初中生數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解與表示

前言

　　自從《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）》將.“符號(hào)感”與“空間觀念”、“推理能力”一樣作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念提出以來，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)使用的研究就成為一個(gè)比較活躍的問題。然而，多數(shù)研究集中在數(shù)學(xué)符號(hào)的特點(diǎn)和作用以及對(duì)“符號(hào)感”或者“符號(hào)意識(shí)”的內(nèi)涵、外延分析和培養(yǎng)途徑等方面，而這些研究又往往立足于思辨或者經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單總結(jié)，因而對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)符號(hào)以及教師符號(hào)教學(xué)的真實(shí)情況缺乏系統(tǒng)剖析。本書試圖在這方面做一些工作，并嘗試著針對(duì)學(xué)生和教師的問題改進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的教學(xué)。為此，本書將數(shù)學(xué)符號(hào)放在數(shù)學(xué)、心理學(xué)、語言學(xué)以及教育學(xué)等多學(xué)科的視角下，對(duì)初中生數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解與表示進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。　　本書之所以將研究對(duì)象確定為初中生，是因?yàn)槌踔须A段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的關(guān)鍵階段。在數(shù)學(xué)符號(hào)語言出現(xiàn)的量和質(zhì)上，初中階段都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將面臨更為嚴(yán)峻的考驗(yàn)。然而，前期的研究表明，數(shù)學(xué)符號(hào)語言問題是初中階段產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)困生的主要原因之一?！　”緯饕獜某踔猩鷶?shù)學(xué)符號(hào)語言的理解和表示兩個(gè)方面入手，圍繞著以下問題展開討論：①學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解與表示在哪些方面存在不同？②這些不同表現(xiàn)的本質(zhì)是什么？③依據(jù)這些不同表現(xiàn)及其本質(zhì)，教師應(yīng)該怎樣開展符號(hào)教學(xué)？針對(duì)這些問題，我們對(duì)七至九年級(jí)不同學(xué)業(yè)水平的496位學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并針對(duì)問卷中出現(xiàn)的具體情況進(jìn)行了訪談，以了解學(xué)生在完成問卷過程中的真實(shí)想法。

內(nèi)容概要

　　《初中生數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解與表示》之所以將研究對(duì)象確定為初中生，是因?yàn)槌踔须A段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的關(guān)鍵階段。在數(shù)學(xué)符號(hào)語言出現(xiàn)的量和質(zhì)上，初中階段都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將面臨更為嚴(yán)峻的考驗(yàn)。然而，前期的研究表明，數(shù)學(xué)符號(hào)語言問題是初中階段產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)困生的主要原因之一。

