航天器計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)

前言

近幾十年來，線性與非線性有限元法理論已日趨完善，在航空、航天、船舶、汽車、核反應(yīng)堆和海洋工程等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。有限元法已成為工程技術(shù)人員進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的有力工具之一。當(dāng)前有限元法的書籍與研究論文很多，它們從不同的側(cè)面介紹了有限元法的理論與應(yīng)用，都很有價(jià)值。但缺少一本由淺入深符合教學(xué)和科研工作實(shí)踐需要，內(nèi)容較完整，適合航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)專業(yè)使用的有限元法教材，本書正為此目的編寫。本書還可供設(shè)計(jì)工作者參考。本書以給大學(xué)生開設(shè)的“有限單元法”和給研究生開設(shè)的“動(dòng)力有限元法”、“結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析”和“彈塑性力學(xué)及其有限元法”為基礎(chǔ)，增補(bǔ)了作者的近期研究成果編著而成。全書共十一章，分為兩大部分，前八章屬于第一部分，介紹線性有限元法，主要供大學(xué)生作教材用；后三章屬第二部分，介紹動(dòng)力、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和材料幾何非線性分析的有限元法、主要供研究生學(xué)習(xí)使用。前者著重基本概念的闡述，后者側(cè)重工程實(shí)踐中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)第二部分時(shí)，讀者除應(yīng)具有第一部分基礎(chǔ)知識(shí)外，還必須具備結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、張量分析和彈塑性理論方面的知識(shí)。本書第四、六和七章由張鐸同志編著，第一、二、三、八和第十一章第五節(jié)由姜晉慶同志編著，第五章由牛建軍同志編著，第九、十章，以及第十一章第一至四節(jié)由竺潤(rùn)祥同志編著。全書由航空航天部四院陳汝訓(xùn)研究員主審，他在百忙中認(rèn)真進(jìn)行了仔細(xì)推敲，提出了十分寶貴的意見，在此我們表示衷心感謝。責(zé)任編委王本華、蔡增壽同志在本書編著和審定過程中，提出了很多寶貴建議，對(duì)本書編著工作起了很大推動(dòng)作用，我們也表示衷心的感謝。由于作者水平所限，書中缺點(diǎn)和錯(cuò)誤在所難免，望讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)闡述了航天器設(shè)計(jì)采用的線性和非線性有限元法，包括結(jié)構(gòu)線性分析常用的單元和線性有限元方程解法；結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程和固有特性，及動(dòng)力響應(yīng)解法；有限元法在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用；在彈塑性理論和有限變形基礎(chǔ)上，建立的非線性有限元法，以及非線性接觸問題有限元法等。本書內(nèi)容緊密聯(lián)系航天器結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)，可直接應(yīng)用于工程實(shí)踐。    本書可作為高等院校航天器設(shè)計(jì)專業(yè)，及其它工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)專業(yè)的教學(xué)用書，也可供有關(guān)設(shè)計(jì)工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 概論  第一節(jié) 引言  第二節(jié) 有限元法的基本概念  參考文獻(xiàn)第二章 桁架結(jié)構(gòu)有限元法  第一節(jié) 桁架結(jié)構(gòu)的二種解法  第二節(jié) 桿單元分析  第三節(jié) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換  第四節(jié) 全結(jié)構(gòu)平衡方程和總體剛度矩陣  第五節(jié) 位移邊界條件和平衡方程求解  第六節(jié) 支反力計(jì)算  第七節(jié) 內(nèi)力和應(yīng)力計(jì)算  第八節(jié) 桁架結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算方法小結(jié)  參考文獻(xiàn)第三章 平面問題有限元法  第一節(jié) 連續(xù)體有限元法的基本概念  第二節(jié) 彈性力學(xué)基本方程  第三節(jié) 位移函數(shù)的選擇  第四節(jié) 三角形單元  第五節(jié) 載荷向節(jié)點(diǎn)移置  第六節(jié) 有限元法的解題步驟  第七節(jié) 平面矩形單元  第八節(jié) 高階位移函數(shù)的選擇  參考文獻(xiàn)第四章 等參數(shù)單元  第一節(jié) 平面等參數(shù)單元  第二節(jié) 空間等參數(shù)單元  第三節(jié) 含有內(nèi)部自由度的等參數(shù)單元  第四節(jié) 