出版時(shí)間:2009-5 出版社:湖南師范大學(xué)出版社 作者:沈文選,張,冷崗松 編著 頁(yè)數(shù):451
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內(nèi)容概要
本書除了介紹必要的組合數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)外,著重介紹了解決這類問題的一些基本方法。在介紹解題方法時(shí),配備了一些相當(dāng)于全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽水平的例題(個(gè)別例題為中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克(CMO)和國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)中較易的問題)。每章最后一節(jié)為典型例題解題分析,所配備的例題相當(dāng)于CMO和IMO的水平。
作者簡(jiǎn)介
沈文選,男,1948年生,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授,碩士生導(dǎo)師,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所副所長(zhǎng),中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練,全國(guó)初等數(shù)學(xué)研究協(xié)調(diào)組成員,全國(guó)高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會(huì)常務(wù)理事,《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》編委,湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)的主要組織者與授課者,湖南師大附中、長(zhǎng)沙市一中數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)主要教練。曾任湖南省數(shù)學(xué)會(huì)初等數(shù)學(xué)委員會(huì)副主任。
已出版圖書《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》、《競(jìng)賽數(shù)學(xué)教程》等20余部,發(fā)表學(xué)術(shù)論文《奧林匹克數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)奧林匹克教育》等40余篇,發(fā)表數(shù)學(xué)思想方法研究和數(shù)學(xué)奧林匹克研究等文章200余篇。多年來(lái)為全國(guó)初、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,數(shù)學(xué)冬令營(yíng)提供試題20余道,是1997年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,2002年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,2003年第1 8屆數(shù)學(xué)冬令營(yíng)命題組成員。
書籍目錄
第一篇 集合問題 第一章 集合中的對(duì)應(yīng)原理 第二章 集合中的最大、最小問題第二篇 函數(shù)問題 第三章 函數(shù)值、值域的求解 第四章 多元函數(shù)的條件最(極)值求解 第五章 無(wú)理函數(shù)最(極)值的求解 第六章 函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)及應(yīng)用 第七章 廣義凸函數(shù)及簡(jiǎn)單應(yīng)用 第八章 函數(shù)方程的求解第三篇 數(shù)列問題 第九章 數(shù)列項(xiàng)的求值與通項(xiàng)公式的求解 第十章 數(shù)列一般項(xiàng)性質(zhì)問題的求解 第十一章 數(shù)列不等式的證明 第四篇 不等式問題 第十二章 不等式證明中的變形技巧 第十三章 幾個(gè)著名不等式與不等式證明 第十四章 數(shù)學(xué)歸納法與不等式證明 第十五章 函數(shù)性質(zhì)與不等式證明 第十六章 構(gòu)作數(shù)表(矩陣)與不等式證明 第十七章 含參數(shù)的不等式問題第五篇 復(fù)數(shù)問題 第十八章 復(fù)數(shù)及運(yùn)算的幾何意義 第十九章 復(fù)數(shù)與三角 第二十章 復(fù)數(shù)與方程 第二十一章 復(fù)數(shù)與幾何第六篇 多項(xiàng)式問題 第二十二章 多項(xiàng)式的因式分解與求值 第二十三章 多項(xiàng)式的根的性質(zhì)及應(yīng)用 第二十四章 條件多項(xiàng)式的求解 第二十五章 一類三元三次齊次多項(xiàng)式的性質(zhì)及應(yīng)用 第二十六章 多項(xiàng)式f(x)=xn-11的根的性質(zhì)及應(yīng)用 第二十七章 多項(xiàng)式的拉格朗日公式及應(yīng)用 第二十八章 多項(xiàng)式的牛頓公式及應(yīng)用 第二十九章 多項(xiàng)式與母函數(shù)方法 第三十章 差分方法與差分多項(xiàng)式參考解答參考文獻(xiàn)
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奧林匹克數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題-奧賽經(jīng)典 PDF格式下載