書籍目錄

1 導(dǎo)論1.1 研究背景1.2 研究問題1.3 研究意義2 文獻(xiàn)綜述2.1 數(shù)學(xué)語言的相關(guān)研究2.1.1 數(shù)學(xué)語言的界定2.1.2 數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)2.1.3 數(shù)學(xué)語言的教學(xué)2.1.4.學(xué)生的數(shù)學(xué)語言問題2.2 數(shù)學(xué)符號(hào)的相關(guān)研究2.2.1 數(shù)學(xué)符號(hào)的分類2.2.2 數(shù)學(xué)符號(hào)的功能2.2.3 數(shù)學(xué)符號(hào)的結(jié)構(gòu)2.2.4.數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用中的問題2.2.5 數(shù)感、符號(hào)感2.3 啟示3 基本概念3.1 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的界定3.2 數(shù)學(xué)符號(hào)、文字、圖表語言之間的關(guān)系3.3 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的分類3.4 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的特征3.5 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的功能3.6 數(shù)學(xué)符號(hào)的語言知識(shí)3.6.1 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的語法3.6.2 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的語義3.7 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解與表示3.7.1 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解3.7.2 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的表示4 理論基礎(chǔ)4.1 索緒爾的符號(hào)語言觀4.1.1 符號(hào)語言的性質(zhì)4.1.2 符號(hào)語言的價(jià)值4.1.3 語言符號(hào)的系統(tǒng)4.2 認(rèn)知心理學(xué)的相關(guān)理論4.2.1 信息加工理論4.2.2 “表示一聯(lián)系”的理解框架4.3 “認(rèn)識(shí)論的三角形”模型5 研究設(shè)計(jì)5.1 研究的基本思路5.2 研究方法5.2.1 問卷調(diào)查5.2.2 訪談5.3 研究對(duì)象5.3.1 研究對(duì)象的選擇5.3.2 研究對(duì)象的編碼6 初中生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解6.1 理解的廣度6.1.1 實(shí)例6.1.2 數(shù)據(jù)6.1.3 訪談6.1.4 小結(jié)6.2 符號(hào)之間關(guān)系的理解6.2.1 實(shí)例6.2.2 數(shù)據(jù)6.2.3 訪談6.2.4 結(jié)6.3 字母意義的理解6.3.1 實(shí)例6.3.2 數(shù)據(jù)6.3.3 訪談6.3.4 小結(jié)6.4 理解的策略6.4.1 實(shí)例6.4.2 數(shù)據(jù)6.4.3 訪談6.4.4 小結(jié)6.5 其他6.5.1 形式定向6.5.2 對(duì)括號(hào)意義的不同理解7 初中生在數(shù)學(xué)符號(hào)語言方面的表示7.1 符號(hào)表示的多樣性7.1.1 實(shí)例7.1.2 數(shù)據(jù)7.1.3 訪談7.1.4 小結(jié)7.2 符號(hào)表示的系統(tǒng)性7.2.1 實(shí)例7.2.2 數(shù)據(jù)7.2.3 訪談7.2.4 小結(jié)7.3 符號(hào)表示的準(zhǔn)確性7.3.1 實(shí)例7.3.2 數(shù)據(jù)7.3.3 訪談7.3.4.小結(jié)7.4 符號(hào)表示的策略性7.4.1 實(shí)例7.4.2 數(shù)據(jù)7.4.3 訪談7.4..4 小結(jié)8 初中生在數(shù)學(xué)符號(hào)語言理解和表示方面的能力水平8.1 初中生在數(shù)學(xué)符號(hào)語言理解和表示方面的不同表現(xiàn)8.1.1 基本結(jié)論8.1.2 一些思考8.2 不同表現(xiàn)的本質(zhì)8-3初中生在數(shù)學(xué)符號(hào)語言理解和表示方面的能力水平8.3.1 符號(hào)理解和表示的過程分析8.3.2 初中生在數(shù)學(xué)符號(hào)語言理解和表示方面的能力水平9 數(shù)學(xué)符號(hào)語言的教學(xué)現(xiàn)狀及建議9.1 教學(xué)現(xiàn)狀9.1.1 教師訪談9.1.2 教學(xué)設(shè)計(jì)分析9.1.3 題講解分析9.1.4 小結(jié)9.2 教學(xué)建議9.2.1 符號(hào)教學(xué)應(yīng)該成為一種有意識(shí)的、自覺的行為9.2.2 符號(hào)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)符號(hào)語言在教與學(xué)方面的特點(diǎn)9.2.3 符號(hào)教學(xué)應(yīng)該兼顧“形式”與“內(nèi)容”9.2.4 符號(hào)教學(xué)應(yīng)該充分關(guān)注學(xué)生的行為附錄附錄1附錄2附錄3I參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　涉足數(shù)學(xué)符號(hào)語言的研究是不可缺少的。然而，就現(xiàn)有的研究情況來看，在理論上和實(shí)踐上的研究都是較為薄弱的，本書所做的研究可以視為對(duì)此研究的一種豐富。　　（2）從數(shù)學(xué)符號(hào)語言運(yùn)用的角度可以為解決數(shù)學(xué)學(xué)困生問題尋找新途徑?！　　懊嫦蛉w學(xué)生”是基礎(chǔ)教育課程改革的基本理念，而“面向全體學(xué)生”就必須正視和解決學(xué)困生問題。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的主要學(xué)科，其學(xué)困生問題能否解決更是“面向全體學(xué)生”這一基本理念是否得以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育研究對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生問題的關(guān)注程度也在逐漸增強(qiáng)，進(jìn)而出現(xiàn)了一些相關(guān)的專著和文章。比如，杜玉祥等所著的《數(shù)學(xué)差生問題研究》就從差生診斷、分類以及轉(zhuǎn)化等方面進(jìn)行了較深入的探討。然而，從學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言水平這一視角來研究數(shù)學(xué)學(xué)困生問題卻幾乎無人涉及。其實(shí)，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難都或多或少伴隨著數(shù)學(xué)符號(hào)語言問題，從這一視角來審視初中階段所出現(xiàn)的學(xué)生兩極分化以及數(shù)學(xué)學(xué)困生增多等現(xiàn)象能夠得到一些有益的結(jié)論，同時(shí)，這一視角也為深入分析學(xué)困生形成的原因提供了新視野，為解決數(shù)學(xué)學(xué)困生問題開辟了一條新途徑?！　。?）為教師的符號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)以及反思提供依據(jù)和理論支撐?！　〕浞至私鈱W(xué)生是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的前提，然而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語言運(yùn)用狀況的了解卻常常是教師最易忽視的。在教學(xué)過程中，教師很少專門講授數(shù)學(xué)符號(hào)語言，往往是一帶而過，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語言的學(xué)習(xí)采取隨意、自然的態(tài)度，且將自己教學(xué)中出現(xiàn)的問題歸因于學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語言問題之外的因素。因此，認(rèn)清中學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語言運(yùn)用的實(shí)際水平以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，一方面可以提高教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)的關(guān)注程度，使其有意地、自覺地進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)；另一方面可為教師進(jìn)行更全面的符號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思提供依據(jù)和理論支撐。

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