北大燕園·李永樂李元正考研數(shù)學(xué)17

內(nèi)容概要

　?。ㄒ唬?br />　　《考研數(shù)學(xué)最后沖刺超越135分》是《考研數(shù)學(xué)復(fù)習全書》、《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》的姊妹篇。已先期出版的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習全書》為考生第一階段復(fù)習用書，主要使考生全面、系統(tǒng)地掌握考綱所要求的基本概念、基本定理、基本公式和基本方法；《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》為考生第二階段訓(xùn)練用書，主要使考生更好地提高數(shù)學(xué)水平，檢查第一階段對數(shù)學(xué)基本概念、公式、定理及運算法則的復(fù)習效果，查漏補缺，積累臨場經(jīng)驗。而對2013年考研數(shù)學(xué)的命題預(yù)測、?？碱}型的解題思路與方法的歸納總結(jié)、網(wǎng)絡(luò)化的知識體系的梳理，則是本書即《考研數(shù)學(xué)最后沖刺超越135分》的宗旨和使命，也是本書的價值所在。
　?。ǘ?br />　　從歷年考研數(shù)學(xué)試題可以看出，數(shù)學(xué)科考試注重能力的考查，試題提高了對解決問題的能力的要求，增加思考量，控制計算量，要求考生抓住問題的實質(zhì)，對試題提供的信息進行分撿、組合、加工，尋找解決問題的方法。因此命題者在命制試題時，（1）盡量避免刻板、繁難和偏怪的試題。避免死記硬背的內(nèi)容和繁瑣的計算；（2）設(shè)計不同解題思想層次的試題。使善于知識遷移和運用思維塊簡縮思維的考生能用敏捷的思維贏得時間，體現(xiàn)其創(chuàng)造能力的水平。這樣的試題，難有現(xiàn)成的方法和套路可以套用，思維水平要求高，不強調(diào)解題技巧，思維容量大，運算量較小，完成這樣的試題需要有能力的培養(yǎng)，依靠“題?！睉?zhàn)術(shù)是難以奏效的；（3）很重視知識的整體性和綜合性，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點上設(shè)計試題，目的是倡導(dǎo)考生對所學(xué)內(nèi)容能夠融會貫通，理論聯(lián)系實際，防止單純機械記憶。值得注意的是，在強調(diào)選拔、強調(diào)能力考查的同時，切忌放松基礎(chǔ)知識的復(fù)習，要知道考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，是數(shù)學(xué)考試的重要目標之一。
　　從歷年閱卷情況來看，相當多的考生主要存在以下問題：（1）對考試大綱中規(guī)定的基礎(chǔ)知識、基本理論的掌握還存在某些欠缺，甚至有所偏廢；（2）對所學(xué)知識的掌握缺乏整體性、條理性。

書籍目錄

第一部分　高等數(shù)學(xué)
　專題1求極限及極限式中的參數(shù)
　專題2無窮小及其階
　專題3函數(shù)及其連續(xù)性
　專題4導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義
　專題5各種函數(shù)的求導(dǎo)法
　專題6用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
　專題7不等式的證明
　專題8函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)零點存在性問題
　專題9泰勒公式及其應(yīng)用
　專題10一元積分學(xué)的基本概念
　專題11求積分的方法與技巧
　專題12反常積分
　專題13定積分的應(yīng)用
　專題14線性微分方程解的性質(zhì)
　專題15求解一階微分方程
　專題16二階線性常系數(shù)方程
　專題17求解可降階的方程
　專題18求解含變限積分的方程
　專題19微分方程的應(yīng)用
　專題20討論f(x，y)在某點(xn，Yn)的可偏導(dǎo)性與可微性
　專題21復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法及其應(yīng)用
　專題22多元函數(shù)的最值問題
　專題23二重積分
第二部分　線性代數(shù)
　專題1抽象行列式的計算
　專題2關(guān)于AB=0的理解與應(yīng)用
　專題3求n階矩陣A的方冪An
　專題4矩陣可逆的證明
　專題5求解矩陣方程
　專題6線性表出的問題
　專題7線性相關(guān)的判定與證明
　專題8向量組、矩陣的秩
　專題9基礎(chǔ)解系
　專題10線性方程組的有關(guān)問題
　專題11方程組同解及公共解的問題
　專題12抽象矩陣的特征值與特征向量
　專題13關(guān)于P-1AP=B中的矩陣P
　專題14由特征值、特征向量求矩陣及其中的參數(shù)
　專題15實對稱矩陣的特征值
　專題16二次型的標準形
　專題17二次型的正定性

圖書封面

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