概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科。它的思想與方法在農(nóng)、工、商等社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域以及自然科學(xué)的諸多學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用，因而它已經(jīng)成為高等院校各專業(yè)的一門重要的公共必修基礎(chǔ)課程，也是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程?！　”緯耘囵B(yǎng)高等應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以教育部頒布的高等學(xué)校（工科）本科基礎(chǔ)課教學(xué)基本要求（概率統(tǒng)計(jì)部分）為依據(jù)，在內(nèi)容的取舍上以必需、夠用、簡(jiǎn)明為原則，力求用通俗的語言和生動(dòng)的例子幫助讀者建立概率統(tǒng)計(jì)的基本概念，用大量的例題幫助讀者學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基本方法，盡力做到敘述準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、通俗，選用例題與習(xí)題典型、規(guī)范、由淺入深、易于計(jì)算。　　本書的第一章至第五章是概率論的基本理論，第六章至第幾章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容；同時(shí)，為方便學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，特意增加了MATLAB軟件在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用作為第十章。本教材將概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容寫入教材，不僅給學(xué)生一個(gè)提高和加深對(duì)本學(xué)科理解的機(jī)會(huì)，也給教師一種根據(jù)需要對(duì)講授內(nèi)容進(jìn)行選擇的余地，是一種新的教學(xué)改革嘗試。　　本書由韋俊擔(dān)任主編，陳萬勇、黃素珍擔(dān)任副主編，胡忠、陳麗娟、卞小霞參加了編寫。由韋俊負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿和定稿?！　”緯蠗钶d樸教授擔(dān)任主審，楊教授認(rèn)真審閱了全書，對(duì)此表示衷心的感謝?！　”緯某霭媸艿禁}城工學(xué)院教材基金資助，特此感謝?！　∮捎诰幷咚剿蓿瑫须y免有疏漏差錯(cuò)之處，懇請(qǐng)同行及廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書共分十章，內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、一維隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、線性統(tǒng)計(jì)模型、MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。本書內(nèi)容豐富，選材恰當(dāng)，重點(diǎn)突出，敘述精練、準(zhǔn)確，便于自學(xué)。每章后面均有習(xí)題，書后附有答案。本書適用于高等院校本科各專業(yè)學(xué)生，特別適用于應(yīng)用型本科院校的學(xué)生，也可供相關(guān)專業(yè)的工程技術(shù)人員、經(jīng)濟(jì)管理人員參考。

書籍目錄

第一章隨機(jī)事件與概率1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件1.2 隨機(jī)事件的概率1.3 概率的加法定理1.4 條件概率、全概率公式、貝葉斯公式1.5 獨(dú)立試驗(yàn)序列習(xí)題一第二章一維隨機(jī)變量及其分布2.1 隨?變量及分布函數(shù)2.2 離散型隨機(jī)變量2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量2.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題二第三章二維隨機(jī)變量及其分布3.1 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布3.2 邊際分布與條件分布3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.4 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題三第?章隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.2 隨機(jī)變量的方差4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)4.4 隨機(jī)變量的矩習(xí)題四第五章大數(shù)定律及中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.2 中心極限定理習(xí)題五第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念6.1 總體、樣本及統(tǒng)計(jì)量6.2 抽樣分布習(xí)題六第七章參數(shù)估計(jì)7.1 參數(shù)估計(jì)的一般概念7.2 評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)7.3 矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法7.4 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)習(xí)題七第八章假設(shè)檢驗(yàn)8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念8.2 正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)8.3 兩個(gè)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望和方差的檢驗(yàn)習(xí)題八第九章線性統(tǒng)計(jì)模型9.1 回歸分析9.2 方差分析習(xí)題九第十章MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用10.1 MATLAB數(shù)學(xué)軟件的入門10.2 數(shù)據(jù)的處理與分析10.3 數(shù)據(jù)的擬合與插值習(xí)題十附錄附表1常用分布、記號(hào)及數(shù)字特征一覽表附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表3泊松分布表附表4t分布臨界值表附表5x2分布的分位表附表6F分布表習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　人們?cè)谧约旱膶?shí)踐活動(dòng)中，常常會(huì)遇到兩種現(xiàn)象，一種是確定性現(xiàn)象，另一種是隨機(jī)現(xiàn)象，所謂確定性現(xiàn)象是在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象，例如：“太陽不會(huì)從西邊升起”、“水從高處流向低處”、“同性電荷必然互斥”、“函數(shù)在間斷點(diǎn)處不存在導(dǎo)數(shù)”等等，其特征是條件完全決定結(jié)果，而在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)現(xiàn)象的特征是條件不能完全決定結(jié)果，如：遠(yuǎn)距離射擊較小的目標(biāo)，可能擊中，也可能擊不中，每一次射擊的結(jié)果是隨機(jī)（偶然）的；自動(dòng)車床加工的零件，可能是合格品，也可能是廢品，結(jié)果也是隨機(jī)的、不確定的?！　‰S機(jī)現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性，但在大量試驗(yàn)或觀察中，這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象（偶然現(xiàn)象）的規(guī)律性的科學(xué)。　　在事物的聯(lián)系和發(fā)展過程中，隨機(jī)現(xiàn)象是客觀存在的，在表現(xiàn)上是偶然性在起作用，這種偶然性又始終是受事物內(nèi)部隱藏著的必然性所支配的?！　‖F(xiàn)實(shí)世界上事物的聯(lián)系是非常復(fù)雜的，一切事物的發(fā)展過程中既包含著必然性的方面，也包含著偶然性的方面，它們是互相對(duì)立而又互相聯(lián)系的，必然性經(jīng)常通過無數(shù)的偶然性表現(xiàn)出來。　　科學(xué)的任務(wù)就在于，要從看起來是錯(cuò)綜復(fù)雜的偶然性中揭露出潛在的必然性，即事物的客觀規(guī)律性，這種客觀規(guī)律性是在大量現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)的，　　在科學(xué)研究和工程技術(shù)中，我們會(huì)經(jīng)常遇到，在不變的條件下重復(fù)地進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)，抽去這些實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)的具體性質(zhì)，就得到概率論中試驗(yàn)的概念，所謂試驗(yàn)就是一定的綜合條件的實(shí)現(xiàn)，我們假定這種綜合條件可以任意多次地重復(fù)實(shí)現(xiàn)，大量現(xiàn)象就是很多次試驗(yàn)的結(jié)果，如果試驗(yàn)滿足以下條件，則稱該試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)（簡(jiǎn)稱為試驗(yàn)）。

編輯推薦

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以培養(yǎng)高等應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以教育部頒布的高等學(xué)校（工科）本科基礎(chǔ)課教學(xué)基本要求（概率統(tǒng)計(jì)部分）為依據(jù)，在內(nèi)容的取舍上以必需、夠用、簡(jiǎn)明為原則，力求用通俗的語言和生動(dòng)的例子幫助讀者建立概率統(tǒng)計(jì)的基本概念，用大量的例題幫助讀者學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基本方法，盡力做到敘述準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、通俗，選用例題與習(xí)題典型、規(guī)范、由淺入深、易于計(jì)算?！　∪珪卜质隆５谝徽轮恋谖逭率歉怕收摰幕纠碚?，第六章至第九章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容；第十章為MATLAB軟件在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。

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