數(shù)學(xué)實驗

內(nèi)容概要

　　《高職高專文化基礎(chǔ)類規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)實驗》內(nèi)容共分為8章。第1章是MATLAB軟件的基本操作，第3章、第4章及第7章是本書的重點內(nèi)容，分別介紹了MATLAB在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計中的簡單應(yīng)用。第2章介紹了MATLAB在圖形的描繪及其處理中的應(yīng)用。第5章和第6章分別介紹了MATLAB中關(guān)系與邏輯運算及其在擬合與插值中的應(yīng)用。第8章介紹了MATLAB、LINDO軟件在線性規(guī)劃中的應(yīng)用。附錄給出了MATLAB中常見的函數(shù)命令，供讀者查詢。

書籍目錄

第1章MATLAB操作入門 1.1MATLAB安裝及運行環(huán)境 1.2MATLAB的簡單數(shù)學(xué)運算 1.3MATLAB的數(shù)據(jù)類型 1.4M文件與程序設(shè)計初步 習(xí)題一 第2章MATLAB繪圖與圖形簡單處理 2.1圖形窗口簡介 2.2二維曲線圖的繪制 2.3圖形注釋 2.4三維圖形的繪制 2.5特殊圖形的繪制 習(xí)題二 第3章MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 3.1基本數(shù)學(xué)函數(shù) 3.2符號變量與表達(dá)式的生成和使用 3.3函數(shù)極限的求解 3.4函數(shù)求導(dǎo)及極值與最值的求解 3.5函數(shù)積分 3.6常微分方程的求解 3.7多元函數(shù)微分的求解 3.8與級數(shù)有關(guān)的計算 習(xí)題三 第4章MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用 4.1向量及其運算 4.2矩陣與特殊矩陣的生成 4.3矩陣的運算 4.4數(shù)組及其運算 4.5線性方程組的求解 習(xí)題四 第5章MATLAB中關(guān)系與邏輯運算 5.1關(guān)系運算符 5.2邏輯運算符 5.3關(guān)系與邏輯函數(shù) 5.4NaNs和空矩陣 5.5各種運算符的優(yōu)先級 習(xí)題五 第6章MATLAB在擬合與插值中的應(yīng)用 6.1最小二乘法實現(xiàn)曲線擬合 6.2曲線插值 習(xí)題六 第7章MATLAB在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用 7.1隨機數(shù)的生成 7.2用MATLAB計算隨機變量的分布 7.3用MATLAB計算隨機變量的期望與方差 7.4用MATLAB進(jìn)行區(qū)間估計與假設(shè)檢驗 7.5回歸分析與方差分析 習(xí)題七 第8章MATLAB、LINDO在線性規(guī)劃中的應(yīng)用 8.1MATLAB解線性規(guī)劃 8.2LINDO簡介 8.3LINDO基本用法 8.4靈敏性分析 8.5整數(shù)規(guī)劃的求解 習(xí)題八 附錄MATLAB常用函數(shù)命令

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   在經(jīng)濟學(xué)中，一般把拉格朗日乘子稱為影子價格，因為在最大化問題中它表示資源（約束條件右端項的值）增加一個單位時效益的增加量，可以看做是資源的潛在價值，值得注意的是，拉格朗日乘子是有一定適用范圍的，即當(dāng)投資增加的原料供應(yīng)量達(dá)到一定數(shù)量后，拉格朗日乘子就不再表示正確的影子價格了，遺憾的是MATLAB沒有給出這個適用范圍，在以后的章節(jié)中我們將介紹LINDO軟件，它可以給出這個適用范圍。 （2）若可以聘用臨時工人以增加勞動時間，問付給臨時工人的工資最多是每小時幾元？ 因為lambda.ineqlin（2）=3.26，而時間約束是在原來的模型時間約束條件兩邊除以2以后的結(jié)果，所以勞動時間的影子價格為3.26／2=1.63，即單位勞動時間增加的利潤是1.63，因此付給工人的工資最多是每小時1.63（元）。同上所述，勞動時間也不能無限制增加。 （3）若B1，B2的獲利經(jīng)常有10％的波動，問波動后是否需要制訂新的生產(chǎn)銷售計劃？ 若每千克B1的獲利下降10％，應(yīng)將原模型的目標(biāo)函數(shù)中x2的系數(shù)改為19.8，重新計算，可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解和最優(yōu)值均發(fā)生了變化，類似計算可知，若B2的獲利向上波動10％時，以上得到的生產(chǎn)銷售計劃也不再是最優(yōu)的，這就是說最優(yōu)生產(chǎn)計劃對B1，B2獲利的波動是很敏感的，實際上，這相當(dāng)于要求確定最優(yōu)解不變條件下目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的允許變化范圍是多少，同樣，MATLAB沒有給出這種敏感性分析的結(jié)果，而LINDO軟件給出了這個允許變化范圍。 一、LINDO簡介 LINDO是Linear INteractive and Discrete Optimizer的縮寫，是一種專門用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的軟件包，其版權(quán)由美國LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc）所擁有，LINDO軟件包的特點是采用交互式操作，程序執(zhí)行速度快，命令簡單明了，容易掌握，主要用于求解線性規(guī)劃（LP——Linear Programming）、整數(shù)規(guī)劃（IP——Integer Programming）、二次規(guī)劃（QP——Quadratic Programming）等問題，有關(guān)該軟件的發(fā)行版本、價格和其他最新信息可以登錄該公司的網(wǎng)站獲取，該網(wǎng)站還提供了LINDO和其他一些軟件的演示版本或測試版本，學(xué)生版、演示版及發(fā)行版的主要區(qū)別在于對優(yōu)化問題的規(guī)模（變量和約束個數(shù)）有不同的限制，LINDO 6.1的演示版就可以處理規(guī)模不超過300個變量和150個約束的線性規(guī)劃問題，也可以處理最多不超過50個變量的整數(shù)規(guī)劃問題。

編輯推薦

針對高職學(xué)生，編者遵循“以應(yīng)用為目的，以必須、夠用為度”的原則編寫了《高職高專文化基礎(chǔ)類規(guī)劃教材:數(shù)學(xué)實驗》，因此《高職高專文化基礎(chǔ)類規(guī)劃教材:數(shù)學(xué)實驗》相對弱化了知識的系統(tǒng)性和理論性。由于MATLAB軟件在科學(xué)計算中的廣泛應(yīng)用，且其功能強大，涉及領(lǐng)域廣，以及LINDO軟件在求解優(yōu)化模型中的重要應(yīng)用，《高職高專文化基礎(chǔ)類規(guī)劃教材:數(shù)學(xué)實驗》以MATLAB為主，以LINDO為輔，向讀者介紹兩個軟件在高等數(shù)學(xué)、圖形描繪與處理、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計及線性規(guī)劃中的應(yīng)用，在幫助學(xué)生提升數(shù)值計算和符號計算能力的同時，幫助學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)計算中解脫出來，提高對圖形的描繪能力以及對線性規(guī)劃模型的處理分析能力。

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