2012年李永樂.李正元·考研數(shù)學(xué)2：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書習(xí)題全解（數(shù)學(xué)2）（理工類）

內(nèi)容概要

為了使考研同學(xué)能在較短時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到碩士學(xué)習(xí)階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，提高考研應(yīng)試水平，以合格的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)螄?guó)家挑選，作者根據(jù)教育部制訂的《數(shù)學(xué)考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來考研命題的特點(diǎn)及動(dòng)態(tài)，并結(jié)合作者多年來數(shù)學(xué)閱卷以及全國(guó)大部分城市“考研班”輔導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》及其姊妹篇《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》。在編寫時(shí)，作者特別注重與學(xué)生的實(shí)際相結(jié)合，注重與考研的要求相結(jié)合。    本書每章均由以下四個(gè)部分構(gòu)成：    一、內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示——編寫該部分的目的主要使考生能明確本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)及?？键c(diǎn)，讓考生弄清各知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，以便對(duì)本章內(nèi)容有一個(gè)全局性的認(rèn)識(shí)和把握。    二、考核知識(shí)要點(diǎn)講解——本部分對(duì)大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了全面地闡述，并對(duì)考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及?？键c(diǎn)進(jìn)行了剖析，指出了歷屆考生在運(yùn)用基本概念、公式、定理等知識(shí)解題時(shí)普遍存在的問題及常犯的錯(cuò)誤，同時(shí)給出了相應(yīng)的注意事項(xiàng)，以加深考生對(duì)基本概念、公式、定理等重點(diǎn)內(nèi)容的理解和正確應(yīng)用。    三、?？碱}型及其解題方法與技巧——本部分對(duì)歷年統(tǒng)考中常見題型進(jìn)行了歸納分類，歸納總結(jié)了各種題型的解題方法，注重一題多解，以期開闊考生的解題思路，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，并能綜合、靈活地解決問題。    四、題型訓(xùn)練及解答——本部分精選了適量的自測(cè)題，并附有詳細(xì)解答。只有適量的練習(xí)才能鞏固所學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)必須做題。為了讓考生更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)際解題能力，作者特優(yōu)化設(shè)計(jì)了與真題相仿的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練題編寫在《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》一書中，以供考生選用。    特別需要強(qiáng)調(diào)的是，本書是針對(duì)報(bào)考數(shù)學(xué)二的考生而編寫的，是一種新的嘗試，希望對(duì)廣大考生備考能有所裨益。    本書是考研應(yīng)試者的良師益友，也是各類院校的學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)水平和教師進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)的一本極有價(jià)值的參考書。

