吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集精選詳解（上）

內(nèi)容概要

本書是一部影響力巨大的國際知名學(xué)術(shù)著作。我們從吉米多維奇的《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》中選擇最具代表性的2073道題，匯編成《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集精選詳解》上、下冊(cè)。本書可供高等院校理工類、財(cái)經(jīng)類學(xué)生學(xué)習(xí)、考研使用．也可作為相關(guān)專業(yè)教師的教學(xué)參考用書。

書籍目錄

第一章　分析引論
　1．實(shí)數(shù)
　2．序列的理論
　3．函數(shù)的概念
　4．函數(shù)的圖示法
　5．函數(shù)的極限
　6．無窮大和無窮小的階
　7．函數(shù)的連續(xù)性
　8．反函數(shù)、用參數(shù)表示的函數(shù)
　9．函數(shù)的一致連續(xù)性
第二章　一元函數(shù)的微分學(xué)
　1．顯函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　2．反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、用參數(shù)表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　3．導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　4．函數(shù)的微分
　5．高階導(dǎo)數(shù)和微分
　6．羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理
　7．函數(shù)的遞增與遞減、不等式
　8．凹凸性、拐點(diǎn)
　9．未定型的求值
　10．泰勒公式
　11．函數(shù)的極值、最大值和最小值
　12．依據(jù)函數(shù)的特征點(diǎn)作函數(shù)圖形
　13．函數(shù)的極大值與極小值問題
　14．曲線相切、曲率圓、漸屈線
第三章　不定積分
　1．最簡單的不定積分
　2．有理函數(shù)的積分法
　3．無理函數(shù)的積分法
　4．三角函數(shù)的積分法
　5．各種超越函數(shù)的積分法
　6．函數(shù)積分法的各種例題
第四章　定積分
　1．定積分作為和的極限
　2．用不定積分計(jì)算定積分的方法
　3．中值定理
　4．廣義積分
　5．面積的計(jì)算方法
　6．弧長的計(jì)算方法
　7．體積的計(jì)算方法
　8．旋轉(zhuǎn)曲面面積的計(jì)算方法
　9．矩的計(jì)算法、重心坐標(biāo)
　10．力學(xué)和物理學(xué)中的問題
　11．定積分的近似計(jì)算方法

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