收入、財富和最大值原理

前言

　　現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論的研究工具已經(jīng)從靜態(tài)分析工具逐步演進(jìn)成動態(tài)分析工具。與微觀經(jīng)濟(jì)理論相比，研究經(jīng)濟(jì)增長、最優(yōu)政策選擇等問題的現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)理論是完全無法離開動態(tài)分析工具的。一般而言，微觀經(jīng)濟(jì)理論的消費理論、生產(chǎn)理論和阿羅一德布魯（Arrow-Debreu）的一般均衡分析等基本都屬于靜態(tài)分析的范疇，靜態(tài)優(yōu)化工具和比較靜態(tài)分析等傳統(tǒng)工具可以基本滿足理論分析的需求。盡管?？怂梗℉icks）出版于1939年的《資本與價值》（CapitalandValue）就已將時間因素引入經(jīng)濟(jì)理論模型的分析，建立了動態(tài)經(jīng)濟(jì)分析的基本框架，但限于當(dāng)時經(jīng)濟(jì)學(xué)家的數(shù)學(xué)工具的運用能力，到20世紀(jì)50年代為止的動態(tài)經(jīng)濟(jì)分析的基本數(shù)學(xué)工具是微分方程和差分方程，經(jīng)濟(jì)理論的動態(tài)分析內(nèi)容大多是經(jīng)濟(jì)波動模型。?？怂褂?950年出版的《商業(yè)周期理論》（AContributiontotheTheoryoftheTradeCvcle）基本上就可以反映20世紀(jì)50年代的動態(tài)經(jīng)濟(jì)模型的研究水平。當(dāng)然，1927年發(fā)表在《經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》（EconomicJournal）上的拉姆齊（Ramsey）的論文“儲蓄的數(shù)學(xué)理論”（AMathematicalTheoryofSaving）已經(jīng)使用變分法討論最優(yōu)儲蓄的問題，但基于動態(tài)控制理論的經(jīng)濟(jì)動態(tài)模型得到廣泛運用是20世紀(jì)60年代以后的事情了。由于龐特瑞根（Pontryagin）等數(shù)學(xué)家在20世紀(jì)60年代的出色研究工作，人們可以通過構(gòu)建漢密爾頓（Harnilton）函數(shù)的方法便捷地求解特殊形式的控制問題，從而使得經(jīng)濟(jì)學(xué)家像運用求解靜態(tài)優(yōu)化問題的拉格朗日（Lagrange）函數(shù)那樣求解動態(tài)優(yōu)化問題成為可能，以最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長模型為代表的經(jīng)濟(jì)的動態(tài)優(yōu)化問題的研究工作得以逐漸普及。

內(nèi)容概要

本書適合從事經(jīng)濟(jì)理論研究的讀者閱讀，也可作為經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化或數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的教材或輔助讀物。本書不僅能充分滿足經(jīng)濟(jì)類學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)優(yōu)化理論的要求，也能幫助理工科專業(yè)的讀者了解經(jīng)濟(jì)理論研究運用最大值原理的現(xiàn)狀。將本書作為經(jīng)濟(jì)的動態(tài)優(yōu)化方法的入門讀物的讀者可以在掌握本書的動態(tài)優(yōu)化知識的基礎(chǔ)上，閱讀學(xué)習(xí)斯托基和盧卡斯的《經(jīng)濟(jì)動態(tài)的遞歸方法》等，提高自己理解運用經(jīng)濟(jì)的動態(tài)優(yōu)化方法的能力。　　本書是關(guān)于研究“收入財富和最大值原理”的專著，書中具體包括了：變分法和穩(wěn)態(tài)資本收益率、經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本控制問題、一維控制變量的最大值原理、最大值原理的財富與收入形式、一維變量的最大值原理的應(yīng)用、一般的多部門最優(yōu)增長問題等內(nèi)容。

書籍目錄

譯者序緒論第一篇  最大值原理導(dǎo)論  1  變分法和穩(wěn)態(tài)資本收益率    范例：裝飾品廠商的問題    經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本變分問題    穩(wěn)態(tài)資本收益率    經(jīng)濟(jì)問題的凸性(或凹性)的導(dǎo)論    文獻(xiàn)注釋  2  經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本控制問題    經(jīng)濟(jì)控制問題的概念    十個經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典問題    文獻(xiàn)注釋  3  一維控制變量的最大值原理    經(jīng)濟(jì)控制問題的技術(shù)觀點    一維變量的最大值原理的描述    一維變量的最大值原理的證明    最大值原理的二次型應(yīng)用      最大值原理的財富與收入形式    最大值原理的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋    文獻(xiàn)注釋  4  一維變量的最大值原理的應(yīng)用    最快路徑問題    非線性問題第二篇  綜合核算和最大值原理  5  多部門最優(yōu)增長和動態(tài)競爭均衡    導(dǎo)言：三個模型    一般的多部門最優(yōu)增長問題    多維最大值原理    真實經(jīng)濟(jì)和名義經(jīng)濟(jì)  6  正確完整國民收入核算的純理論    附記：何謂收入?    文獻(xiàn)注釋  7  最大值原理的隨機(jī)財富和收入形式    引言    確定性政策函數(shù)    隨機(jī)財富和收入    討論與結(jié)論    文獻(xiàn)注釋參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一篇　最大值原理導(dǎo)論　　屬于導(dǎo)論性質(zhì)的本章將提供背景材料，奠定了進(jìn)一步分析的概念性基礎(chǔ)。本章的目的在于提供所謂變分問題的動態(tài)模型與最優(yōu)控制理論的模型之間的歷史聯(lián)系。本書的其他章節(jié)闡述的主題就是最優(yōu)控制理論。由于變分法屬于最優(yōu)控制理論的簡化特例，因此，變分法成為最可以直截了當(dāng)?shù)仳炞C在本書其他章節(jié)發(fā)揮重要作用的最優(yōu)控制理論核心思想的良好框架。　　本章最主要的目的是利用最簡明單純的形式引入非常重要的穩(wěn)態(tài)資本收益率的概念。第一篇將反復(fù)說明：穩(wěn)態(tài)資本收益率是適合完整揭示任何單一資本的經(jīng)濟(jì)控制問題奧秘的關(guān)鍵概念?！　”菊逻€介紹凸性的基本思想，并說明對于更簡單的變分問題，凸性或許是理解變分問題的捷徑。　　現(xiàn)在，我們將用簡單特殊的二次型調(diào)整成本的投資問題的連續(xù)時間模型來說明建模者為何先考慮離散時間的動態(tài)優(yōu)化模型，再將離散時間的動態(tài)優(yōu)化模型“自然地”轉(zhuǎn)換成便于利用連續(xù)時間的特征而求解的連續(xù)時間的動態(tài)優(yōu)化模型的問題。

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