書籍目錄

第一篇  高等數(shù)學(xué)　第一章　極限、連續(xù)與求極限的方法　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　  一、極限的概念與性質(zhì)　　  二、極限存在性的判別（極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則） 　　　三、無窮小及其階　　　四、求極限的方法　　　五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷　　?？碱}型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練　第二章　一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　　一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分　　　二、按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形　　　三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則　　  四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則　　　五、分段函數(shù)求導(dǎo)法　　　六、高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法　　　七、一元函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用　　?？碱}型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練　第三章　一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　  一、一元函數(shù)積分的概念、性質(zhì)與基本定理　　  二、積分法則　　  三、各類函數(shù)的積分法　　  四、反常積分（廣義積分）　　  五、積分學(xué)應(yīng)用的基本方法——微元分析法　　  六、一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用　　  七、一元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用　　常考題型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練　第四章　微分中值定理及其應(yīng)用　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　  一、微分中值定理及其作用　　  二、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的變化　　  三、一元函數(shù)的最大值與最小值問題　　常考題型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練　第五章　一元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　  考核知識(shí)要點(diǎn)講解　    一、帶皮亞諾余項(xiàng)與拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式  　  二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法    　三、一元函數(shù)泰勒公式的若干應(yīng)用　  常考題型及其解題方法與技巧　  題型訓(xùn)練　第六章　微分方程　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　  一、基本概念　　  二、一階微分方程　　  三、可降階的高階方程　　  四、線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)　　  五、二階和某些高階常系數(shù)齊次線性方程　　  六、二階常系數(shù)非齊次線性方程　　  七、含變限積分的方程　　  八、應(yīng)用問題　　?？碱}型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練　第七章　多元函數(shù)微分學(xué)　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　  一、多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性　　  二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分　　  三、多元函數(shù)微分法則　　  四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——隱函數(shù)微分法　　  五、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的其他應(yīng)用　　  六、多元函數(shù)極值充分判別法　　  七、多元函數(shù)的最大值與最小值問題　　?？碱}型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練　第八章　二重積分　  內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　  考核知識(shí)要點(diǎn)講解  　  一、二重積分的概念與性質(zhì)　    二、在直角坐標(biāo)系中化二重積分為累次積分　    三、二重積分的變量替換　    四、如何應(yīng)用計(jì)算公式計(jì)算或簡(jiǎn)化二重積分　  ?？碱}型及其解題方法與技巧  　題型訓(xùn)練第二篇  線性代數(shù)　第一章　行列式  　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　  考核知識(shí)要點(diǎn)講解  　  一、行列式的概念、展開公式及其性質(zhì)    　二、有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式    　三、關(guān)于克萊姆（Cramer）法則　  ?？碱}型及其解題方法與技巧  　題型訓(xùn)練　第二章　矩陣及其運(yùn)算  　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　  考核知識(shí)要點(diǎn)講解  　  一、矩陣的概念及幾類特殊方陣    　二、矩陣的運(yùn)算　    三、矩陣可逆的充分必要條件　    四、矩陣的初等變換與初等矩陣  　  五、矩陣的等價(jià)　  ?？碱}型及其解題方法與技巧  　題型訓(xùn)練　第三章　n維向量  　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　  考核知識(shí)要點(diǎn)講解  　  一、n維向量的概念與運(yùn)算    　二、線性組合與線性表出　    三、線性相關(guān)與線性無關(guān)  　  四、線性相關(guān)性與線性表出的關(guān)系    　五、向量組的秩與矩陣的秩　    六、矩陣秩的重要公式  　  七、Schmidt正交化．　  ?？碱}型及其解題方法與技巧  　題型訓(xùn)練　第四章　線性方程組　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　  一、線性方程組的各種表達(dá)形式及相關(guān)概念　　  二、基礎(chǔ)解系的概念及其求法　　  三、齊次方程組有非零解的判定　　  四、非齊次線性方程組有解的判定　　  五、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)　  六　、線性方程組解的性質(zhì)　　常考題型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練　第五章　矩陣的特征值與特征向量　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　  一、矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)及求法　　  二、相似矩陣的概念與性質(zhì)　　  三、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及解題步驟　　?？碱}型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練　第六章　二次型　　內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示　　考核知識(shí)要點(diǎn)講解　　　一、二次型的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形　　　二、正定二次型與正定矩陣　　　三、合同矩陣　　?？碱}型及其解題方法與技巧　　題型訓(xùn)練附：全書題型訓(xùn)練試題解答　第一篇　高等數(shù)學(xué)　　第一章　極限、連續(xù)與求極限的方法　　第二章　一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算　　第三章　一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用　　第四章　微分中值定理及其應(yīng)用　　第五章　一元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用　　第六章　微分方程　　第七章　多元函數(shù)微分學(xué)　　第八章　二重積分　第二篇　線性代數(shù)　　第一章　行列式　　第二章　矩陣及其運(yùn)算　　第三章　n維向量　　第四章　線性方程組　　第五章　矩陣的特征值與特征向量　　第六章　二次型

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《北大燕園•2013年李永樂•李正元考研數(shù)學(xué)2:數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書習(xí)題全解(數(shù)學(xué)2)》后附習(xí)題全解，特殊防偽，盜版書將丟失重要信息。

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