李代數(shù)及李超代數(shù)的表示與結(jié)構(gòu)

內(nèi)容概要

本書主要討論無限維李代數(shù)及模李超代數(shù)的表示與結(jié)構(gòu)，其中包括作者近年來在李代數(shù)及李超代數(shù)方向的研究成果．在無限維李代數(shù)的研究中，構(gòu)造了Clifford代數(shù)，通過構(gòu)造的Clifford代數(shù)給出了無限維李代數(shù)的統(tǒng)一的頂點(diǎn)算子表示；然后通過構(gòu)造有限型的未定Weyl群，給出了無限維李代數(shù)1X，(a)的Weyl群的表示．在模李超代數(shù)的研究中構(gòu)造了模李超代數(shù)U及u，確定了其導(dǎo)子超代數(shù)；并推廣研究了Z2m-階化廣義李超代數(shù)的導(dǎo)子超代數(shù)的結(jié)構(gòu)．
本書可作為數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)系的研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生、教師及有關(guān)的科研工作者參考．

書籍目錄

第1章 李代數(shù)
 1.1 李代數(shù)的基本概念
 1.2 李代數(shù)[G]的代數(shù)結(jié)構(gòu)
第2章 李代數(shù)[G]的頂點(diǎn)算子表示和擬模問題
 2.1 Clifford代數(shù)的構(gòu)作
 2.2 頂點(diǎn)算子表示
 2.3 頂點(diǎn)超代數(shù)的擬模
第3章 頂點(diǎn)算子表示在量子環(huán)面李代數(shù)中的應(yīng)用
 3.1 無扭頂點(diǎn)算子表示
 3.2 扭量子環(huán)面李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
 3.3 扭頂點(diǎn)算子的構(gòu)作
 3.4 扭頂點(diǎn)算子表示
第4章 不定型李代數(shù)的Weyl群
 4.1 與Weyl群有關(guān)的基本概念
 4.2 不定型Ⅸ，(o)的有限型成，(Ⅱ)
 4.3 IX，(a)的有限型IX，(a)的未定Weyl群
第5章 模李超代數(shù)的構(gòu)作
 5.1 李超代數(shù)的基本概念
 5.2 模李超代數(shù)u及其單性
 5.3 模李超代數(shù)的結(jié)合型
 5.4 u的導(dǎo)子超代數(shù)
 5.5 模李超代數(shù)U的濾過
 5.6 限制李超代數(shù)環(huán)面和Cartan子代數(shù)
第6章 廣義Cartan型模李超代數(shù)的導(dǎo)子超代數(shù)
 6.1 基本概念與性質(zhì)
 6.2 廣義李超代數(shù)W(n)的導(dǎo)子超代數(shù)
 6.3 廣義李超代數(shù)S(n)的導(dǎo)子超代數(shù)
 6.4 廣義李超代數(shù)H(n)的導(dǎo)子超代數(shù)
參考文獻(xiàn)

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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