李代數及李超代數的表示與結構

內容概要

本書主要討論無限維李代數及模李超代數的表示與結構，其中包括作者近年來在李代數及李超代數方向的研究成果．在無限維李代數的研究中，構造了Clifford代數，通過構造的Clifford代數給出了無限維李代數的統一的頂點算子表示；然后通過構造有限型的未定Weyl群，給出了無限維李代數1X，(a)的Weyl群的表示．在模李超代數的研究中構造了模李超代數U及u，確定了其導子超代數；并推廣研究了Z2m-階化廣義李超代數的導子超代數的結構．
本書可作為數學系、計算機系的研究生教材，也可供相關專業(yè)的本科生、研究生、教師及有關的科研工作者參考．

書籍目錄

第1章 李代數
 1.1 李代數的基本概念
 1.2 李代數[G]的代數結構
第2章 李代數[G]的頂點算子表示和擬模問題
 2.1 Clifford代數的構作
 2.2 頂點算子表示
 2.3 頂點超代數的擬模
第3章 頂點算子表示在量子環(huán)面李代數中的應用
 3.1 無扭頂點算子表示
 3.2 扭量子環(huán)面李代數的結構
 3.3 扭頂點算子的構作
 3.4 扭頂點算子表示
第4章 不定型李代數的Weyl群
 4.1 與Weyl群有關的基本概念
 4.2 不定型Ⅸ，(o)的有限型成，(Ⅱ)
 4.3 IX，(a)的有限型IX，(a)的未定Weyl群
第5章 模李超代數的構作
 5.1 李超代數的基本概念
 5.2 模李超代數u及其單性
 5.3 模李超代數的結合型
 5.4 u的導子超代數
 5.5 模李超代數U的濾過
 5.6 限制李超代數環(huán)面和Cartan子代數
第6章 廣義Cartan型模李超代數的導子超代數
 6.1 基本概念與性質
 6.2 廣義李超代數W(n)的導子超代數
 6.3 廣義李超代數S(n)的導子超代數
 6.4 廣義李超代數H(n)的導子超代數
參考文獻

圖書封面

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