AP微積分導學與應考指南

內(nèi)容概要

安生AP課程專家組主編的《AP微積分導學與應考指南》一共包括7章，分成了兩篇。在第一篇中，詳細地介紹了AP微積分的考試。第二篇開始AF’微積分內(nèi)容學習。首先，作為微積分學的基礎，主要復習了一下高中階段學習的函數(shù)內(nèi)容。然后引入微積分學中重要的概念——極限與連續(xù)；從第三章考試，逐一介紹微積分學基本的概念、知識及定理。在此提醒讀者，鑒于絕大多數(shù)中國考生報考AP微積分BC的事實，以及微積分BC知識本身的重要性，此書中不詳細區(qū)分微積分AB與BC的內(nèi)容。功到自然成，只要踏實學習了，AP微積分滿分就離你不遠了。

書籍目錄

第一篇  AP微積分考試介紹
第二篇  AP微積分基礎內(nèi)容
  Chapter 1 Function函數(shù)
    1.1  Function Definition and Properties函數(shù)的定義和性質(zhì)
    A.Definitio Concerned相關定義
    B.Properties of Functio函數(shù)的性質(zhì)
    1.2  Function Operatio函數(shù)的運算
    A Addition，Subtraction，Multiplication and Division of
Functio函數(shù)的加
    法、減法、乘法和除法  
    B.Composition Functio復合函數(shù)
    C.Invee Functio反函數(shù)
    1.3  Basic Elementary Functio初等函數(shù)
    A.Cotant Functi6常數(shù)函數(shù)
    B.Exponential Functio指數(shù)函數(shù)
    C.Power Functio冪函數(shù)
    D.Logarithmic Functio對數(shù)函數(shù)
    E.Trigonometric Functio三角函數(shù)
    F.Invee Trigonometric Functio反三角函數(shù)
    1.4  Miscellaneous Functio函數(shù)的其他表示形式
    A.Piece-wise Functio分段函數(shù)
    B.Parametric Functio參數(shù)函數(shù)
    C.Functio in the Polar Coordinate System極坐標系下的方程
    D.Traformation of Functio函數(shù)圖象的變化
  Chapter 2 Limit and Continuity極限與連續(xù)
    2.1  Definition of Limit極限的定義
    A.Definition of Limit極限的定義
    B.Two Important Limits兩個重要的極限
    C.Limits in Three Different Forms三種形式的極限
    2.2  Left—Hand and Right—Hand Limits左右單側(cè)極限
    2.3  Operatio on Limits極限的運算
    2.4  Asymptotes漸近線
    A.Horizontal Asymptote水平漸近線
    B.Vertical Asymptote豎直漸近線
    2.5  Continuity連續(xù)
    A Definition of Continuity連續(xù)的定義
    B.Properties of Continuous Functio Defined on a C10sed
Interval閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
    C.Several Types of Discontinuity幾種常見的間斷點
  Chapter 3 Derivative and Differentiate導數(shù)與微分
    3.1  Definition of Derivative導數(shù)的定義
    A.Definition of Derivative導數(shù)的定義
    B.One-Sided Derivative單側(cè)導數(shù)
    C.Relation between Derivative and Continuity可導性與連續(xù)性的關系
    3.2  Operatio on Derivative導數(shù)的計算
    A.Arithmetic Operatio導函數(shù)的運算
    B.Chain Rule復合函數(shù)求導的鏈式法則
    C.Derivative of Invee Function反函數(shù)求導
    D.Nth-Degree Derivative高階導數(shù)
    E.Implicit Function，Parametric Function and Polar Function’s
Derivative隱函數(shù)求導，參變量函數(shù)求導，極坐標函數(shù)求導
    F.Approximation with Derivative導數(shù)的近似計算
    3.3  Application of Derivative導數(shù)的應用
    A. Mean Value Theorem微分中值定理
    B.L’Hospital Rule洛畢達法則
    C.Monotony of Functio函數(shù)的單調(diào)性
    D.Concavity函數(shù)曲線的凹凸性
    E.Local Extrema and Absolute Extrema函數(shù)的極值與最值
  Chapter 4 Antiderivative不定積分
    4.1  Definition of Antiderivative不定積分的定義
    A.Definition of Antiderivative不定積分的定義
    B.Origin Function and Antiderivative原函數(shù)與不定積分
    C.Invee Relatiohip between Integration and
Differentiation不定積分與求導運算的互逆關系
    4.2  Computation of Antiderivative不定積分的計算
    A.Basic Operatio基本計算
    B.Integration by Substitution換元積分法
    C.Integral by Parts分部積分法
    D.Indefinite Integral of Rational Functio有理函數(shù)的不定積分
  Chapter 5 Definite Integral定積分
    5.1  Definition of Definite Integral定積分的定義
    A.Definition of Definite Integral定積分的定義
    13.Properties of Definite Integral定積分的性質(zhì)
    C.Approximation of Definite Integral定積分的近似計算
    5.2  Fundamental Theorem of Calculus and MVT微積分基本定理及積分中值定理
    A.Fundamental Theorem of Calculus微積分基本定理
    B.MVT for Integral積分中值定理
    5.3  Operatio on Definite Integral定積分的計算
    A.Integration by Substitution換元積分法
    B.Integral by Parts分部積分法
    5.4  Improper Integral反常積分
    5.5  Application of Definite Integral定積分的應用
    A.Find the Area Enclosed by Planar Curves
Analytically求平面曲線圍成的圖形的面積
    B.Find the Volume Formed by Revolution Solid求旋轉(zhuǎn)體的體積
    C.Find the Arc Length求弧長
  Chapter 6 Differential Equatio微分方程
    6.1  Definition of Differential Equatio微分方程相關定義
    A.Definition of Differential Equatio微分方程的定義
    B.Solution Curve解曲線
    6.2  Solve Differential Equatio Graphically and
Numerically微分方程的圖形解和數(shù)值解
    A.Slope Field斜率場
    B.Euler’S Method歐拉折線法
    6.3  Several Types of Differential Equatio幾種類型的微分方程
    A.Separable Differential Equatio變量可分離方程
    B.Exponential Growth and Decay指數(shù)型增長
    C.Rest.rict Growth約束型增長
    D.Logistic Growth邏輯型增長
  Chapter 7 Series級數(shù)
    7.1  Definition of Infinite Series無窮級數(shù)的概念
    A.Definition of Series級數(shù)的定義
    B.Convergence of Infinite Series無窮級數(shù)的斂散性
    C.Several Common Series幾種常見的級數(shù)
    7.2  Tests無窮級數(shù)斂散性的判別法
    7.3  Power Series冪級數(shù)
    A.Definition of Power Series冪級數(shù)的定義
    13.Radius of Convergence，Interval of Convergence冪級數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間
    C.Expaion of Power Series冪級數(shù)的展開
    D.Computation of Power Series冪級數(shù)的計算
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　　歸納重點難點考點　　揭示考試命題趨勢　　梳理課程知識體系　　專為非母語人員打造

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