應用多元分析

前言

多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學中內容十分豐富、應用性極強的一個重要分支，它在自然科學、社會科學和經(jīng)濟學等各領域中得到了越來越廣泛的應用，是一種非常重要和實用的多元數(shù)據(jù)處理方法。《應用多元分析》此次又在第二版的基礎上作了較大幅度的改寫和擴充，使之更能適應當今統(tǒng)計教學的需要。本教材主要是針對財經(jīng)類院校的統(tǒng)計學和數(shù)理統(tǒng)計學專業(yè)的本科生而寫的，也可作為其他各專業(yè)讀者的多元統(tǒng)計分析教材或教學參考書。整本教材寫得比較細致，便于自學，書中的絕大部分內容曾向上海財經(jīng)大學統(tǒng)計學系的本科生和研究生分別講授過十多屆。本教材有如下一些特點：（1）全書對數(shù)學基礎知識的要求較低，只需讀者掌握初步的微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計知識。盡管如此，為便于非統(tǒng)計專業(yè)的讀者也能順利地閱讀本書，書中前幾個章節(jié)對矩陣代數(shù)及一元統(tǒng)計知識作了簡單的回顧和介紹，其所述的預備知識內容對于本書的閱讀基本上已夠用了。（2）本教材以簡明和深入淺出的方式闡述了多元統(tǒng)計分析的基本概念、統(tǒng)計思想和數(shù)據(jù)處理方法，在充分考慮到適合財經(jīng)院校學生使用的前提下進行了嚴謹?shù)恼撌?，有助于學生深刻地理解并掌握多元分析的基本思想方法。

內容概要

　　本書以簡明和深入淺出的方式闡明了多元統(tǒng)計分析的基本概念、統(tǒng)計思想和數(shù)據(jù)處理方法，在充分考慮到適合財經(jīng)類院校學生使用的前提下進行了嚴謹?shù)恼撌?，書中提供的許多例題和習題為讀者展示了多元分析在社會科學和經(jīng)濟學領域中的應用。本書與SAS軟件緊密結合，在每一章后面都附有SAS的應用。

書籍目錄

前 言
第一章 矩陣代數(shù)
§1.1 定義
§1.2 矩陣的運算
§1.3 行列式
§1.4 矩陣的逆
§1.5 矩陣的秩
§1.6 特征值、特征向量和矩陣的跡
§1.7 正定矩陣和非負定矩陣
§1.8 特征值的極值問題
小 結
附錄1-1 SAS的應用
習 題
第二章 隨機向量
§2.1 一元分布
§2.2 多元分布
§2.3 數(shù)字特征
§2.4 歐氏距離和馬氏距離
§2.5 隨機向量的變換
*§2.6 特征函數(shù)
小 結
附錄2-1 SAS的應用
習 題
第三章 多元正態(tài)分布
§3.1 多元正態(tài)分布的定義
§3.2 多元正態(tài)分布的性質
§3.3 復相關系數(shù)和偏相關系數(shù)
§3.4 極大似然估計及估計量的性質
§3.5 和 的抽樣分布
*§3.6 二次型分布
小 結
附錄3-1 SAS的應用
附錄3-2 §3.2中若干性質的數(shù)學證明
習 題
第四章 多元正態(tài)總體的統(tǒng)計推斷
§4.1 一元情形的回顧
§4.2 單個總體均值的推斷
§4.3 單個總體均值分量間結構關系的檢驗
§4.4 兩個總體均值的比較推斷
§4.5 兩個總體均值分量間結構關系的檢驗
§4.6 多個總體均值的比較檢驗(多元方差分析)
§4.7 總體相關系數(shù)的推斷
小 結
附錄4-1 SAS的應用
附錄4-2 霍特林 統(tǒng)計量的導出
附錄4-3 威爾克斯 統(tǒng)計量的基本性質
習 題
第五章 判別分析
§5.1 引言
§5.2 距離判別
§5.3 貝葉斯判別
§5.4 費希爾判別
小 結
附錄5-1 SAS的應用
習 題
第六章 聚類分析
§6.1 引言
§6.2 距離和相似系數(shù)
§6.3 系統(tǒng)聚類法
§6.4 動態(tài)聚類法
小 結
附錄6-1 SAS的應用
附錄6-2 若干公式的推導
習 題
第七章 主成分分析
§7.1 引言
§7.2 總體的主成分
§7.3 樣本的主成分
小 結
附錄7-1 SAS的應用
習 題
第八章 因子分析
§8.1 引言
§8.2 正交因子模型
§8.3 參數(shù)估計
§8.4 因子旋轉
§8.5 因子得分
小 結
附錄8-1 SAS的應用
習 題
第九章 對應分析
§9.1 行輪廓和列輪廓
§9.2 獨立性的檢驗和總慣性
§9.3 行、列輪廓的坐標
§9.4 對應分析圖
小 結
附錄9-1 SAS的應用
習 題
第十章 典型相關分析
§10.1 引言
§10.2 總體典型相關
§10.3 樣本典型相關
§10.4 典型相關系數(shù)的顯著性檢驗
小 結
附錄10-1 SAS的應用
習 題
附錄一 習題參考答案及部分解答
附錄二 各類數(shù)值表
參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：

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《應用多元分析(第3版)》：高等院校精品課系列教材。

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