奧賽經(jīng)典·專題研究系列

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)奧林匹克是起步最早、規(guī)模最大、類型多種、層次較多的一項學(xué)科競賽活動,多年來的實踐表明：這項活動可以激發(fā)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，煥發(fā)青少年的學(xué)習(xí)熱情，吸引他們?nèi)プx一些數(shù)學(xué)小冊子，促使他們尋找機會去聽一些名師的講座；這項活動可以使參與者眼界大開，跳出一個班、一個學(xué)校或一個地區(qū)的小圈子，去與其他“高手”互相琢磨，激勵并培養(yǎng)他們喜愛有挑戰(zhàn)性數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)與精神；這項活動可以使參與者求知欲望大增，使得他們的閱讀能力、理解能力、交流能力、表達能力等諸能力與日俱進,這是一種有深刻內(nèi)涵的文化現(xiàn)象，因此，越來越多的國家或地區(qū)除組織本國或本地區(qū)的各級各類數(shù)學(xué)奧林匹克外，還積極地參與到國際數(shù)學(xué)奧林匹克中。

作者簡介

　　張垚，男，1938年生，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院教授，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練，湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克主教練，美國《數(shù)學(xué)評論》評論員。1987～1999年任湖南省數(shù)學(xué)會副理事長兼普及工作委員會主任，負責(zé)全省數(shù)學(xué)競賽的組織及培訓(xùn)工作，并主持了1989年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽和1997年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的命題工作。　　已出版圖書《數(shù)學(xué)奧林匹克理論、方法、技巧》等17部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇。從1992年起享受國務(wù)院頒發(fā)的政府特殊津貼。曾榮獲湖南省優(yōu)秀教師，全國優(yōu)秀教師，曾憲梓教育基金高等師范院校教師獎三等獎，湖南省教委科技進步獎二等獎等多項表彰和獎勵。所培訓(xùn)的學(xué)生有100余人進入全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營，其中有40余人進入國家集訓(xùn)隊，14人進入國家隊，在國際中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（IMO）中，共奪得10枚金牌和3枚銀牌?！　∩蛭倪x，男，1948年生，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所副所長，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練，全國初等數(shù)學(xué)研究會理事長，全國高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》編委，湖南省高師教育研究會理事長，湖南省數(shù)學(xué)會初等數(shù)學(xué)委員會副主任，湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)的主要組織者與授課者，湖南師大附中、長沙市一中數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)主要教練?！　∫殉霭嬷鳌蹲哌M教育數(shù)學(xué)》、《單形論導(dǎo)引》、《矩陣的初等應(yīng)用》、《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》、《競賽數(shù)學(xué)教程》等30余部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文《奧林匹克數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)奧林匹克教育》等80余篇，發(fā)表初等數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)思想方法研究和數(shù)學(xué)奧林匹克研究等文章200余篇。多年來為全國初、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，數(shù)學(xué)冬令營提供試題20余道，是1997年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，2002年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，2003年第18屆數(shù)學(xué)冬令營命題組成員?！　±鋶徦?，男，1961年生，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院、上海大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所所長，中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會委員，美國《數(shù)學(xué)評論》評論員。從2000年起參加中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家集訓(xùn)隊的教練工作和上海市數(shù)學(xué)奧林匹克選手的培訓(xùn)工作。2001～2004年，多次參加國家集訓(xùn)隊，中國數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO），西部數(shù)學(xué)競賽，女子數(shù)學(xué)競賽的命題工作。1991～2004年擔(dān)任湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)主要教練，為湖南師大附中、長沙市一中前后10位同學(xué)在lM0中獲取金牌做了大量培訓(xùn)工作。　　已出版專著《高中數(shù)學(xué)競賽解題方法研究》，在國內(nèi)外重要數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文30余篇。先后承擔(dān)國家自然科學(xué)基金項目，教育部博士點基金項目等多項。曾獲湖南省教委科技進步獎二等獎。

書籍目錄

第一篇 高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第一試基本問題解法分析第1章 函數(shù)第2章 方程(組)第3章 三角第4章 不等式第5章 數(shù)列第6章 解析幾何第7章 立體幾何第8章 向量第9章 復(fù)數(shù)第10章 導(dǎo)數(shù)第11章 排列與組合第12章 概率初步第13章 初等數(shù)論第二篇 湖南省歷年高中數(shù)學(xué)競賽試題匯編1988年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題1990年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題1990年湖南省高中數(shù)學(xué)冬季集訓(xùn)試題1991年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題1991年湖南省高中數(shù)學(xué)冬季集訓(xùn)試題1992年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題1992年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題1994年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題1994年湖南省高中數(shù)學(xué)冬季集訓(xùn)試題1995年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題1996年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題1997年全國高中數(shù)學(xué)競賽試題(湖南省命題)1998年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題2000年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2000年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題2001年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2001年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題2002年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2002年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題2003年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2003年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題2004年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2004年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題2005年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2005年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題2006年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2006年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題(A卷)2006年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題(B卷)2007年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2007年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題2008年湖南省高中數(shù)學(xué)夏令營試題2008年湖南省高中數(shù)學(xué)競賽試題參考答案

章節(jié)摘錄

　　第一篇　高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第一試基本問題解法分析　　第1章　函數(shù)　　【基礎(chǔ)知識】　　函數(shù)既是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線、重點，也是歷年來全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的基本內(nèi)容、重點。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、二次函數(shù)、無理函數(shù)以及三角函數(shù)等常常是主要的聯(lián)賽試題載體。考查函數(shù)的單調(diào)性、有界性、極(最)值性、周期性、奇偶性以及圖象的對稱性等的靈活運用是聯(lián)賽試題的主要題型。求解這類問題除了需熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性等基本性質(zhì)之外，還需要熟悉由這些基本性質(zhì)推導(dǎo)出的一些結(jié)論，諸如下面的：

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