經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《國(guó)家骨干高等職業(yè)院校重點(diǎn)建設(shè)專業(yè)“十二五”規(guī)劃教材：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》采用案例驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行編寫，主要內(nèi)容包括：函數(shù)、函數(shù)的極限、微積分及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用、矩陣、線性方程組與線性規(guī)劃及其應(yīng)用、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模等。每一章后面還附有對(duì)MATLAB軟件使用的介紹和大量的習(xí)題。在全書的最后面還提供了部分習(xí)題的參考答案。

書籍目錄

第一章 變量的依存關(guān)系和變化趨勢(shì)——函數(shù)、經(jīng)濟(jì)函數(shù)、函數(shù)的極限第一節(jié) 函數(shù)與圖形1.1 函數(shù)1.2 函數(shù)的進(jìn)一步討論1.3 經(jīng)濟(jì)函數(shù)第二節(jié) 函數(shù)的極限與連續(xù)2.1 函數(shù)的極限2.2 函數(shù)的連續(xù)MATLAB軟件介紹（一） 基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題一第二章 變量局部變化的變化率——微分法及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)1.1 兩個(gè)經(jīng)濟(jì)問題1.2 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 求導(dǎo)2.1 求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則2.2 高階導(dǎo)數(shù)第三節(jié) 微分3.1 函數(shù)的微分3.2 微分的基本公式與運(yùn)算法則3.3 利用微分求函數(shù)的近似值第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用4.1 函數(shù)增減性的判定4.2 函數(shù)的極值4.3 函數(shù)的最值及其應(yīng)用4.4 邊際分析4.5 彈性分析第五節(jié) 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)5.2 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用MATLAB軟件介紹（二） 利用MATLAB計(jì)算導(dǎo)數(shù)習(xí)題二第三章 從局部到整體的累積——積分法及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用第一節(jié) 定積分1.1 和式1.2 定積分第二節(jié) 積分法2.1 不定積分2.2 定積分的計(jì)算2.3 無限區(qū)間上的廣義積分簡(jiǎn)介第三節(jié) 積分的應(yīng)用3.1 面積與體積計(jì)算3.2 與積分有關(guān)的經(jīng)濟(jì)問題實(shí)例3.3 簡(jiǎn)單的微分方程MATLAB軟件介紹（三） 利用MATLAB計(jì)算積分習(xí)題三第四章 數(shù)與數(shù)表的線性關(guān)系——矩陣、線性方程組與線性規(guī)劃及其應(yīng)用第一節(jié) 矩陣1.1 矩陣1.2 矩陣的運(yùn)算1.3 逆矩陣1.4 矩陣在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例第二節(jié) 線性方程組2.1 線性方程組2.2 用初等變換解線性方程組2.3 線性方程組的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例第三節(jié) 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃3.1 線性規(guī)劃問題3.2 線性規(guī)劃問題的求解3.3 線性規(guī)劃問題在管理上的應(yīng)用舉例MATLAB軟件介紹（四） 利用MATLAB計(jì)算線性規(guī)劃問題習(xí)題四第五章 隨機(jī)現(xiàn)象的偶然性和必然性——概率初步及其應(yīng)用第一節(jié) 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件1.1 隨機(jī)現(xiàn)象1.2 隨機(jī)事件1.3 事件的關(guān)系第二節(jié) 事件的概率2.1 古典概型2.2 條件概率與乘法公式2.3 全概公式與逆概公式2.4 獨(dú)立性第三節(jié) 隨機(jī)變量及其分布3.1 隨機(jī)變量3.2 離散型隨機(jī)變量及其分布3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)3.4 隨機(jī)變量的分布函數(shù)第四節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望4.2 方差4.3 數(shù)字特征的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例MATLAB軟件介紹（五） 利用MATLAB計(jì)算概率問題習(xí)題五第六章 管理中常用的統(tǒng)計(jì)方法——數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1.1 總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量1.2 直方圖1.3 統(tǒng)計(jì)中常用的幾個(gè)分布第二節(jié) 