線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)》共分6章：前3章是行列式、矩陣、線性方程組。這3章始終貫穿線性方程組這條主線，在討論線性方程組時引入”維向量的概念，并且介紹了它們的運(yùn)算及線性關(guān)系等。第4章介紹了Rn中向量的內(nèi)積的概念以及矩陣的特征值、特征向量、矩陣的相似及其對角化，這些都是矩陣最重要的內(nèi)容。第5章介紹了二次型的理論，重點討論實二次型以及用正交線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的問題。第6章討論了線性空間的基本內(nèi)容，它作為n維向量空間的一般化，教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)學(xué)生的實際情況和學(xué)時數(shù)有選擇地教學(xué)。本章還介紹了線性空間的線性變換。

書籍目錄

第1章 行列式
　§1.1 二、三階行列式
　§1.2 n階行列式
　§1.3 n階行列式的性質(zhì)
　§1.4 行列式的計算
　§1.5 Cramer法則
　習(xí)題一
第2章 矩陣
　§2.1 矩陣的概念
　§2.2 矩陣的運(yùn)算
　§2.3 可逆矩陣
　§2.4 矩陣的初等變換
　§2.5 分塊矩陣
　習(xí)題二
第3章 線性方程組
　§3.1 線性方程組的消元法
　§3.2 向量及其線性運(yùn)算
　§3.3 向量間的線性關(guān)系
　§3.4 矩陣的秩
　§3.5 線性方程組有解的判別定理
　§3.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　習(xí)題三
第4章 矩陣的特征值和特征向量
　§4.1 矩陣的特征值與特征向量
　§4.2 矩陣的對角化
　§4.3 n維向量的內(nèi)積
　§4.4 實對稱矩陣的對角化
　§4.5 矩陣級數(shù)
　§4.6 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
　習(xí)題四
第5章 二次型
　§5.1 二次型的概念
　§5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
　§5.3 慣性定理
　§5.4 正定二次型
　習(xí)題五
第6章 線性空間
　§6.1 線性空間的概念
　§6.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)
　§6.3 基變換與坐標(biāo)變換
　§6.4 線性變換
　§6.5 歐幾里得空間簡介
　習(xí)題六
　參考答案

圖書封面

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