概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學(xué)科。它的思想與方法在農(nóng)、工、商等社會、經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域以及自然科學(xué)的諸多學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用，因而它已經(jīng)成為高等院校各專業(yè)的一門重要的公共必修基礎(chǔ)課程，也是一門應(yīng)用性很強的課程?！　”緯耘囵B(yǎng)高等應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以教育部頒布的高等學(xué)校（工科）本科基礎(chǔ)課教學(xué)基本要求（概率統(tǒng)計部分）為依據(jù)，在內(nèi)容的取舍上以必需、夠用、簡明為原則，力求用通俗的語言和生動的例子幫助讀者建立概率統(tǒng)計的基本概念，用大量的例題幫助讀者學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基本方法，盡力做到敘述準(zhǔn)確、簡潔、通俗，選用例題與習(xí)題典型、規(guī)范、由淺入深、易于計算?！　”緯牡谝徽轮恋谖逭率歉怕收摰幕纠碚?，第六章至第幾章是數(shù)理統(tǒng)計的基本內(nèi)容；同時，為方便學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實驗知識，特意增加了MATLAB軟件在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用作為第十章。本教材將概率統(tǒng)計實驗內(nèi)容寫入教材，不僅給學(xué)生一個提高和加深對本學(xué)科理解的機會，也給教師一種根據(jù)需要對講授內(nèi)容進(jìn)行選擇的余地，是一種新的教學(xué)改革嘗試?！　”緯身f俊擔(dān)任主編，陳萬勇、黃素珍擔(dān)任副主編，胡忠、陳麗娟、卞小霞參加了編寫。由韋俊負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿和定稿?！　”緯蠗钶d樸教授擔(dān)任主審，楊教授認(rèn)真審閱了全書，對此表示衷心的感謝?！　”緯某霭媸艿禁}城工學(xué)院教材基金資助，特此感謝。　　由于編者水平所限，書中難免有疏漏差錯之處，懇請同行及廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書共分十章，內(nèi)容包括隨機事件與概率、一維隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、線性統(tǒng)計模型、MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用。本書內(nèi)容豐富，選材恰當(dāng)，重點突出，敘述精練、準(zhǔn)確，便于自學(xué)。每章后面均有習(xí)題，書后附有答案。本書適用于高等院校本科各專業(yè)學(xué)生，特別適用于應(yīng)用型本科院校的學(xué)生，也可供相關(guān)專業(yè)的工程技術(shù)人員、經(jīng)濟(jì)管理人員參考。

書籍目錄

第一章隨機事件與概率1.1 隨機試驗與隨機事件1.2 隨機事件的概率1.3 概率的加法定理1.4 條件概率、全概率公式、貝葉斯公式1.5 獨立試驗序列習(xí)題一第二章一維隨機變量及其分布2.1 隨?變量及分布函數(shù)2.2 離散型隨機變量2.3 連續(xù)型隨機變量2.4 隨機變量的函數(shù)的分布習(xí)題二第三章二維隨機變量及其分布3.1 二維隨機變量的聯(lián)合分布3.2 邊際分布與條件分布3.3 隨機變量的獨立性3.4 二維隨機變量函數(shù)的分布習(xí)題三第?章隨機變量的數(shù)字特征4.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望4.2 隨機變量的方差4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)4.4 隨機變量的矩習(xí)題四第五章大數(shù)定律及中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.2 中心極限定理習(xí)題五第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念6.1 總體、樣本及統(tǒng)計量6.2 抽樣分布習(xí)題六第七章參數(shù)估計7.1 參數(shù)估計的一般概念7.2 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)7.3 矩估計法和極大似然估計法7.4 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計習(xí)題七第八章假設(shè)檢驗8.1 假設(shè)檢驗的基本概念8.2 正態(tài)總體參數(shù)的檢驗8.3 兩個正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望和方差的檢驗習(xí)題八第九章線性統(tǒng)計模型9.1 回歸分析9.2 方差分析習(xí)題九第十章MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用10.1 MATLAB數(shù)學(xué)軟件的入門10.2 數(shù)據(jù)的處理與分析10.3 數(shù)據(jù)的擬合與插值習(xí)題十附錄附表1常用分布、記號及數(shù)字特征一覽表附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表3泊松分布表附表4t分布臨界值表附表5x2分布的分位表附表6F分布表習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　人們在自己的實踐活動中，常常會遇到兩種現(xiàn)象，一種是確定性現(xiàn)象，另一種是隨機現(xiàn)象，所謂確定性現(xiàn)象是在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象，例如：“太陽不會從西邊升起”、“水從高處流向低處”、“同性電荷必然互斥”、“函數(shù)在間斷點處不存在導(dǎo)數(shù)”等等，其特征是條件完全決定結(jié)果，而在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象，隨機現(xiàn)象的特征是條件不能完全決定結(jié)果，如：遠(yuǎn)距離射擊較小的目標(biāo)，可能擊中，也可能擊不中，每一次射擊的結(jié)果是隨機（偶然）的；自動車床加工的零件，可能是合格品，也可能是廢品，結(jié)果也是隨機的、不確定的。　　隨機現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性，但在大量試驗或觀察中，這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性，概率論是研究隨機現(xiàn)象（偶然現(xiàn)象）的規(guī)律性的科學(xué)?！　≡谑挛锏穆?lián)系和發(fā)展過程中，隨機現(xiàn)象是客觀存在的，在表現(xiàn)上是偶然性在起作用，這種偶然性又始終是受事物內(nèi)部隱藏著的必然性所支配的?！　‖F(xiàn)實世界上事物的聯(lián)系是非常復(fù)雜的，一切事物的發(fā)展過程中既包含著必然性的方面，也包含著偶然性的方面，它們是互相對立而又互相聯(lián)系的，必然性經(jīng)常通過無數(shù)的偶然性表現(xiàn)出來?！　】茖W(xué)的任務(wù)就在于，要從看起來是錯綜復(fù)雜的偶然性中揭露出潛在的必然性，即事物的客觀規(guī)律性，這種客觀規(guī)律性是在大量現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)的，　　在科學(xué)研究和工程技術(shù)中，我們會經(jīng)常遇到，在不變的條件下重復(fù)地進(jìn)行多次實驗或觀測，抽去這些實驗或觀測的具體性質(zhì)，就得到概率論中試驗的概念，所謂試驗就是一定的綜合條件的實現(xiàn)，我們假定這種綜合條件可以任意多次地重復(fù)實現(xiàn)，大量現(xiàn)象就是很多次試驗的結(jié)果，如果試驗滿足以下條件，則稱該試驗為隨機試驗（簡稱為試驗）。

編輯推薦

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以培養(yǎng)高等應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以教育部頒布的高等學(xué)校（工科）本科基礎(chǔ)課教學(xué)基本要求（概率統(tǒng)計部分）為依據(jù)，在內(nèi)容的取舍上以必需、夠用、簡明為原則，力求用通俗的語言和生動的例子幫助讀者建立概率統(tǒng)計的基本概念，用大量的例題幫助讀者學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基本方法，盡力做到敘述準(zhǔn)確、簡潔、通俗，選用例題與習(xí)題典型、規(guī)范、由淺入深、易于計算?！　∪珪卜质隆５谝徽轮恋谖逭率歉怕收摰幕纠碚?，第六章至第九章是數(shù)理統(tǒng)計的基本內(nèi)容；第十章為MATLAB軟件在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用。

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