參數(shù)估計(jì)2.1 點(diǎn)估計(jì)2.2 區(qū)間估計(jì)第三節(jié) 一元線性回歸分析3.1 一元線性回歸方程3.2 線性回歸分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用MATLAB軟件介紹（六） 利用MATLAB求回歸方程習(xí)題六第七章 數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用解析——建立數(shù)學(xué)模型第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型與模型的建立1.1 數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模1.2 數(shù)學(xué)建模的優(yōu)點(diǎn)1.3 建立數(shù)學(xué)模型的方法1.4 建模的步驟1.5 數(shù)學(xué)模型的分類第二節(jié) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建模舉例2.1 存貯的優(yōu)化模型2.2 人口預(yù)測(cè)的微分方程模型2.3 生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃模型2.4 彩票中的概率模型2.5 銷售量預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)回歸模型習(xí)題七附 錄一、常用數(shù)學(xué)公式二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表三、x2分布臨界值表四、t分布表五、MATLAB指令表六、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)小詞典習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　2.4 獨(dú)立性 　　1.事件的獨(dú)立性 　　如果事件A和事件B中任何…個(gè)是否發(fā)生都不影響另一個(gè)，我們稱事件A和事件B相互獨(dú)立。 　　例如，對(duì)于推銷商業(yè)保險(xiǎn)，甲客戶是否購(gòu)買與乙客戶是否購(gòu)買是相互獨(dú)立的，若A表示“甲購(gòu)買”，B表示“乙購(gòu)買”，則事件A與B是相互獨(dú)立的。 　　假如把“甲購(gòu)買”當(dāng)成“乙購(gòu)買”的條件，表達(dá)式為P（B|A），但“甲購(gòu)買”的發(fā)生對(duì)“乙購(gòu)買”的發(fā)生沒有任何影響，所以P（B|A）=P（B）。 　　同理有P（A|B）=P（A），代人條件概率公式P（AB）=P（A）P（B|A）=P（A）P（B），或P（AB）=P（B）P（A|B）=P（A）P（B）。這說明：如果兩個(gè)事件相互獨(dú)立，則滿足P（AB）=P（A）P（B）。 　　容易推證，如果事件A和事件B相互獨(dú)立，則事件A與事件B、事件A與事件月、事件A與事件月也相互獨(dú)立。 　　由事件獨(dú)立的表達(dá)式知，相互獨(dú)立積事件的概率等于事件概率的積，這樣積事件的概率就易于計(jì)算了。 　　例14 如果甲、乙兩只股票漲跌是相互獨(dú)立的，預(yù)測(cè)明天甲、乙上漲的概率分別是0.8和0.7，求：（1）至少有一只股票上漲的概率；（2）兩只股票都上漲的概率。 　　解 設(shè)A表示“甲上漲”，月表示“乙上漲”。 　?。?）由加法公式得 　　P（A+B）=P（A）+P（B）—P（AB） 　　=P（A）+P（B）—P（A）P（B）=0.8+0.7—0.8×0.7=0.94 　?。?）P（AB）=P（A）P（B）=0.7×0.8=0.56。 　　例15 甲、乙兩人從事推銷業(yè)務(wù)，甲的成功率為0.28，乙的成功率為0.3。如果兩人拜訪客戶，問：（1）兩人都推銷成功的概率為多少？（2）恰有一人推銷成功的概率為多少？ 　　解 設(shè)A表示“甲推銷成功”、月表示“乙推銷成功”。由于甲、乙是否推銷成功是相互獨(dú)方的，于是 　　2.伯努利（Bernoulli）概型 　　若在，2次相互獨(dú)立的試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果，即只有A或A出現(xiàn)，則稱之為77重伯努利（Bernoulli）概型。伯努利概型是應(yīng)用最廣泛的概型之一，因?yàn)樵诤芏嘣囼?yàn)中，就像擲硬幣一樣，只有“正面”或“反面”兩種情況發(fā)生。 　　現(xiàn)在討論在n重伯努利試驗(yàn)中事件A恰好出現(xiàn)k次的概率。 　　記“在n重伯努利試驗(yàn)中事件A恰好出現(xiàn)k次”的事件為{X=k}，其概率為P{X=k}。 　　在每次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p，A不發(fā)生的概率為1—P（1—P—g），則在n次試驗(yàn)中，事件A在指定的k次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為pkqn—k，而這種指定方式有Ckn種，所以 　　一批產(chǎn)品中有30％是一等品，進(jìn)行重復(fù)地抽樣檢查，任取5件，問：（1）恰好有兩件一等品的概率；（2）至少有兩件一等品的概率。 　　解 A表示“哈好有兩件一等品”，B表示“至少有兩件一等品”。此問題是5次獨(dú)立重復(fù)抽樣且每次檢驗(yàn)的結(jié)果只有兩種，滿足伯努利概型。于是小區(qū)物業(yè)公司管理5個(gè)電路開關(guān)，每個(gè)開關(guān)正常工作的概率都是 　　0.92.在一次檢查中，不多于兩個(gè)開關(guān)不能正常工作的概率是多少？ 　　解 每個(gè)開關(guān)只有“好”、“壞”兩種狀態(tài)，這是在5次重復(fù)試驗(yàn)中“好”發(fā)生不小于3次的伯努利概型?！　　?/pre>




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