非線性自回歸時序模型分析及工程應用

內容概要

　　《非線性自回歸時序模型分析》首先回顧了國內外非線性時序模型分析及其工程應用的基本理論和發(fā)展狀況，然后根據(jù)函數(shù)逼近理論中的Weierstrass定理，對GNAR模型結構進行了推導，探討了模型定階和參數(shù)估計的理論和算法，最后將研究成果應用于時間序列數(shù)據(jù)的預測預報、圖像處理、系統(tǒng)狀態(tài)辨識和故障診斷等領域，獲得了較為理想的結果。但是，非線性時間序列的分析和處理比平穩(wěn)序列復雜得多，在模型選擇、參數(shù)估計和模型適用性檢驗等方面尚無統(tǒng)一、規(guī)范的方法和評價指標；在高維數(shù)據(jù)空間，非線性時間序列的量化分布關系正是我們著力探討的問題。因此，GNAR模型仍存在大量的問題有待探討研究，只有從理論上明確了GNAR模型的意義，才能使其在工程中得到更為廣泛和有效的應用。

書籍目錄

1　時間序列分析基礎1．1 時間序列1．2 時間序列分析1．3 線性時序模型1．3．1 ARMA（n，m）模型1．3．2 AR（n）模型和MA（m）模型1．4 非線性時序模型1．4．1 BL模型1．4．2 TAR模型1．4．3 EXPAR模型1．4．4 SD—AR模型1．5 隨機過程的數(shù)字特征1．5．1 均值和方差函數(shù)1．5．2 矩函數(shù)1．5．3 自協(xié)方差函數(shù)和自相關函數(shù)1．5．4 高階自相關函數(shù)2　非線性自回歸時序模型2．1 GNAR模型的結構原理2．2 GNAR模型線性項參數(shù)的穩(wěn)健性2．3 GNAR模型與線性時序模型的關系2．3．1 GNAR模型與ARMA（2，1）模型的關系2．3．2 GNAR模型與具有直線趨勢的ARMA（2，1）模型的關系2．3．3 GNAR模型與AR（3）模型的關系2．3．4 GNAR模型與具有直線趨勢的AR（3）模型的關系2．4 GNAR模型與其他非線性時序模型的關系2．4．1 GNAR模型與BL模型的關系2．4．2 CNAR模型與EXPAR模型的關系2．4．3 GNAR模型與TAR模型的關系2．4．4 數(shù)值算例2．5 GNAR模型和混沌2．5．1 混沌的概念2．5．2 時間序列和混沌2．5．3 GNAR模型對混沌的跟蹤2．6結論3　非線性自回歸時序模型的定階和參數(shù)估計3．1 GNAR模型的定階3．1．1 定階原則3．1．2 仿真算例3．1．3 實驗定階方法3．1．4 實例分析3．2 非線性時間序列模型的參數(shù)估計3．3 GNAR模型的參數(shù)估計4　非線性自回歸時序模型的預報4．1 時間序列的預報4．1．1 預報的意義和原理4．1．2 ARMA（n，m）模型的預報方程4．1．3 AR（n）模型的預報方程4．2 組合模型的預報4．2．1 具有趨勢性的非平穩(wěn)時間序列4．2．2 組合模型的一般表達式4．2．3 應用實例4．3 GNAR模型的預測預報4．3．1 GNAR模型的預報方程4．3．2 GNAR模型與組合模型的對比實驗4．3．3 經(jīng)典時序數(shù)據(jù)的預測實驗4．3．4 現(xiàn)代時序數(shù)據(jù)的預測實驗5　非線性自回歸時序模型在機器視覺領域的應用5．1 基于機器視覺的尺寸測量5．2 基于GNAR模型的直線邊緣畸變校正5．2．1 圖像畸變5．2．2 畸變校正原理5．2．3 直線邊緣畸變校正實驗5．3 工程應用5．4 結j論6　非線性自回歸時序模型在系統(tǒng)辨識和故障診斷領域的應用6．1 基于GNAR模型的狀態(tài)辨識和故障診斷理論6．1．1 基本概念6．1．2 方法和步驟6．1．3 特征量的生成6．1．4 判別函數(shù)6．2 車床工作狀態(tài)分類6．3 軌道車輛轉向架運行狀態(tài)辨識6．3．1 轉向架運行狀態(tài)辨識的目的和意義6．3．2 軌道車輛動力學模型和參數(shù)6．3．3 轉向架運行狀態(tài)辨識6．4 高速離心空氣壓縮機故障識別6．5 結論參考文獻

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