經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

《普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材:經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué):微積分》內(nèi)容體現(xiàn)重視基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的原則，以能力為本位，以應(yīng)用為目的。為了適應(yīng)當(dāng)前科技的發(fā)展和計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的新形勢(shì)，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，遵循面向?qū)I(yè)需求的原則，把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到教材中，注重對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)；刪減了煩瑣的理論推證和復(fù)雜的計(jì)算技巧內(nèi)容，把現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用與微積分緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)代化技術(shù)手段快速計(jì)算的能力。

書(shū)籍目錄

前言 第1章函數(shù)與極限 1.1函數(shù)的概念 1.2極限的概念 1.3極限的運(yùn)算 1.4函數(shù)的連續(xù)性 1.5應(yīng)用 1.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：函數(shù)、極限、連續(xù) 第2章導(dǎo)數(shù)與微分 2.1導(dǎo)數(shù)的概念 2.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 2.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.4微分的概念 2.5應(yīng)用 2.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)數(shù)、微分 第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1微分中值定理、羅必塔法則 3.2函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.3函數(shù)的最大值最小值 3.4函數(shù)圖形的描繪 3.5應(yīng)用 3.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：極值、最值 第4章不定積分 4.1不定積分的概念與性質(zhì) 4.2不定積分換元法 4.3分部積分法 4.4積分表的使用方法 4.5微分方程初步 4.6應(yīng)用 4.7數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：不定積分、微分方程 第5章定積分及其應(yīng)用 5.1定積分的概念號(hào)陛質(zhì) 5.2微積分基本定理 5.3定積分的換元法和分部積分法 5.4廣義積分 5.5應(yīng)用 5.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：定積分 第6章多元函數(shù)微積分 6.1空間解析幾何簡(jiǎn)介 6.2多元函數(shù)的概念 6.3偏導(dǎo)數(shù) 6.4全微分 6.5多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 6.6多元函數(shù)的極值 6.7二重積分 6.8二重積分的計(jì)算法 6.9應(yīng)用 6.10數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：多元函數(shù)的極值和二重積分 附錄一MATLAB入門(mén) 附錄二積分表 習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   設(shè)商品的銷售量為q單位時(shí)所需要的總利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng)=L（g），則稱ML=L'（g）為邊際利潤(rùn)，邊際利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)含義是：當(dāng)銷量為q時(shí)，再銷售一個(gè)單位產(chǎn)品所增加的總利潤(rùn)為L(zhǎng)'（q）。 類似可定義其他概念，如邊際產(chǎn)量、邊際銷量等。 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的目的，除了考慮社會(huì)效益，對(duì)于一個(gè)具體的公司，決策者更多的是考慮經(jīng)營(yíng)的成果，如何降低成本、提高利潤(rùn)等問(wèn)題。 例1 某種產(chǎn)品的總成本C（萬(wàn)元）與產(chǎn)量q（萬(wàn)件）之間的函數(shù)關(guān)系式（即總成本函數(shù)）為C=C（q）=100+4q—0.2q2+0.01q3，求生產(chǎn)水平為q=10（萬(wàn)件）時(shí)的平均成本和邊際成本，并從降低成本角度看，繼續(xù)提高產(chǎn)量是否合適？ 解 當(dāng)q=10時(shí)的總成本為 C（10）=100+4×10—0.2×102+0.01×103=130（萬(wàn)元）， 所以平均成本（單位成本）為C（10）÷10=130÷10=13（元／件）， 邊際成本MC=C'（q）=4—0.4q+0.03q2， MC|q=10=4—0.4×10+0.03×102=3（元／件）。 因此在生產(chǎn)水平為10萬(wàn)件時(shí)，每增加一個(gè)產(chǎn)品總成本增加3元，遠(yuǎn)低于當(dāng)前的單位成本，從降低成本角度看，應(yīng)該繼續(xù)提高產(chǎn)量。 例2 某公司總利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與日產(chǎn)量q（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式（即利潤(rùn)函數(shù)）為L(zhǎng)=L（q）=2q一0.005q2—150，試求每天生產(chǎn)150噸、200噸、350噸時(shí)的邊際利潤(rùn)，并說(shuō)明經(jīng)濟(jì)含義。 解 邊際利潤(rùn)ML=L'（q）=2—0.01q； ML|q=150=2—0.01×150=0.5； ML|q=200=2—0.01×200=0； ML|q=350=2—0.01×350=—1.5. 從上面的結(jié)果表明，當(dāng)日產(chǎn)量在150噸時(shí)，每天增加1噸產(chǎn)量可增加總利潤(rùn)0.5萬(wàn)元；當(dāng)日產(chǎn)量在200噸時(shí)，再增加產(chǎn)量，總利潤(rùn)已經(jīng)不會(huì)增加；而當(dāng)日產(chǎn)量在350噸時(shí)，每天產(chǎn)量再增加l噸反而使總利潤(rùn)減少1.5萬(wàn)元，由此可見(jiàn)，該公司應(yīng)該把日產(chǎn)量定在200噸，此時(shí)的總利潤(rùn)最大為：L（200）=2×200—0.005×2002—150=50（萬(wàn)元）。 從上例可以發(fā)現(xiàn)，公司獲利最大的時(shí)候，邊際利潤(rùn)為零。

編輯推薦

《普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材:經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué):微積分》是高等院校經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（微積分）教材，是結(jié)合編者長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐編寫(xiě)成的，可以作為高等院校本?？平?jīng)濟(jì)類和管理類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材，也可以作為成人類院校經(jīng)濟(jì)類專業(yè)數(shù)學(xué)教材。

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