Graph Theory and its Alogrithms圖論及其算法

內(nèi)容概要

　　《中國礦業(yè)大學(xué)新世紀(jì)教材建設(shè)工程資助教材：圖論及其算法》共分九章，主要內(nèi)容包括圖的基本概念、樹、圖的連通性、Euler環(huán)游和Hamilton回路、圖的匹配、圖的獨(dú)立集和團(tuán)、圖的染色、平面圖、網(wǎng)絡(luò)流等。每章自成體系，不僅包含相關(guān)基礎(chǔ)理論，還介紹了一些最新研究成果。另外，每章都穿插介紹了與章節(jié)內(nèi)容緊密相關(guān)的若干算法等一些擴(kuò)展閱讀?！吨袊V業(yè)大學(xué)新世紀(jì)教材建設(shè)工程資助教材：圖論及其算法》注重理論與應(yīng)用相結(jié)合，深入淺出，清晰易懂，并配有適當(dāng)?shù)睦}和習(xí)題?！　　吨袊V業(yè)大學(xué)新世紀(jì)教材建設(shè)工程資助教材：圖論及其算法》主要使用英文編寫，穿插部分中文，可用做普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、管理科學(xué)等專業(yè)本科生的雙語教學(xué)教材，也可供高校教師、圖論研究人員參考使用。

書籍目錄

Chapter 1 Graphs and Subgraphs1.1 Graphs and Their Representation1.2 Constructing Graphs from Other Graphs1.3 Directed Graphs1.4 Infinite Graphs1.5 Subgraphs and Supergraphs1.6 Spanning and Induced Subgraphs1.7 Modifying Graphs1.8 Edge Cuts and Bonds1.9 Even Subgraphs1.10 最短路算法1.11 ExercisesChapter 2 Trees2.1 Forests and Trees2.2 Cut Edges2.3 Spanning Trees2.4 Cut Vertices2.5 Tree-Search Alogrithms2.6 Minimum-Weight Spanning Trees Alogrithm2.7 最小權(quán)支撐樹問題及應(yīng)用2.8 ExercisesChapter 3 Connected Graphs3.1 Walks and Connection3.2 Separations and Blocks3.3 Vertex Connectivity3.4 The Fan Lemma3.5 Edge Connectivity3.6 Three-Connected Graphs3.7 Connection in Digraphs3.8 Construction of Reliable Communication Networks3.9 算法及應(yīng)用3.10 ExercisesChapter 4 Euler Tours and Hamilton Cycle4.1 Euler Tours4.2 Hamiltonian and Nonhamiltonian Graphs4.3 Path and Cycle Exchanges4.4 Related Reading4.5 算法及應(yīng)用4.6 ExercisesChapter 5 Matchings5.1 Maximum Matehings5.2 Matchings in Bipartite Graphs5.3 Matchings in Arbitrary Graphs5.4 Perfect Matchings and Factors5.5 Matching Algorithms5.6 匹配算法理論及應(yīng)用5.7 ExercisesChapter 6 Stable Sets and Cliques6.1 Stable Sets6.2 Turan's Theorem6.3 Ramsey's Theorem6.4 Random Graphs6.5 支配集、點(diǎn)獨(dú)立集、點(diǎn)覆蓋集的求法6.6 ExercisesChapter 7 Colorings7.1 Chromatic Number7.2 Critical Graphs7.3 Girth and Chromatic Number7.4 Perfect Graphs7.5 List Colorings7.6 Edge Chromatic Number7.7 Vizing's Theorem7.8 List Edge Colorings7.9 Related Reading7.10 圖的點(diǎn)染色算法7.11 ExercisesChapter 8 Planar Graphs8.1 Plane and Planar Graphs8.2 Duality8.3 Euler's Formula8.4 Bridges8.5 Kuratowski's Theorem8.6 Colorings of Planar Maps8.7 The Five-Color Theorem8.8 Surface Embeddings of Graphs8.9 Applications8.10 Related Reading8.11 不可平面圖的幾個研究方向簡介8.12 ExercisesChapter 9 Flows in Networks9.1 Transportation Network9.2 The Max-Flow Min-Cut Theorem9.3 Arc-Disjoint Directed Paths9.4 網(wǎng)絡(luò)最大流 Edmonds-Karp 算法9.5 Exercises參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《中國礦業(yè)大學(xué)新世紀(jì)教材建設(shè)工程資助教材：圖論及其算法》注重理論與應(yīng)用的緊密結(jié)合，在汲取圖的經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上加入了一些最新成果，以便讀者了解該方向的最新動態(tài)；每章都穿插了與章節(jié)內(nèi)容緊密相關(guān)的若干算法等一些擴(kuò)展閱讀，以培養(yǎng)讀者利用圖論解決實(shí)際問題的能力。《中國礦業(yè)大學(xué)新世紀(jì)教材建設(shè)工程資助教材：圖論及其算法》力求簡明扼要，通俗易懂，圖文并茂，可讀性強(qiáng)，各章具有相對獨(dú)立性，讀者可以根據(jù)自己的需要有所側(cè)重地進(jìn)行學(xué)習(xí)。并附有大量練習(xí)題，便于學(xué)生加強(qiáng)對所學(xué)知識的理解和掌握?！吨袊V業(yè)大學(xué)新世紀(jì)教材建設(shè)工程資助教材：圖論及其算法》主要使用英文編寫，穿插部分中文，既有利于提高讀者的專業(yè)英語水平，也便于讀者對難度較大內(nèi)容的理解。

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