線(xiàn)性代數(shù)與解析幾何

內(nèi)容概要

本教材系統(tǒng)地介紹了線(xiàn)性代數(shù)與解析幾何的基本理論與方法，不僅注重代數(shù)與幾何的有機(jī)結(jié)合，還注重理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。將線(xiàn)性代數(shù)的基本知識(shí)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，使學(xué)生能利用數(shù)學(xué)軟件解決一些簡(jiǎn)單的線(xiàn)性代數(shù)的實(shí)際問(wèn)題是本書(shū)一大特點(diǎn)。本書(shū)文字描述清晰易懂，層次清楚，論證嚴(yán)謹(jǐn)，例題、習(xí)題難易適當(dāng)。內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量代數(shù)、空間解析幾何、n維向量空間、線(xiàn)性方程組理論、特征值與特征向量、二次型與二次曲面、線(xiàn)性空間與歐氏空間以及Mathematica軟件中有關(guān)代數(shù)的基本運(yùn)算功能。
本書(shū)可作為高等院校理工科各專(zhuān)業(yè)“線(xiàn)性代數(shù)與解析幾何”的教材及教學(xué)參考書(shū)，也可供自學(xué)者和有關(guān)科技人員參考。

書(shū)籍目錄

預(yù)備知識(shí)：排列
第1章　行列式
1.1　行列式的定義
1.2　行列式的性質(zhì)
1.3　行列式按行(列)展開(kāi)
1.4　克萊姆(Cramer)法則
習(xí)題1
第2章　矩陣
2.1　矩陣及其運(yùn)算
2.2　逆矩陣
2.3　分塊矩陣
2.4　矩陣的初等變換
2.5　矩陣的秩
2.6　解線(xiàn)性方程組的高斯消去法
2.7　幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的線(xiàn)性代數(shù)模型
習(xí)題2
第3章　幾何空間中的向量
3.1　向量及其線(xiàn)性運(yùn)算
3.2　向量的內(nèi)積、外積及混合積
3.3　向量的坐標(biāo)表示
3.4　空間中點(diǎn)的坐標(biāo)
3.5　空間中平面的方程
3.6　空間中直線(xiàn)的方程
3.7　距離
習(xí)題3
第4章　n維空間中的向量
4.1　n 維向量及其運(yùn)算
4.2　向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
4.3　向量組的秩
4.4　向量空間Rn及其子空間
4.5　Rn中的度量與規(guī)范正交基
4.6　齊次線(xiàn)性方程組
4.7　非齊次線(xiàn)性方程組
習(xí)題4
第5章　矩陣的對(duì)角化
5.1　特征值和特征向量
5.2　方陣的相似對(duì)角化
5.3　實(shí)對(duì)稱(chēng)陣的相似對(duì)角化
習(xí)題5
第6章　二次曲面及二次型
6.1　曲面及曲線(xiàn)的方程
6.2　二次曲面
6.3　二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
6.4　慣性定理和二次型的規(guī)范形
6.5　實(shí)二次型的正定性
習(xí)題6
第7章　線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
7.1　線(xiàn)性空間
7.2　線(xiàn)性變換
7.3　歐氏空間
習(xí)題7
第8章　數(shù)學(xué)軟件與應(yīng)用實(shí)例
8.1　Mathematica軟件基礎(chǔ)
8.2　線(xiàn)性代數(shù)基本問(wèn)題的軟件實(shí)現(xiàn)
8.3　應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題8
習(xí)題參考答案或提示

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