高等數(shù)學(xué)競賽試題解析

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)競賽試題解析（2013）（高職高專適用）》內(nèi)容含兩篇，上篇介紹高等數(shù)學(xué)競賽（高職高專）的基本內(nèi)容與重要方法，下篇為高等數(shù)學(xué)競賽（高職高專）試題解析，競賽試題包含江蘇省普通高校（1-11屆）高等數(shù)學(xué)競賽專科類試題、北京市大學(xué)生（5-14屆）高等數(shù)學(xué)競賽大專組試題、浙江省大學(xué)生（20032011年）高等數(shù)學(xué)（微積分）競賽大專類試題、上海市大學(xué)生（1991年）高等數(shù)學(xué)競賽?？平M試題。
高等數(shù)學(xué)競賽能激勵高職高專的大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，活躍思想，高等數(shù)學(xué)競賽試題中既含基本題，又含很多具有較高水平和較大難度的趣味題.這些題目構(gòu)思絕妙，方法靈活，技巧性強(qiáng)，《高等數(shù)學(xué)競賽試題解析（2013）（高職高專適用）》下篇將上列31份競賽原題逐條解析，對重要題目深入分析，總結(jié)解題方法與技巧。
《高等數(shù)學(xué)競賽試題解析（2013）（高職高專適用）》可供準(zhǔn)備大專類高等數(shù)學(xué)競賽的老師和學(xué)生作為應(yīng)試教程，也可供高職高專的大學(xué)生作為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)與“專升本”考試的參考書，特別有益于成績優(yōu)秀的高職高專大學(xué)生提高高等數(shù)學(xué)水平。

作者簡介

陳仲，南京大學(xué)數(shù)學(xué)系教。曾任全國高等數(shù)學(xué)研究會常務(wù)理事，并參加國家理科“高等數(shù)學(xué)”試題庫建設(shè)；曾任江蘇省高考數(shù)學(xué)閱卷領(lǐng)導(dǎo)小組組長、江蘇省研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)閱卷領(lǐng)導(dǎo)小組副組長、江蘇省普通高校高等數(shù)學(xué)競賽命題組組長。曾獲江蘇省一類優(yōu)秀課程獎，兩次獲江蘇省優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎；曾獲南京大學(xué)“十佳教師”，連續(xù)三年被南京大學(xué)學(xué)生評為。“我最喜愛的老師”，獲“浦苑恒星”。著作有《微分方程》、《微積分學(xué)引論》（上、下冊）、《碩士主入學(xué)考試歷年數(shù)學(xué)試題解析》、《大學(xué)數(shù)學(xué)典型題解析》、《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》（上、下冊）、《微積分習(xí)題與試題解析教程》等。

書籍目錄

上篇高等數(shù)學(xué)競賽（高職高專）的基本內(nèi)容與重要方法1函數(shù)與極限1.1一元函數(shù)基本概念1.2極限概念1.3極限存在的兩個準(zhǔn)則1.4復(fù)合函數(shù)的極限（求極限的變量代換法則）1.5求極限的各種方法1.6函數(shù)的連續(xù)性概念1.7復(fù)合函數(shù)的極限與連續(xù)性1.8定義在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)2一元函數(shù)微分學(xué)2.1導(dǎo)數(shù)的定義2.2導(dǎo)數(shù)基本公式2.3求導(dǎo)法則2.4高階導(dǎo)數(shù)2.5微分概念2.6微分中值定理2.7洛必達(dá)法則（這是求極限的最重要方法）2.8導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用3一元函數(shù)積分學(xué)3.1原函數(shù)與不定積分基本概念3.2不定積分基本公式3.3不定積分的基本計算方法3.4一些常用函數(shù)的積分技巧3.5定積分的定義3.6定積分的主要性質(zhì)（假設(shè)下列定積分的被積函數(shù)皆可積）3.7變限的定積分3.8定積分的基本計算方法3.9介紹兩個定積分計算技巧3.10定積分在幾何上的應(yīng)用3.11定積分在物理上的應(yīng)用3.12無窮區(qū)間上的廣義積分3.13無界函數(shù)的廣義積分4空間解析幾何4.1向量代數(shù)4.2平面的方程4.3直線的方程4.4空間曲面的方程4.5空間曲線的方程5多元函數(shù)微分學(xué)5.1二元函數(shù)的極限5.2二元函數(shù)的連續(xù)性5.3偏導(dǎo)數(shù)概念5.4全微分概念5.5多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)5.6多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)5.7高階偏導(dǎo)數(shù)5.8二元函數(shù)的極值5.9多元函數(shù)的條件極值（拉格朗日乘數(shù)法）5.10多元函數(shù)的最值6二重積分6.1二重積分的定義6.2二重積分的主要性質(zhì)（假設(shè)下列二重積分的被積函數(shù)皆可積）6.3二重積分的基本計算方法6.4交換二次積分的積分次序6.5二重積分的應(yīng)用……下篇高等數(shù)學(xué)競賽（高職高專）試題解析

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