高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　高等數(shù)學(xué)是大多數(shù)大專院校各專業(yè)開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課。在大學(xué)的數(shù)學(xué)系里，大學(xué)生要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程、拓?fù)鋵W(xué)、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、偏微分方程等一二十門課程。具有上述內(nèi)容的一本書叫做高等數(shù)學(xué)，是因?yàn)樗ɑ蚨嗷蛏俚兀└采w了數(shù)學(xué)的三大基礎(chǔ)和工程數(shù)學(xué)的幾個(gè)分支。

書籍目錄

常用初等數(shù)學(xué)公式高等數(shù)學(xué)簡介前言第一部分 一元函數(shù)微積分學(xué)第1章 函數(shù)的極限與連續(xù)性1.1 初等函數(shù)回顧1.2 數(shù)列的極限1.3 函數(shù)的極限1.4 無窮小與無窮大1.5 極限運(yùn)算法則1.6 兩個(gè)重要極限無窮小的比較1.7 函數(shù)的連續(xù)性第2章 一元函數(shù)微分學(xué)2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則（一）2.3 函數(shù)的求導(dǎo)法則（二）2.4 函數(shù)的微分2.5 中值定理與洛必達(dá)法則2.6 泰勒公式2.7 函數(shù)的單調(diào)性判別法與極值2.8 曲線的凹凸性與曲率2.9 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用第3章 一元函數(shù)積分學(xué)——不定積分3.1 不定積分的概念與性質(zhì)3.2 湊微分法3.3 變量代換法3.4 分部積分法3.5 積分方法小結(jié)第4章 一元函數(shù)積分學(xué)——定積分及其應(yīng)用4.1 定積分的定義4.2 微積分基本定理4.3 定積分的換元積分法與分部積分法4.4 廣義積分4.5 定積分在幾何上的應(yīng)用4.6 定積分在物理上的應(yīng)用4.7 積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用第二部分 空間解析幾何與向量代數(shù)第5章 空間解析幾何5.1 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念5.2 向量的坐標(biāo)表示式與運(yùn)算5.3 平面與空間直線方程5.4 二次曲面與空間曲線5.5 行列式與克蘭姆法則第三部分 多元函數(shù)微積分學(xué)第6章 多元函數(shù)微分學(xué)6.1 多元函數(shù)的基本概念6.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分6.3 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的求導(dǎo)法6.4 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用6.5 方向?qū)?shù)與梯度6.6 多元函數(shù)的極值第7章 多元函數(shù)積分學(xué)7.1 二重積分的概念與性質(zhì)7.2 二重積分的計(jì)算法7.3 二重積分的應(yīng)用7.4 三重積分7.5 對弧長的曲線積分7.6 對坐標(biāo)的曲線積分7.7 格林定理及其應(yīng)用7.8 對面積的曲面積分7.9 對坐標(biāo)的曲面積分7.10 高斯公式7.11 斯托克斯公式第四部分 微積分學(xué)的應(yīng)用第8章 無窮級數(shù)8.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)8.2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法8.3 冪級數(shù)8.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)8.5 傅里葉級數(shù)8.6 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)8.7 周期為2l的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)第9章 常微分方程9.1 常微分方程的基本概念9.2 一階線性微分方程9.3 幾種特殊類型的高階微分方程9.4 二階常系數(shù)線性微分方程9.5 差分方程第10章 拉普拉斯變換10.1 拉普拉斯變換的概念10.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)10.3 拉普拉斯逆變換10.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用附錄Ⅰ 常用積分表附錄Ⅱ 拉氏變換的性質(zhì)附錄Ⅲ 常用函數(shù)的拉氏變換公式附錄Ⅳ 希臘字母的英文讀音對照表附錄Ⅴ 常用數(shù)學(xué)符號的英文名稱附錄Ⅵ 參考答案與提示附錄Ⅶ 參考書目顯示部分信息

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