過渡單元  第五節(jié) 高斯積分法的應(yīng)用  參考文獻(xiàn)第五章 梁元和板殼元  第一節(jié) 梁元  第二節(jié) 板彎元  第三節(jié) 殼單元  參考文獻(xiàn)第六章 軸對(duì)稱問題的有限元法  第一節(jié) 軸對(duì)稱問題的基本方程  第二節(jié) 三角形截面環(huán)單元  第三節(jié) 軸對(duì)稱問題的等參數(shù)單元  第四節(jié) 軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的半解析法  參考文獻(xiàn)第七章 位移邊界條件  第一節(jié) 位移邊界條件的處理方法  第二節(jié) 對(duì)稱條件及其應(yīng)用  第三節(jié) 斜支撐邊界條件  第四節(jié) 軸對(duì)稱問題的邊界條件  參考文獻(xiàn)第八章 有限元計(jì)算中的若干問題  第一節(jié) 計(jì)算模型的建立  第二節(jié) 全結(jié)構(gòu)平衡方程的解法  第三節(jié) 節(jié)點(diǎn)編寫順序的優(yōu)化  第四節(jié) 子結(jié)構(gòu)法  參考文獻(xiàn)第九章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析  第一節(jié) 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力方程  第二節(jié) 特征方程解法  第三節(jié) 動(dòng)力響應(yīng)解法  參考文獻(xiàn)第十章 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析  第一節(jié) 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性基本概念  第二節(jié) 簡(jiǎn)單構(gòu)件穩(wěn)定性分析  第三節(jié) 非線性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性  參考文獻(xiàn)第十一章 非線性有限元分析  第一節(jié) 非線性問題基本知識(shí)  第二節(jié) 幾何非線性問題有限元法  第三節(jié) 彈塑性問題有限元法  第四節(jié) 非線性有限元方程解法  第五節(jié) 接觸問題  參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：近代的有限元法是從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的工程師創(chuàng)建。他們從樸素的直覺出發(fā)，將一個(gè)連續(xù)的結(jié)構(gòu)物簡(jiǎn)化為由若干離散的單元組合在一起，成為等效的組合體。然后分析離散化的等效組合體。這樣的處理方法起碼有二個(gè)好處：第一，所采用的單元都是一般工程技術(shù)人員十分熟悉的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件，如桿、梁、平面應(yīng)力板、受剪板等，力學(xué)性質(zhì)簡(jiǎn)單明了，只要用有限的參數(shù)（如軸力、彎矩、位移、轉(zhuǎn)角等）即可描述。第二，分析離散體系時(shí)，建立的是代數(shù)方程組，雖然大型結(jié)構(gòu)的階數(shù)有時(shí)很高，但隨著高速電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和計(jì)算技巧的完善，一般是可解的。它克服了連續(xù)體彈性微分方程中，復(fù)雜邊界的不可解性。用有限元求解的過程，可用一個(gè)簡(jiǎn)單的比喻，各類單元好比建筑師手中的磚、瓦、梁、柱，各自都有某些局限的、固定不變的屬性，在建筑師手中通過不同的組合，可以構(gòu)造出千變?nèi)f化：性能各異的建筑物。有限元?jiǎng)?chuàng)建初期，雖理論尚不完善，但確實(shí)解決了飛機(jī)設(shè)計(jì)、土木建筑等一大批實(shí)際工程問題，表現(xiàn)出強(qiáng)大的生命力，因而引起數(shù)學(xué)界的重視。在數(shù)學(xué)工作者參與下，很快給有限元法奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。實(shí)際上，有限元法就是雷萊里茨一迦遼金法的新形式。解經(jīng)典力學(xué)邊界值問題的彈性微分方程，按雷萊等人的變分原理，就是要找出一個(gè)使給定勢(shì)能成極小值的位移函數(shù)u。一般說，找不到精確的函數(shù)u，則用一系列試探函數(shù)的線性組合逼近u。理論上總存在一組完備的試探函數(shù)，當(dāng)時(shí)，使之收斂于u。當(dāng)然存在是一回事，能否解出是另一回事，解出這一點(diǎn)卻被有限元法作到。它就是用分段的線性函數(shù)去逼近u。數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)，有限元法建立的單元?jiǎng)偠忍匦院瘮?shù)，就是在離散后的每個(gè)小片上，分片選取試探函數(shù)。然后，通過插值理論，使分片的試探函數(shù)在全結(jié)構(gòu)中向函數(shù)u逼近。提高有限元法的計(jì)算精度，除能增加離散化程度（即分割變細(xì)、單元變?。┩?，還能提高每片試探函數(shù)的階段，從而創(chuàng)造出更多、更加有效的高精度單元。

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