高等數(shù)學(xué)

前言

　　《高等數(shù)學(xué)》是所有工科學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課程，也是各專業(yè)研究生入學(xué)考試必考科目。《高等數(shù)學(xué)》中的概念復(fù)雜多樣，從基礎(chǔ)的變量、函數(shù)和極限到復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)、微分和積分，形成了一個無比精密的龐大系統(tǒng)。這個系統(tǒng)不僅內(nèi)容豐富，更重要的是結(jié)構(gòu)嚴(yán)密、無懈可擊。上海同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《（高等數(shù)學(xué)）第六版》以體系完整、層次清晰、深入淺出的特點(diǎn)成為眾多高校高等數(shù)學(xué)課程的首選教材。為了幫助廣大同學(xué)扎實(shí)地掌握高等數(shù)學(xué)的精髓和解題技巧，提高解答各種題型的能力，我們編寫了本輔導(dǎo)教材?！　”据o導(dǎo)教材由以下幾個部分組成：　　1.基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)：給出了每一章的基本要求及該章的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容?！　?.主要概念與公式：列出了每一章的基本概念、重要定理和重要公式，突出必須掌握或考試中出現(xiàn)頻率較高的核心內(nèi)容?！　?.重點(diǎn)、難點(diǎn)解答：列出了每一章的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，并對重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容給出了詳細(xì)的歸納與解答，以幫助廣大同學(xué)對相應(yīng)內(nèi)容理解得更加透徹?！　?.典型例題分析：精選每一章內(nèi)容所涉及的重要題型，并進(jìn)行了詳細(xì)的解答，以幫助廣大同學(xué)更好地掌握和理解相關(guān)題型的解法，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果?！　?.課后習(xí)題全解：對教材中課后每一道習(xí)題均給出了詳細(xì)的解答，以幫助廣大同學(xué)回顧、鞏固、深化每一章的內(nèi)容講解。

內(nèi)容概要

本書是所有工科學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課程，也是各專業(yè)研究生入學(xué)考試必考科目。上海同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《（高等數(shù)學(xué)）第六版》是眾多高校高等數(shù)學(xué)課程的首選教材。為了幫助廣大同學(xué)扎實(shí)地掌握高等數(shù)學(xué)的精髓和解題技巧，提高解答各種題型的能力，我們編寫了本輔導(dǎo)教材。本輔導(dǎo)教材由以下幾個部分組成：1.基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)；2.主要概念與公式；3.重、難點(diǎn)解答；4.典型例題分析；5.課后習(xí)題全解；6.考研真題精解；7.同步測試題?！陡叩葦?shù)學(xué):全程學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題精解(同濟(jì)6版)》內(nèi)容編排合理，實(shí)用性強(qiáng)，是廣大高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者不可或缺的一本參考用書。

作者簡介

滕加俊，解放軍理工大學(xué)教授，應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士生導(dǎo)師，“中國人民解放軍院校育才獎”銀獎獲得者。長期從事數(shù)學(xué)分析、高等教學(xué)、概率論數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)及數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和研究，多次參加考研及各類數(shù)學(xué)競賽的命題工作，長期擔(dān)任考研輔導(dǎo)、數(shù)學(xué)競賽及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的教練工作，已出版《數(shù)學(xué)分析輔導(dǎo)與習(xí)題精解》、《高等代數(shù)輔導(dǎo)與習(xí)題精解》等教材20余部，因教學(xué)和科研成績突出多次榮立三等功。滕興虎，解放軍理工大學(xué)應(yīng)用教學(xué)教研室講師，理工大學(xué)優(yōu)秀教師。長期工作在教學(xué)第一線，分別講授過數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等課程，在《應(yīng)用泛出分析學(xué)報》等期刊公開發(fā)表教學(xué)科研論文十余篇，多次擔(dān)任考研輔導(dǎo)及各類教學(xué)競賽的輔導(dǎo)工作，出版了《數(shù)學(xué)分析輔導(dǎo)與習(xí)題精解》、《微積分輔導(dǎo)與習(xí)題精解》等教材十余部，因工作突出榮立三等功一次，多次榮獲嘉獎。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第二章 導(dǎo)數(shù)與微分  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第四章 不定積分  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第五章 定積分  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第六章 定積分的應(yīng)用  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第七章 微分方程  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第十章 重積分  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第十一章 曲線積分與曲面積分  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案第十二章 無窮級數(shù)  基本要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)  主要概念與公式  重、難點(diǎn)解答  典型例題分析  課后習(xí)題全解  考研真題精解  同步測試題  同步測試題參考答案

章節(jié)摘錄

插圖：基本要求：（1）理解兩數(shù)及其定義域、值域、圖形等概念，掌握函數(shù)的表示法.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性和奇偶性；（2）理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和分段函數(shù)的概念；（3）理解基本初等函數(shù)及其定義域、值域等概念.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念；（4）會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式；（5）了解數(shù)列與函數(shù)極限的概念和性質(zhì)，理解左、右極限的概念及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系；（6）了解無窮小的概念和性質(zhì)，了解無窮大與無窮小之間的關(guān)系，掌握無窮小階的比較方法；（7）了解函數(shù)連續(xù)（在一點(diǎn)Xo處連續(xù)以及連續(xù)函數(shù)）的概念，理解左、右連續(xù)的概念以及函數(shù)連續(xù)與左、右連續(xù)之間的關(guān)系，掌握討論分段函數(shù)連續(xù)性的方法；（8）了解函數(shù)間斷的概念，掌握函數(shù)間斷點(diǎn)的分類，會判斷函數(shù)的間斷點(diǎn)；（9）理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)討論問題；（10）熟練掌握極限的四則運(yùn)算法和兩個重要極限，掌握極限的兩個存在準(zhǔn)則，能熟練運(yùn)用極限的四則運(yùn)算、兩個重要極限、極限的存在準(zhǔn)則以及無窮小的性質(zhì)、等價無窮小代換、函數(shù)的連續(xù)性等方法求極限.重點(diǎn)：（1）復(fù)合函數(shù)的定義域；（2）函數(shù)的基本性質(zhì)；（3）求函數(shù)的復(fù)合及反函數(shù)；（4）建立簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式；（5）求極限；（6）討論函數(shù)的連續(xù)性；（7）間斷點(diǎn)的分類；（8）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).難點(diǎn)：（1）抽象函數(shù)的表達(dá)式；（2）分段函數(shù)的復(fù)合及反函數(shù)的求法；

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《高等數(shù)學(xué):全程學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題精解(同濟(jì)6版)》：重點(diǎn)難點(diǎn)提示，典型例題分析，課后習(xí)題全解，考研真題精解，同步測試檢驗(yàn)，權(quán)威全面全能，考試考研無知。

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