概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　本書(shū)共分10章，包括隨機(jī)事件及概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析、隨機(jī)過(guò)程簡(jiǎn)介，各章末配有相應(yīng)習(xí)題，書(shū)后附有各章習(xí)題答案?？勺鳛楦叩葘W(xué)校工科、經(jīng)管及非數(shù)學(xué)類理科等專業(yè)的教材或參考用書(shū)，也可供工程技術(shù)人員或科技人員學(xué)習(xí)參考。

書(shū)籍目錄

第1章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)
1.2 樣本空間、隨機(jī)事件
1.3 頻率與概率
1.4 等可能概型（古典概型）
1.5 條件概率、全概率公式、貝葉斯公式
1.6 事件的獨(dú)立性
習(xí)題1
第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
2.5 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題2
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布
3.2 邊緣分布
3.3 條件分布
3.4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量
3.5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.6 n維隨機(jī)變量（向量）簡(jiǎn)介
習(xí)題3
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
4.4 矩、協(xié)方差矩陣及n維正態(tài)隨機(jī)變量的若干性質(zhì)
習(xí)題4
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題5
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
6.1 總體與樣本
6.2 樣本分布
6.3 統(tǒng)計(jì)量
6.4 抽樣分布
習(xí)題6
第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)
7.2 區(qū)間估計(jì)
習(xí)題7
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢的基本思想及步驟
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)設(shè)檢
習(xí)題8
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 方差分析
9.2 簡(jiǎn)單線性PH歸分析
9.3 利用Excel實(shí)現(xiàn)方差分析與回歸分析
習(xí)題9
第10章 隨機(jī)過(guò)程簡(jiǎn)介
10.1 概述
10.2 隨機(jī)過(guò)程的基本概念
10.3 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
10.4 幾類重要的隨機(jī)過(guò)程
習(xí)題10
附錄
附表1 幾種常用的概率分布
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
課后習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章 隨機(jī)事件及其概率　　在自然界和人類社會(huì)中有千姿百態(tài)的現(xiàn)象，概括起來(lái)無(wú)非是兩類，一類是確定性現(xiàn)象，比如說(shuō)必然事件，即在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事情，例如在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)必定沸騰，三角形內(nèi)角和為180°，等等，再比如說(shuō)不可能事件，即在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事情，讀者可以從物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科中舉出許多這樣的實(shí)例，但是在自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中，還廣泛存在著與確定性現(xiàn)象有著本質(zhì)區(qū)別的另一類現(xiàn)象，即隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)于這類現(xiàn)象來(lái)說(shuō)，試驗(yàn)的結(jié)果帶有不確定性，例如船舶在海洋中航行時(shí)，由于受到海洋波浪的影響而產(chǎn)生各種各徉的搖擺（縱搖、橫搖）以及高低起伏，此時(shí)船的搖擺和起伏的幅度，是帶有不確定性的，也是事前很難預(yù)測(cè)到的又如擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，其結(jié)果呈現(xiàn)不確定性?！　∪藗兂Ｕf(shuō)“偶然的背后一定隱藏著某種必然性”，實(shí)踐證明，在研究了大量的同類隨機(jī)現(xiàn)象后，總能總結(jié)出某種規(guī)律，例如擲一枚硬幣，如果硬幣是勻稱的，當(dāng)拋擲次數(shù)少時(shí)，正面、反面的出現(xiàn)沒(méi)有明顯的規(guī)律性；但隨著拋擲次數(shù)的增加我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，正面和反面次數(shù)的比值接近1：1，又如在射擊中，當(dāng)射擊次數(shù)少時(shí)，靶上命中點(diǎn)是雜亂無(wú)章的，沒(méi)有什么明顯的規(guī)律性；可是當(dāng)射擊次數(shù)增加時(shí)，靶上命中點(diǎn)的分布就呈現(xiàn)出了規(guī)律性，射擊次數(shù)越多，規(guī)律性越明顯，這說(shuō)明個(gè)別隨機(jī)現(xiàn)象雖然是無(wú)規(guī)律的，但大覺(jué)性質(zhì)相同的隨機(jī)現(xiàn)象總存在著某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是一門(mén)從數(shù)R方面研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的學(xué)科，到了20世紀(jì)30年代，通過(guò)俄國(guó)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸蛟诟怕收摪l(fā)展史上的杰出貢獻(xiàn)概率論成為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支近代又出現(xiàn)了理論概率及應(yīng)用概率論的分支，概率論被廣泛地應(yīng)用到了不同范疇和不同的學(xué)科，今天，概率論已經(jīng)成為一個(gè)非常龐大的數(shù)學(xué)分支?！　　?/pre>








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