質(zhì)
　五、酉空間和酉矩陣的定義及基本性質(zhì)
　六、辛空間和辛矩陣的定義及基本性質(zhì)
　七、關(guān)于矩陣的問題
　【課后習(xí)題全解】

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